1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 综合小题特训（ 3） 一、选择题 1 (2017 宁波考试 )已知集合 M 0,1,2,3,4， N x|10， 0， R)的部分图象如图所示，则将 y f(x)的图象向右平移 6 个单位后得到 g(x)，得到的函数图象的对称轴为 _，函数 g(x)的解析式为_ =【 ;精品教育资源文库 】 = 15将一个骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为 a， b，则直线 ax by 0 与圆 (x 2)2y2 2 无公共点的概率为 _ 16已知 OA ， OB ， OC 为单位向量，且满足 OA OB 12， OA OC OB OC 0，若 2OP OA OB OC ，且
2、 1，则 |OP |的最小值为 _ 17 (2016 绍兴质量检测 )已知实数 x， y 满足 x2 y2 4，则 4? ?x 12 2 (y 1)2 4xy 的取值范围是 _ =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案 精析 1 A 因为 N x|0 3 1，故选 D. 11 8 103 解析 由三视图知该几何 体为两个半径为 1 的半球与一个底面半径为 1、高为 2 的圆柱的组合体，所以几何体的表面积为 41 2 212 8 ，体积为 431 3 1 22 103 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 12 (3,4) 4 6 解析 由 (x 3)2 (y 4)2 25 知其圆心为 (3,4)
3、，半径为 5，当该弦与过 (3,4)， (3,5)的直径垂直时最短，其长度为 2 25 1 4 6. 13.( ) 4， 2 解析 由题意可得，函数 f(x)的图象如图 1 所示， a 2，即 ab. 将一个骰子先后抛 掷两次得到的点数 (a， b)的基本事件有 (1,1)， (1,2)， (1,3)， (1,4)， (1,5)，(1,6)， (2,1)， (2,2)， (2,3)， (2,4)， (2,5)， (2,6)， (3,1)， (3,2)， (3,3)， (3,4)， (3,5)，(3,6)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)， (4,5)， (4,6)， (5
4、,1)， (5,2)， (5,3)， (5,4)， (5,5)，=【 ;精品教育资源文库 】 = (5,6)， (6,1)， (6,2)， (6,3)， (6,4)， (6,5)， (6,6)，共 36 个其中满足 ab 的有 15 个，故所求 概率 P 1536 512. 16. 54 解析 因为 (2OP )2 ( OA OB OC )2 2 2 1 1 ( )2 3 2 3 2 3? ? 2 2 54， 所以当 12时， |OP |取得最小值 54 . 17 1,22 4 5 解析 因为 4? ?x 12 2 (y 1)2 4xy 4x2 4x 1 y2 2y 1 4xy (2x y)2 2(2x y)2 (2x y 1)2 1.因为 x2 y2 4，则令 x 2cos ， y 2sin ，所以 2x y 1 4cos 2sin 1 2 5sin( ) 1，其中 sin 25， cos 15，所以 2 5 12 x y 12 5 1，所以 1(2 x y 1)2 122 4 5，即 4? ?x 12 2 (y 1)2 4xy 的取值范围为 1,22 4 5
