1、第七节 函数的图象 总纲目录 教材研读 1.描点法作图 考点突破 2.图象变换 考点二 函数图象的识辨 考点一 作函数的图象 考点三 函数图象的应用 1.描点法作图 方法步骤 :(1)确定函数的定义域 ;(2)化简函数的解析式 ;(3)讨论函数的 性质 (奇偶性、周期性、单调性、最值 ,甚至变化趋势 );(4)描点连线 ,画 出函数的图象 . 教材研读 2.图象变换 (1)平移变换 : (2)伸缩变换 : y=f(x) y= f(x) ; y=f(x) y= Af(x) . (3)对称变换 : y=f(x) y= -f(x) ; y=f(x) y= f(-x) ; y=f(x) y= -f(-
2、x) . 函数图象对称变换的相关结论 (1)y=f(x)的图象关于直线 y=x对称的图象是函数 y=f-1(x)的图象 . (2)y=f(x)的图象关于直线 x=m对称的图象是函数 y=f(2m-x)的图象 . (3)y=f(x)的图象关于直线 y=n对称的图象是函数 y=2n-f(x)的图象 . (4)y=f(x)的图象关于点 (a,b)对称的图象是函数 y=2b-f(2a-x)的图象 . (4)翻折变换 : y=f(x) y= f(|x|) ; y=f(x) y= |f(x)| . 1.函数 y=x|x|的图象大致是 ( ) 答案 A y=x|x|= 为奇函数 ,奇函数图象关于原点对称 .
3、 22, 0,0, 0,0xxxxx? ? ?A 2.为了得到函数 y=2x-2的图象 ,可以把函数 y=2x的图象上所有的点 ( ) A.向右平行移动 2个单位长度 B.向右平行移动 1个单位长度 C.向左平行移动 2个单位长度 D.向左平行移动 1个单位长度 答案 B 因为 y=2x-2=2(x-1),所以将函数 y=2x的图象上所有的点向右 平行移动 1个单位长度即可得到 y=2(x-1)=2x-2的图象 .故 B正确 . B 3.函数 y=f(x)的图象是两条直线的一部分 (如图所示 ),其定义域为 -1,0) (0,1,则不等式 f(x)-f(-x)-1的解集是 ( ) A.x|-1 x 1且 x 0 B.x|-1 x-1?2f(x)-1?f(x)- ?-1 x- 或 0x 1.故选 D. 1212
