1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 双曲线部分 1、 双曲线方程为 2221xy?，则它的右焦点坐标为 （ C ） A、 2,02?B、 5,02?C、 6,02?D、 ? ?3,0 2、 如果双曲线的两个焦点分别为 )0,3(1 ?F 、 )0,3(2F ，一条渐近线方程为 xy 2? ，那么它的两条准线间的距离是（ C ） A、 36 B、 4 C、 2 D、 1 3、已知双曲线 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的一条渐近线方程是 3yx? ，它的一个焦点在抛物线 2 24yx? 的准线上，则双曲线的方程为（ B ） A、 22136 108xy? B、 2219 27
2、xy? C、 221108 36xy? D、 22127 9xy? 4、设双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的离心率为 3 ，且它的一条准线与抛物线 2 4yx? 的准线重合，则此双曲线的方程为（ D ） A、 22112 24xy? B、 22148 96xy? C、 222 133xy? D、 22136xy? 5、设双曲线 )0,0(12222 ? babyax 的虚轴长为 2，焦距为 32 ，则双曲线的渐近线方程为（ C ） A、 xy 2? B、 xy 2? C、 xy 22? D、 xy 21? 6、 设 21,FF 分别为双曲线 22 1( 0 , 0 )xy ab
3、ab? 的左、右焦点 .若在双曲线右支上存在点 P ，满足 2 1 2PF FF? ，且 2F 到直线 1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 （ C ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A、 3 4 0xy? B、 3 5 0xy? C、 4 3 0xy? D、 5 4 0xy? 7、（双曲线离心率问题） 设双曲线 12222 ?byax 的一条渐近线与抛物线 12?xy 只有一个公共点，则双曲线的离心率为 （ D ） A、 45 B、 5 C、 25 D、 5 8、（双曲线离心率问题）设 1a? ，则双曲线 221( 1)xyaa?的离心率 e 的取值范 围是（ B
4、） A、 ( 22)， B、 ( 2 5)， C、 (25)， D、 (2 5)， 9、（双曲线离心率问题）已知双曲线 ? ?22 1 0 , 0xyC a bab? ? ? ?： 的右焦点为 F ，过 F 且斜率为 3 的直线交 C 于 BA, 两点，若 4AF FB? ，则 C 的离心率为（ A ） A、 65 B、 75 C、 58 D、 95 10、（双曲线离心率问题） 过双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右顶点 A 作斜率 为 1? 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,BC。 若 12AB BC? ，则双曲线的离心率是 （ C ） A、
5、2 B、 3 C、 5 D、 10 11、（双曲线离心率问题）设双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦点分别是 21,FF ，过点 2F 的直线交双曲线右支于不同的两点 NM, ，若 1MNF? 为正三角形，则该双曲线的离心率为（ B ） A、 6 B、 3 C、 2 D、 33=【 ;精品教育资源文库 】 = 12、（双曲线离心率问题）设双曲线的 个焦点为 F ，虚轴的 个端点为 B ，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ D ） A、 2 B、 3 C、 312? D、 512? 13、（双曲线离心率问题） 若 21,FF
6、为双曲线 12222 ?byax 的左右焦点， O 为坐标原点，点 P 在双曲线的左支上，点 M 在双曲线的右准线上，且满足：)(,111 OMOMOFOFOPPMOF ? ? )0( ? ，则该双曲线的离心率为（ C ） A、 2 B、 3 C、 2 D、 3 解 析 ：由双曲线的第二定义知 122 ? ec cae 14、（双曲线离心率问题）过双曲线 22 1 ( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的右顶点 A 作斜率为 1? 的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为 ,BC，若 12AB BC? ，则双曲线的离心率是（ C ） A、 2 B、 3 C、 5 D、 10 解析
7、：对于 ? ?,0Aa ，则直线方程为 0x y a?，直线与两渐近线的交点为 B， C， 22, , ( , )a a b a a bBCa b a b a b a b? ? ? ? ?，则有 222 2 2 222( , ) , ,a b a b a b a bB C A Ba b a b a b a b? ? ? ? ? ? ?， 因 222 , 4 , 5A B B C a b e? ? ? ? ?。 15、已知双曲线 )0(12222 ? bbyx 的左、右焦点分别是 21,FF ，其一条渐近 线方程为 xy? ，点 ),3( 0yP 在双曲线上，则 1PF 2PF （ C ） =【
8、 ;精品教育资源文库 】 = A、 12 B、 2 C、 0 D、 4 16、双曲线 221 22: 1 ( 0 0 )xyC a bab? ? ? ?，的左准线为 l ，左焦点和右焦点分别为21,FF ；抛物线 2C 的准线为 l ，焦点为 2F ， 1C 与 2C 的一个交点为 M ，则 1 2 112FF MFMF MF?等于（ A ） A、 1? B、 1 C、 12? D、 12 17、已知双曲线 22122xy?的准线过椭圆 222 14xyb?的焦点，则直线 2y kx?与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ A ） A、 21,21?k B、 ,2121, ?k C、 22,22?
9、k D、 ),2222,( ?k 解析：方程是 22143xy?联立 2 y kx?， 可由 0? 可解得 A 。 18、 从双曲 线 ? ?22 1 0, 0xy abab? ? ? ?的左焦点 F 引圆 2 2 2x y a?的切线，切点为 T ，延长 FT 交双曲线右支于 P 点，若 M 为线段 FP 的中点， O 为坐标原点，则 MO MT? 与 ba? 的大小关系为 （ B ） A、 MO MT b a? ? ? B、 MO MT b a? ? ? C、 MO MT b a? ? ? D、不确定 20、若双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的两个焦点为 21,FF ， P 为双曲线上一点，且123PF PF? ，则该双曲线离心率的取值范围是 。 答案： 12e? 。
