1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2018高考数学一轮复习数列专题检测试题及答案 01 一、选择题 (本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1设 nS 是等差数列 na 的前 n项和，若 439, 15aS?，则数列 na 的通项为 ( ) A 2n-3 B 2n-1 C 2n+1 D 2n+3 【答案】 C 2在公差不为零的等差数列 ?na 中， 1 3 7,a a a 依次成等比数列，前 7项和为 35,则数列 ?na的通项 na? ( ) A n B 1n? C 21n? D 21n? 【答案】 B 3数列 ?na 中，n
2、nn aaa 311 ? ，且 21?a ，则 na 等于 ( ) A 1651n? B 265n? C 465n? D 431n? 【答案】 B 4在等差数列 an中，已知 a4+a8=16，则该数列前 11 项和 S11=( ) A 58 B 88 C 143 D 176 【答案】 B 5设 sn 是等差数列 an 的前 n项和，已知 s6 =36, sn =324, s 6?n =144 (n6),则 n=( ) A 15 B 16 C 17 D 18 【答案】 D 6已知等差数列 ?na 满足 32?a ， )2(,171 ? nan ， 100?nS ，则 n 的值为 ( ) A 8
3、 B 9 C 10 D 11 【答案】 C 7在等差数列 na 中 , ? 1075211 1111 aaaaS ，则项和若前 ( ) A 5 B 6 C 4 D 8 【答案】 C 8用数学归纳法证明 33n n? (n 3,n N)第一步应验证 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A n=1 B n=2 C n=3 D n=4 【答案】 C 9等差数列 an中， a5+a7=16， a3=4，则 a9=( ) A 8 B 12 C 24 D 25 【答案】 B 10在等差数列 ?na 中，若前 5项和 5 20S? ，则 3a 等于 ( ) A 4 B 4 C 2 D 2 【答案】 A
4、 11等差数列 na 前 n 项和满足 4020 SS ? ,下列结论正确的是 ( ) A 30S 是 nS 中最大值 B 30S 是 nS 中最小 值 C 30S =0 D 060?S 【答案】 D 12已知实数列 1, , ,2ab 成等比数列，则 ab? ( ) A 4 B 4? C 2 D 2? 【答案】 C 二、填空题 (本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上 ) 13已知数列 ?na 的前 n项和为 33241 2 ? nnSn，则这个数列的通项公式为 _ 【答案】?1,12 561,1259nnnan 14已知等差数列 na 满足： 1005 4
5、3a ? ，则 1 2009tan( )aa?_. 【答案】 3? 15在等差数列 ?na 中， 1 2008a ? ，其前 n 项和为 nS ，若 1012 212 10SS ?，则 2011S 的值等于 【答案】 4022 =【 ;精品教育资源文库 】 = 16已 知数列 an的前三项依次是 2， 2， 6，前 n项和 Sn是 n的二次函数，则 a100 _ 【答案】 394 三、解答题 (本大题共 6个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ) 17已知数列 an的前 n 项和 nnSn 2321 2 ?. (1)求 an的通项公式； (2)若数列 bn满足11? n
6、nn aab,求 bn的前 10 项和 10T . 【答案】 2,1 11 ? San 时 1)1(23)1(212321,2 221 ? ? nnnnnSSan nnn时当 1?n 时 , 2111 ?a 也满足上式 所以 1?nan (2）由（ 1）得： ? ? ? ?11 1 1 11 2 1 2nnnb a a n n n n? ? ? ? ? ? ?1 2 1 01 1 1 1 1 1 1 1 52 3 3 4 1 1 1 2 2 1 2 1 2b b b? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 18设数列 满足 ， ， 。数列 满足是非零整数，且对任 意的正整数 和自然数 ，都有=【 ;精品教育资源文库 】 = 。 (1） 求数列 和 的通项公式； (2） 记 ，求数列 的前 项和 。 【答案】（ 1）由 得 又 ， 数列 是首项为 1公比为 的等比数列， 由 得 ，由得 ， 同理可得当 n为偶数时， ；当 n为奇数时， ；因此 =【 ;精品教育资源文库 】 = (2） 当 n为奇数时， 当 n为偶数时 令 得 : -得 : 因此
