1、2021-2022学年浙江省宁波十九中八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1如图四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（）ABCD2如果一个三角形的两边长分别为3和4，则第三边长不可能是（）A2B4C6D83已知ABCDEF，A40，B50，则D的度数为（）A40B50C60D904若ab，则下列不等式一定成立的是（）A2ab+2B3a+13b+1CabD|a|b|5如图，ABC中的边BC上的高是（）AAFBDBCCFDBE6如图，已知ABCDCB，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）AADBABDCCACBDDACBDBC7对假命题“若axa，则x
2、1”举反例，正确的反例是（）Aa1Ba0Ca1Da28如图，在ABC中，B65，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为（）A45B55C60D659如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F若AC9，AB15，则CE的长为（）A4BCD510勾股定理是人类最伟大的科学发明之一如图1，以RtABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S1，S2，S3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（
3、四边形DEFG）的面积为（）A2S1+S2+S3B2S2+2S3C3S1DS1+S2+S3二、细心填一填（本题有8小题，每题3分，共24分）11写出命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题： 12“x的2倍与6的和不小于1”用不等式表示为 13在ABC中，A90，B4C，则C为 度14如图，课间小明拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两条凳子之间（凳子与地面垂直）已知DC1.5，CE2则两条凳子的高度之和为 15已知RtABC两边长为5和12，则其斜边上的中线为 16若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，则实数a的取值范围是 17已知在RtABC中，C90，BC，AC3，点D是斜边AB的中点
4、，点E是边AC上一点，则DE+BE的最小值为 18已知等腰ABC中，ADBC于点D，且ADBC，则等腰ABC的底角的度数为 三、耐心做一做（共46分）19解下列不等式（组）（1）解不等式7x28x+3；（2）解不等式组20在如图所示的66的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形：（2）请你在图2中画一个以格点为顶点，一条边长为的直角三角形（各边均为无理数）21如图，E为BC上一点，ACBD，ACBE，BCDB求证：ABED22宁波书博会期问，某展商展出了A、B两种商品，已知用120元可购得的A种商品比B种商品多2件，B种商品的
5、单价是A种商品的1.5倍（1）求A、B两种商品的单价各是多少元？（2）亮亮用不超过260元购买A、B两种商品共10件，并且A种商品的数量不超过B种商品数量的2倍，那么他有哪几种购买方案？并说明哪种是最省方案23如图，BDBE，DE，ABCDBE90，BFAE，且点A，C，E在同一条直线上（1）求证：DABECB；（2）若AD3，AF1，求BE的长24如图，ABC中，BABC，COAB于点O，AO2，BO3（1）求AC的长：（2）若点D是射线OB上的一个动点，作DEAC于点E，连结OE当点D在线段OB上时，若AOE是以AO为腰的等腰三角形，请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F连结OF，CD，若SOBF：SOCF1：4则CD的长为 （直接写出结果）四、附加题（10分）25如图，长方形ABCD中，AB12，BC15，E是BC上一点，且BE4，F为AB上一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45，到EG的位置，连接CG，则CG的最小值为 26如图，点P为ABC内部一点，使得PBC30，PBA6，且PABPAC24，求APC的度数
