1、高二数学试卷一单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线的方程为，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B2. 复数（i为虚数单位）在复平面内所对应的点位于 A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C3. 已知互不重合的直线，互不重合的平面，下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D4. 1202年，意大利数学家斐波那契（LeonardoFibonacci，约1170-约1250）出版了他的算盘全书（LiberAbaci），在书中他向欧洲人介绍了东方数
2、学，书中有这样一个数列，且，这个数列就是著名的“斐波那契数列”，则此数列的前10项和为（ ）A. 10B. 88C. 143D. 232【答案】C5. 如图所示，在平行六面体中，则（ ）A 2B. C. D. 1【答案】A6. 如图所示，将绘有函数部分图像的纸片沿轴折成直二面角，若之间的空间距离为，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A7. 已知圆，过点的直线将圆的面积分割成两个部分，若使得这两部分的面积之差最大，则直线的方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C8. 如图所示，已知是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，在轴上，且是的中点，为坐标原点，若点到直线的距离为3，则椭圆的方程为（
3、 ）A. B. C. D. 【答案】D二多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合愿目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.9. 下列叙述正确的是（ ）A. 集合，则“任取，使得”的概率为B. 向量，若，则C. 若构成空间的一个基底，则也可以构成空间的一个基底D. “直线与互相平行是“直线与的斜率相等的充分不必要条件【答案】AB10. 扎马钉（图1），是古代军事战争中的一种暗器.如图2所示，四个钉尖分别记作，连接这四个顶点构成的几何体为正四面体，组成该“钉”的四条等长的线段公共点为，设，则下列结论正确的是（ ）A. B. 为正四面体的中心C
4、. D. 四面体的外接球表面积为【答案】AB11. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若为平面上相异的两点，则所有满足：，且的点的轨迹是圆，后来人们称这个四为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，若，则下列关于动点的结论正确的是( )A. 点的轨迹方程为B. 面积的最大值为6C. 在轴上必存在异于的两定点，使得D. 若点，则的最小值为【答案】ACD12. 抛物线的焦点为，点都在抛物线上，且，则下列结论正确的是（ ）A. 抛物线方程为B. 是的重心C D 【答案】ABD三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在答卡相应题的横线上.13. 已知分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，且
5、，则椭圆离心率_.【答案】14. 四叶草也叫幸运草，四片叶子分别象征着：成功幸福平安健康，表达了人们对美好生活的向往.梵克雅宝公司在设计四叶草吊坠的吋候，利用了曲线方程（如图所示）进行图案绘制.试求曲线围成的封闭图形的面积_.【答案】15. 如图棱长为的正方体中，为线段上的动点，为线段上的动点，则长度的最小值为_.【答案】16. 已知一元二次函数满足；，且恒成立，则_；若，则数列的前项和为_.【答案】 . 四解答题：共70分，解答应写出文字说明解答过程或演算步驟.17. 已知直线（1）求过点，且与直线平行的直线的方程；（2）直线与圆相交于两点，求线段长.【答案】（1） （2）18. 已知等差数
6、列满足：（1）求等差数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）； （2）.19. 在中，角所对边分别为，且.（1）求角的大小；（2）若，求的面积.【答案】（1）； （2）或.20. 如图，某种风筝的骨架模型是四棱锥，四边形是等腰梯形，平面，在上.（1）为保证风筝飞行稳定，需要在处引一尼绳，使得，求证：直线平面；（2）实验表明，当时，风筝表现最好，求此时直线与平面所成角的正弦值.【答案】（1）证明见解析； （2）.21. 已知双曲线的浙近线方程为，且虚轴长为.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线相交于不同的两点，且满足，求的取值范围.【答案】（1）； （2）或.22. 已知函
7、数的图像上有一点列，点在轴上的射影是，且，且.（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；（2）对任意的正整数，当吋，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设四边形的面积是，求证：.【答案】（1）证明见解析， （2） （3）证明见解析本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（）专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址：在组卷网浏览本卷组卷网（）是学科网旗下智能题库，拥有小初高全学科超千万精品试题。微信关注组卷网，了解更多组卷技能 学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题，赢取丰厚稿酬，欢迎合作。钱老师QQ：537008204曹老师QQ：713000635
