1、七年级数学试题卷 第1页 共 4 页 20212022 学年（下）初一期末质量检测 数 学 试 题 （试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟） 班级 姓名 座号 考号 注意事项： 1. 全卷三大题，26 小题，试卷共 4 页，另有答题卡。 2. 答案一律写在答题卡上，否则不能得分。 3. 作图题可直接用 2B 铅笔画。 一、选择题（本大题共 10 个小题。每小题 4 分，共 40 分。每小题只有一个选项符合题意） 1下列实数中，是无理数的是（ ） A13 B2 C 2 D38 2下列各组能围成一个三角形的是（ ） A1,1,2 B2,3,4 C1,3,5 D3,5,9 3. 如图，小手盖
2、住的点的坐标可能是( ) A （3,-4） B （3,4） C （-3，-4） D （-3,4） 4下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（ ） A调查某班 50 名同学的视力情况 B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康情况 C为保证“神舟十四号”成功发射，对其零部件进行检查 D检测厦门市的空气质量 5如图所示，下列条件中不能推出ABCE成立的条件是（ ） AAACE BBECD CBACE DB +BCE180 6下列四个命题中，假命题有（ ） 内错角相等，两直线平行； 若3- x3y，则xy； 三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角； 若1a A1 个 B2 个 C3 个 D
3、4 个 7不等式26xx的解集是( ) A2x D2x 8一个正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的内角和是（ ） A720 B900 C1085 D1260 9象棋，作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱， 其“马走日，相走田，小卒一去不会返”的口诀也被很多人熟知如图， 是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，象棋中小 七年级数学试题卷 第2页 共 4 页 正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标(4, )a， “相”的 坐标为( ,3)b，则“炮”的坐标为( ) A()41 , B()13 , C()31 , D()1 3, 10如图，OAB的边OB
4、在x轴的正半轴上，点B的坐标为（3，0） ，把 OAB沿x轴向右平移 2 个单位长度，得到CDE，连接AC，DB，若 DBE的面积为 3，则图中阴影部分的面积为（ ） A B1 C2 D 二、填空题（本大题共 6 个小题。每小题 4 分，共 24 分。 ） 11.5的相反数是 . 12.已知在一个样本中，60 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、五组数据中的个数分别为 4,16,17,5，则第四组的频数是 . 13.已知xy，满足方程2524xyxy+=+=，则xy= . 14.线段CD是由线段AB平移得到的，点()13A,的对应点是点()3 5C,则点()1 6B,的对应点D的坐标是
5、. 15.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求 59319 的立方根，华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙华罗庚的计算过程是这样的： 由3101000=，31001= 000 000，可以确定359319是两位数； 由 59319 的个位上的数是 9，可以确定359319的个位上的数是 9； 如果划去 59319 后面的三位 319 得到数 59，而3327=，3464=，可以确定359319的十位上的数是 3； 由此求得359319 =39 现已知 103823 也是一个整数的立方，用类似的方法可以求得3103823 = 16. 如
6、图，在ABC中，BD、BE分别是ABC的高线和角平分线，点F在 CA的延长线上，FHBE交BD于点G，交BC于点H写出FGD， ABE，C的之间的数量关系： . 三、解答题（本大题共 10 个小题，共 86 分） 17 （9 分） （1）计算：32 23 2812+ +； （2）解方程组：230321xyxy+=+=. 18 （9 分） （1）要使代数式2 -151132xx +的值为非负数，求x的取值范围； 七年级数学试题卷 第3页 共 4 页 （2）解不等式组()5 -131131722xxxx+ ,并在数轴上表示解集. 19 （6 分）如图，ACFE，1+3180求证：FAB4 20.（
7、7 分）教育部下发的关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知要求，初中生每天睡眠时间应达到 9 小时为了解学生每天的睡眠时间，学校随机调查了部分学生，将学生睡眠时间分为A，B，C，D四组（每名学生必须选择且只能选择一种情况）: A组：睡眠时间8小时； B组：8 小时睡眠时间9小时； C组：9 小时睡眠时间10小时； D组：睡眠时间10小时； 如图 1 和图 2 是根据调查结果绘制的不完整的统计图， 请根据图中的信息，解答下列问题： （1）被调查的学生有 人； （2）补全条形统计图； （3）请估计全校 800 名学生中睡眠时间不足 9 小时的人数 21 （7 分）如图，在平面直角坐标系中，三角形
8、ABC的三个顶点分别 是A（1，6） ，B（4，3） ，C（1，4） 将三角形ABC先向右平移 4 个单位，再向下平移 4 个单位，得到三角形A BC （1）请在图中画出平移后的三角形A BC； （2）求三角形A BC的面积 22.（8 分） “冰墩墩”和“雪容融”分别是北京 2022 年冬奥会和冬残奥会的吉祥物自 2019年正式亮相后，相关特许商品投放市场，持续热销某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”玩具，连续两个月的销售情况如表： 月份 销售量/万件 销售额/万元 冰墩墩 雪容融 第 1 个月 6 3 990 第 2 个月 8 5 1410 （1）求此款“冰墩
9、墩”和“雪容融”玩具的零售价格； （2）某单位欲购买这两款玩具作为冬奥知识竞赛活动的奖品，要求“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的 2 倍，且购买总资金不得超过 9000 元。请根据要求确定购买方案，使得“雪容融”购买达到最大数量. 23.（10 分）已知关于和的方程组 + 3 = 4 5 = 3，且3a ， 且符合要求的整数a只有两个， 求m的取值范围. 七年级数学试题卷 第4页 共 4 页 24.（10 分） （1）如图 1，在ABC中，ACB=90,E=35,CD是AB边上的高，若ABC的外角BAG的平分线交射线CD于点F,延长FA和BC相交于点E.求F的度数. （2）如图 2，A
10、N是ABC的外角BAG的平分线，延长BC和NA相交于点M,点D在边AB上，且ACD=B，BAC的平分线AE交CD于点F.试猜想M与CFE的数量关系，并给予证明. 图图 1 1 图图 2 2 25. （10 分） 若直线外一点到这条直线的距离不大于 1， 则称这个点是该直线的 “密接点” 在平面直角坐标系中，已知102M,，()1A ,a，()2Ba,b，112C,b+，过点M作直线1l平行于y轴，将ABC平移为DEF，平移后点A,B,C分别对应点D,E,F (1)点A_(填写“是”或“不是”)直线1l的“密接点” ； (2)若点F刚好落在直线1l上，点E落在y轴上且纵坐标为2ab，ODE的面积
11、为 4，过点A作直线2l平行于x轴，点B是否为直线2l的“密接点” ，说明理由。 26.（10 分） 如图，已知直线l与直线MN、PQ分別相交于点A、B，点C是位于MN下方, PQ上方，AB右侧的一点，1+2=180. （1）求证：MNPQ； （2）若AC，BC分别平分BAN,ABQ,请在图 1 中画出点C，并连接AC,BC.判断AC与BC是否垂直，并说明理由（不要求尺规作图） ； （3）如图 2，过A点作AE垂直于直线PQ，交PQ于点E,点D是射线AN上一点，连接CD,CE，C=90，作ADC的角平分线DF，交CE于点F，点H是AEF的邻补角平分线上一点，连接HF,若CFH-ADF90=,试判断射线EH上是否存在一点R，有DFHFDR+,说明理由. 图 1 图 2
