1、第三章 圆锥曲线的方程一、 单选题1、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对2. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A.2B.2C.4D.43双曲线焦点到渐近线距离为，则此双曲线虚轴长为（ ）ABCD4双曲线的离心率为，过双曲线右焦点作一条直线垂直于双曲线的一条渐近线，垂足为，设为坐标原点，则（ ）A1BC2D45若用周长为24的矩形截某圆锥，所得截线是椭圆，且与矩形的四边相切设椭圆在平面直角坐标系中的方程为，若的离心率为，则椭圆的方程为（ ）ABCD6如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，准线与对称轴
2、交于点，若，且，则此抛物线的方程为（ ）ABCD7已知椭圆与双曲线具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）ABCD8设F为双曲线C：（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若|PQ|=|OF|，则C的离心率为ABC2D二、 多选题9已知点A的坐标为，点B的坐标为，直线AP与BP相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数m，那么下列说法中正确的有（ ）A当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆B当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆C当时，点P的轨迹加上A，B两点
3、所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆D当时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线10已知椭圆：的左、右顶点分别为，点在椭圆上，点若直线，的交点为，则的值不可能为（ ）A1B2C3D411、设椭圆的方程为=1，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于点A、B两点，点M为线段AB的中点，由下列结论正确的是（ ） A、直线AB与OM垂直 B、若点M（1，1），则直线方程为 C、若直线方程为，则点M D、若直线方程为，则AB=12、已知抛物线的焦点为F，点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线上的两点，则下列结论正确的是（ ）A、点F的坐标为（1，0）B、若A、F、B三点共线
4、，则3C、若直线OA与OB的斜率之积为，则直线AB过点FD、若AB6，则线段AB的中点到x轴距离的最小值为2三、 填空题13已知椭圆的焦点为，且经过，则椭圆的方程为_14已知双曲线的两个焦点分别为、，且两条渐近线互相垂直，若上一点满足，则的余弦值为_15已知抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则实数的值为_16已知椭圆G：（）左、右焦点分别为，短轴的两个端点分别为，点P在椭圆C上，且满足，当m变化时，给出下列四个命题：点P的轨迹关于y轴对称；存在m使得椭圆C上满足条件的点P仅有两个；的最小值为2；最大值为，其中正确命题的序号是_四、解答题17过椭圆1内一点M(2，1)
5、引一条弦，使弦被M点平分（1）求此弦所在的直线方程；（2）求此弦长18已知抛物线经过点（1）求抛物线C的标准方程；（2）经过点的直线l与抛物线C相切于点B（点B在第一象限），O是坐标原点，圆O与直线l相切于点E，设，求实数的值19己知过点的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；（2）求所在的直线方程.20已知椭圆的左右焦点分别为，且椭圆C上的点M满足，（1）求椭圆C的标准方程；（2）点是椭圆的上顶点，点在椭圆C上，若直线，的斜率分别为，满足，求面积的最大值21、已知曲线上的点到的距离比它到直线的距离少3(1)求曲线的方程；(2)过点且斜率为的直线交曲线于，二点，交圆于，二点， ，在轴上方，过点，分别作曲线的切线，求与的面积的积的取值范围
