1、2022中考专题圆的性质及运用一、单选题1一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（）A2.5 cm或6.5 cmB2.5 cmC6.5 cmD5 cm或13cm2如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（）A6B7C8D93已知O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则反映直线l与O的位置关系的图形是（）ABCD4如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O2=6若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只
2、有一个公共点的情况一共出现（）A3次B4次C5次D6次5如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，O的切线AD交BC的延长线于点D，H是OA的中点，CH的延长线交切线AD于点F，BF交O于点E，连接AE，若OB=2，则AE的长为（）A855B455C3D4336如图，已知AB是O的直径，CBA=25，则D的度数为（） ABCD7已知直线 l 及直线 l 外一点 P 如图（1）在直线 l 上取一点 O ，以点 O 为圆心， OP 长为半径画半圆，交直线 l 于 A ， B 两点；（2）连接 PA ，以点 B 为圆心， AP 长为半径画弧，交半圆于点 Q ；（3）作直线 PQ ，连接 BP 根据以上
3、作图过程及所作图形，下列结论中不正确是 ( )AAP=BQBPQ/ABCABP=PBQDAPQ+ABQ=1808一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A8B10C12D16二、填空题9如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，则直尺的宽度 10如图，点D、E、F分别在正三角形ABC的三边上，且DEF也是正三角形，若ABC的边长为a，DEF的边长为b则AEF的内切圆半径为 11如图，P是O外一点，过P引O的切线PA、PB，
4、若APB50，则AOB 度.12如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=22，那么sinACD的值是 13公元前240年前后，在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼（Eratosthenes）通过测得有关数据，求得了地球圆周的长度.他是如何测量的呢？如图所示，由于太阳距离地球很远，从太阳射来的光线可以看作平行线，在同一时刻，光线与A城和地心的连线 OP 所夹的锐角记为 1 ，光线与B城和地心的连线 OQ 重合，通过测量A，B两城间的距离（即 AB ）和 1 的度数，利用圆的有关知识，地球圆周的长度就可以大致算出来了.已知 AB768km ，若 17.2 ，则地球的周长约为
5、 km . 14如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=4 3 ，则阴影部分的面积 15如图，ABC是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点E，F，与AB分别交于点G，H，且EH的延长线和CB的延长线交于点D，则CD的长为 16亮亮想制作一个圆锥模型，它的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底计算这块铁皮的半径为 cm 三、解答题17如图， ABCDE 是 O 的内接正五边形求证： AEBD . 18如图，AB为O的直径，CD切O于点D，ACCD于点C，交O于点E，连接
6、AD、BD、ED.（1）求证：BD=ED； （2）若CE=3，CD=4，求AB的长. 19如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？20已知O的半径为4，AB，AC是O的两条条弦，AB 43 ，点O到AC的距离为 22 ，试求出BAC的度数.21已知：如图，BC是O的弦，线段AD经过圆心O，点A在圆上，ADBC，垂足为点D，若AD=8，tanA= 12 （1）求弦BC的长；（2）求O半径的长22如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE（1） 求证：CF是O的切线
7、； （2）若sinBAC=25，求SCBDSABC的值。23已知：如图，A、B、C为O上的三个点，O的直径为4cm，ACB=45，求AB的长24如图，O是ABC的外接圆，AB经过点O，CD是弦，且CDAB于点F，连接AD，过点B的直线与线段AD的延长线交于点E，且E=ACF（1）若CD=215，AF=3，求O的周长；（2）求证：直线BE是O的切线25如图，在锐角ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，12AC长为半径作O，交BC于E，过O作ODBC交O于D，连结AE、AD、DC（1）求证：D是的中点；（2）求证：DAO=B+BAD26如图，已知A、B、C、D是O上的四点，延长DC、AB相交于点E若BC=BE求证：ADE是等腰三角形
