1、2021-2022 学年学年度度雷州八中雷州八中九年级（上）期中数学试卷九年级（上）期中数学试卷一、选择题（一、选择题（每小题每小题 3 分分，共，共 30 分）分）1一元二次方程 x（x+2）0 的解为（）Ax0Bx2Cx10，x22Dx10，x222已知点 A（2，2） ，点 A关于原点的对称点是 B，那么 B 点的坐标是（）A （2，2）B （2，2）C （1，1）D （2，2）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如果关于 x 的方程（m3）x+30 是一元二次方程，那么 m 的值为（） Am=3Bm=3Cm=3 或 m=3Dm=05若 A（4，y1） ，B（3
2、，y2） ，C（1，y3）为二次函数 yx2+4x1 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y26如图，在ABC 中，C90，B60，将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 70，得到ACB，则CAB的度数为（）（第 6 题）（第 7 题）（第 8 题）A60B70C100D1207如图抛物线 ya（x+1）2+k 的图象与 x 轴交于 A（3，0） ，B 两点，下列说法错误的是（）Aa0B图象的对称轴为直线 x1C点 B 的坐标为（1，0）D当 x0 时，y 随 x 的增大而增大8如图,甲顺着大半圆从 A 地到 B 地,乙顺着两
3、个小半圆从 A 地到 B 地,设甲、乙走过的路程分别为 a,b,则 a,b 的大小关系是()AabBabD不能确定9过O 内一点 M 的最长弦为 10cm，最短弦长为 8cm，则 OM 的长为（）A9cmB6cmC3cmDcm?B?A?C?E?D?O10如图，二次函数 yax2+bx 的图像开口向下，且经过第三象限的点 P，若点 P 的横坐标为1，则一次函数 y（ab）x+b 的图像大致是（）ABCD二、填空题（二、填空题（每每小题小题 4 分分，共，共 28 分）分）11将抛物线 y2x2向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线解析式为12一元二次方程 x28x+
4、a0，配方后为（x4）21，则 a13若点 M（3，a2） ，N（b，a）关于原点对称，则 a+b14若 x1 是方程 2ax2+bx3 的根，当 x2 时，函数 yax2+bx 的函数值为15如图，O 中，点 A、O、D 以及点 B、O、C 分别在一条直线上，图中弦的条数有条16如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 A 在 y 轴正半轴上，顶点 C 在 x 轴正半轴上，抛物线 ya（x1）2+c（a0）的顶点为 D，且经过点 A、B，若ABD 为等腰直角三角形，则 a 的值为（第 16 题）（第 17 题）17如图所示，二次函数 yax2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（
5、1，2）和（1，0）且与 y 轴交于负半轴给出四个结论：a+b+c0，abc0；2a+b0；a+c1；其中正确的结论的序号是三、解答题三、解答题一一（每每小题小题 6 分分，共，共 18 分）分）18解方程：0342 xx19在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点上） （1）先作ABC 关于原点 O 成中心对称的A1B1C1，再把A1B1C1向上平移 4 个单位长度得到A2B2C2；（2）A2B2C2与ABC 是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由20某校要组织“风华杯”篮球赛，赛制
6、为单循环形式（每两队之间都赛一场） （1）如果有 4 支球队参加比赛，那么共进行场比赛；（2）如果全校一共进行 36 场比赛，那么有多少支球队参加比赛？四、解答题解答题二二（每每小题小题 8 分分，共，共 24 分）分）21如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连接 AC，BC（1）求证：A=BCD；（2）若 AB=10，CD=8，求 BE 的长（第21题）（第22题）22如图，ABC 中，AD 是中线，将ACD 旋转后与EBD 重合（1）旋转中心是点，旋转了度；（2）如果 AB7，AC4，求中线 AD 长的取值范围23如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，
7、已知墙长为 18 米，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为 x 米（1）若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x 的值（2）若平行于墙的一边长不小于 8 米，当 x 取何值时，这个苗圃园的面积有最大值，最大值是多少？（第 25 题）五五、解答题、解答题三三（每每小题小题 10 分分，共，共 20 分）分）24已知：关于 x 的方程 x2（k+2）x+2k0（1）求证：无论 k 取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形 ABC 的一边长 a1，另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根，求ABC 的周长25如图所示，抛物线 yax2+c（a0）经过梯形 ABCD 的四个顶点，梯形的底 AD 在 x轴上，其中 A（2，0） ，B（1，3） （1）求抛物线的解析式；（2）点 M 为 y 轴上任意一点，当点 M 到 A，B 两点的距离之和为最小时，求此时点 M的坐标；（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点 P 使 SPAD4SABM成立，求点 P 的坐标
