1、2021-2022 学年度第一学期期末考试试题 八年级 数学 （总分 120 分 用时 120 分钟） 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、下列运算正确的是（ ） A9 =3 B|-3|=-3 C（-3）2=9 D-9 =-3 2、在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3、一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西 20的方向行 60 海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距 80 海里的点N处，若M、N两点相距 100 海里，则NOF的度数为（ ） A50 B60 C70
2、 D80 4、在下列四个数中，是有理数的为（ ） A0.1010010001 B(2)33 C2 D93 5、下列语句：钝角小于 90；两点之间，线段最短；明天可能下雨；作ADBC；同旁内角不互补，两直线不平行其中是命题的是（ ） A B C D 6、2022 年将在北京张家口举办冬季奥运会，某校开设了冰球选修课，12 名同学被分成甲、乙两组进行训练，他们的身高（单位：cm）如表所示： 队员 1 队员 2 队员 3 队员 4 队员 5 队员 6 甲组 176 176 175 177 177 175 乙组 183 175 170 174 178 176 设两队队员身高的平均数依次为甲， 乙， 方
3、差依次为S甲2，S乙2， 下列关系中正确的是 （ ） A甲= 乙，S甲2S乙2 B甲= 乙，S甲2S乙2 C甲乙，S甲2S乙2 D甲乙，S甲2S乙2 7、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有 45 张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套则下列方程组中符合题意的是（ ） A + = 45 = 2 B + = 4525 = 2 40 C + = 4525 =402 D + = 45225=40 8、如图已知函数yx+1 和yax+3 的图象交于点P，点P的横坐标为 1，则关于x，y的方程组 = + 1 = + 3的解是（ ）
4、 A = 1 = 2 B = 2 = 1 C = 1 = 2 D = 2 = 1 9、如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知1110，则2 为（ ） A105 B110 C125 D130 10、设一次函数ykx+3k5（k0） ，对任意两个k的值k1、k2，分别对应两个一次函数y1，y2若k1k20，当xm时，取相应y1，y2中较小值p，则p的最大值是（ ） A3 B5 C2 D0 二填空题（每小题 3 分，共 21 分） 11、比较大小：5 2（填“”、“”或“”） 12、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移 2 个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B 的坐标是 13、
5、已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是4，则这个样本的标准差为 14、如图，直线l1l2，若135，则2+3= 32l1l2115、如图，直线l1l2l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，l1、l2之间的距离是 2，l2、l3之间的距离是 4，则正方形ABCD的面积为 16、一次函数yax+b在直角坐标系中的图象如图所示，则化简|a+b|( )2得结果是 17、 如图， 已知a，b，c分别是 RtABC的三条边长， C90， 我们把关于x的形如y=x+的一次函数称为“勾股一次函数”若点P（1，355）在“勾股一次函数”的图象上，且 RtABC的面积是 10，则
6、c的值是 三解答题（共 8 小题，共 69 分） 18、 （本题满分 5 分）计算 （1）()()()2273 13 13 1+ （2）121812053 19、 （本题满分 5 分）解方程组 （1）26432xyxy+= （用代入消元法） （2）5234xyxy+=（用加减消元法） 20、 （本题满分 6 分）新冠肺炎疫情初期，某教育局积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中课堂”，为了解某中学九年级学生每天听“空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生根据调查结果，绘制出如图统计图、表（不完整） ，请根据相关信息，解答下列问题 时间/h 3.5 4 4.5 5 5.5 6 人数
7、8 24 24 40 m 16 （1）本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m （2）统计的这组数据中，每天听“空中课堂”时间的中位数是 ，众数是 （3） 若该校八年级工有 500 名学生， 请估计该校八年级学生每天听“空中课堂”的时间为 5.5h的人数 21、 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC中，ACB90，A30，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF （1）求CBE的度数； （2）若F25，求证：BEDF 6h8%3.5h4%4h12%4.5h12%5h20%5.5h44%22、 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函
8、数ykx+b的图象与x轴交点为A（2，0） ，与y轴交点为B，且与正比例函数y= 2x的图象交于点C（m，4） （1）求m的值及一次函数ykx+b的表达式； （2）若P是x轴上一点，且PBC的面积是 6，直接写出点P的坐标 23、 （本题满分 7 分）某厂的甲、乙两个小组共同生产某种产品，若甲组先生产 1 天，然后两组又各自生产 7 天，则两组产品一样多；若甲组先生产了 300 个产品，然后两组又各自生产了 5 天，则乙组比甲组多生产 200 个产品；求两组每天各生产多少个产品？ 24、 （本题满分 10 分）甲、乙两车分别从B，A两地同时出发，甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地，到达B地立即
9、以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米） ，乙车行驶的时间为x（时） ，y与x之间的函数图象如图所示 （1）求乙车从B地到达A地过程中的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）求乙车到达 B 地时甲车距 A 地的路程。 25、 （本题满分 12 分）如图，在直角坐标系中，ABC满足BCA90，点A、C分别在xyx-2CBAOx(时时)y(米米)m3360600On11轴和y轴上，ACBC= 25，当点A从原点开始沿x轴的正方向运动时，则点C始终在y轴上运动，点B始终在第一象限运动 （1）当ABy轴时，求B点坐标 （2）随着A、C的运动，当点B落在直线y3x上时，求此时A点的坐标 （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点D，使以O、A、B、D为顶点的四边形面积是 16？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由
