1、北师大版八年级上册数学期末考试考前复习考点分类精准练（勾股定理专题）考点一：勾股定理中的方程思想1.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高为(滑轮上方的部分忽略不计)()A12 m B13 m C16 m D17 m2. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个正方形拼成的大正方形如图，每一个直角三角形的两条直角边的长分别是3和6，则大正方形与小正方形的面积差是()A9 B36 C27 D343.如图所示，ACCD，垂足为点C，BDCD，垂足为点D，AB与CD交于点O.若AC1，BD2，CD
2、4，则AB_.4.如图，ABC中，ACB90，AC8，BC6，将ADE沿DE翻折，使点A与点B重合，求CE的长5.如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等已知ADAB于点A，BCAB于点B，AB8 km，AD5 km，BC3 km，问5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？考点二：利用勾股定理解决最短路径问题1. 如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为 ( )A. B4 C. D52.课外小组的同学在学校的花园里观察到一棵牵牛花的藤在一截面周长为36cm的圆柱形水管上缠绕
3、4圈后，恰好上升至108cm的高度，则此时牵牛花藤的长度至少是_.3.如图，四边形ABCD是长方形地面，长AB10 m，宽AD5 m，中间竖有一堵砖墙，高MN1 m一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走m.4.如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm，在容器内壁离容器底部3 cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3 cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路程是cm.5. 如图，长方体的底面边长分别为1 cm，3 cm，高为6 cm.如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm
4、.考点三：勾股定理与面积问题1.一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，B=90，则木板的面积为()A.60B.30C.24D.122.若一个三角形的三边之比为94041，且周长为180cm，则它的面积为_cm2.3.如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm求正方形CDEF的面积.4.如图所示，在ABC中，ABBCCA=345，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，BPQ的面积为多少？考点四：勾股定理与动点、动线问题1. 如图，小巷左右两侧是竖直
5、的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米 B1.5米 C2.2米 D2.4米2.如图，四边形ABCD中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE( )A.2 B.3 C.D.3.一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2m,若A=30,B=90,BC=6m.当正方形DEFH运动到什么位置,求当AE=m时,有DC2=AE2+BC2.4.如图，有一秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，如果这时秋千的绳索拉得很直，试问它有多长？5.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为0.7米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为1.3米，求梯子顶端A下落了多少米？
