1、2019-2020学年四川省成都市双流区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求1（3分）若锐角A满足cosA，则A的度数是（）A30B45C60D752（3分）方程x22x的解是（）Ax2Bx0Cx0或x2Dx0或x23（3分）如图，该几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）下列命题是假命题的是（）A有一组邻边相等的矩形是正方形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线相等的平行四边形是矩形D有三个角是直角的四边形是矩形5（3分）小明在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则最可能符合这一结果
2、的实验是（）A掷一枚骰子，出现3点的概率B抛一枚硬币，出现反面的概率C任意写一个整数，它能被3整除的概率D从一副扑克中任取一张，取到“大王”的概率6（3分）已知点（3，y1）和（2，y2）在反比例函数y的图象上，则y1，y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定7（3分）如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB3，DE4，EF8，则AC的长是（）A9BCD78（3分）若关于x的一元二次方程x2+x3m+10有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBmCmDm9（3分）抛物线y（x+3）22可由抛物线yx2如何平移得到的（）A先向左平移6个单位，再向上平移7个单位B先向上平移2个
3、单位，再向左平移3个单位C先回右平移3个单位，再向上平移2个单位D先向左平移3个单位，再向下平移2个单位10（3分）如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DEBC，ACDB，若AD2BD，BC6，则线段CD的长为（）A2B3C2D5二、填空题（每小题4分，共l6分）11（4分）已知（b+d0），则的值为 12（4分）若m是方程x2+2x10的一个根，则m2+2m4 13（4分）如图，RtABC中，ACB90，点D是斜边AB的中点，连接CD若BC5，CD3，则AC 14（4分）如果抛物线yax2+与x轴的两个交点分别为（m，0）和（n，0），则当xm+n时，y的值为 三、解答题（本大题
4、共6个小题，共54分）15（12分）（1）计算：（）1|2|3tan30+（+）0；（2）解方程：（x+8）（x+1）1216（6分）如图，一旗杆AB需要被一根钢绳PA固定，施工者在点P处测得旗杆顶端A的仰角为53已知点P到旗杆的距离PB为12m，那么施工者至少需要准备多长的钢绳？（参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）17（8分）如图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点已知点O，M，N，A，B均在格点上，请按要求完成下列问题：（1）在图中，仅用无刻度直尺在网格中画出MON的平分线OP，并简要说明画图的依据；（2）在图中，仅用无刻度
5、直尺在网格中画一个RtABC，使点C在格点上，并简要说明画图的依据18（8分）小刚和小明玩数学游戏，小刚取出一个不透明的口袋，口袋中装有四张分别标有数字2，3，4，6的卡片，卡片除数字外其余都相同，小刚要求小明从中随机抽取一张卡片并记录下卡片上的数字，将卡片放回洗匀，再次从中随机抽取一张卡片，同样记录下卡片上的数字（1）请用画树状图或列表的方法表示小明两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（2）求小明两次抽到的卡片上的数都能被2整除的概率19（10分）已知一次函数y12x+m的图象与反比例函数y2的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为1（1）求一次函数的表达式；（2）若反比例函数在第一象限的图象上
6、有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积20（10分）如图，等边ABC中，D，F分别是边BC，AB上的点，且CDBF，以AD为边向左作等边ADE，连接CF，EF，设k（1）求证：CFDE；（2）当DEF45时，求k的值；（3）是否存在实数k，使SCDEFSABC？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由一、填空题（每小题4分，共20分）21（4分）若x1，x2是方程x23x+10的两个不相等的实数根，则x1+x2+x1x2 22（4分）已知，在RtABC中，C90，若sinA，则tanB 23（4分）连续三次掷一枚质地均匀的硬币，则三次投掷的结果中，至少有一次是正面朝上的概率是 24（4分）如
7、图，点A在反比例函数y（k0，x0）的图象上，ABx轴于B，点C在x轴上且在点B右侧，点D在第一象限，DCx轴，连接DB，若DBCOAB，DCOB3，反比例函数的图象恰好经过BD中点E，则k的值为 25（4分）如图，RtABC中，BAC90，ABAC，D是BC的中点，E是AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若FGE45，E是AC的中点，则的值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）某文具店出售一种文具，每个进价为2元，根据长期的销售情况发现：这种文具每个售价为3元时，每天能卖出500个，如果售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个物价局规定售价不能超过进价的24
8、0%（1）如果这种文具要实现每天800元的销售利润，每个文具的售价应是多少？（2）该如何定价，才能使这种文具每天的利润最大？最大利润是多少？27（10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCDBC6，AD3，BC点M为边BC的中点，点E，F分别在边AB，CD上，连接EM，FM，EF，有EMFB（1）求证：EMMCMFEB；（2）若BEM是以EM为腰的等腰三角形，求EF的长；（3）若EFCD，求BE的长28（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图，点B的坐标为（6，3），抛物线yax2+bx+c（a0）经过点A（1）求c的值；（2）若a1，且抛物线与矩形OABC有且只有三个交点A，D，E，求ADE的面积S的最大值；（3）若抛物线与矩形有且只有三个交点A，M，N，线段MN的垂直平分线l过点O，交线段BC于点F当BF1时，求抛物线的表达式
