1、石景山区20212022学年第二学期初一期末试卷数学学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共5页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间100分钟。 2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,选择题、作图题请用2B铅笔作答,其他试题请用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效。4考试结束,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下列各题均有四个选项,符合题意的选项只有一个.1 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是(A)(B)(C)(D)2下列各式运算正确的是(A)(B)(C)(D)3.
2、国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃,据测算,“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力将448 000用科学记数法表示应为(A)(B)(C)(D)4如图,则的度数为(A)(B)(C)(D) 第4题图 第5题图5为了解班级同学的家庭用水状况,小明在全班50名同学中随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量(单位:吨),绘制了条形统计图如图,这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是(A)(B)(C)(D)6若多项式可以分解因式为,则的值是(A)(B)(C)(D)7.下列说法中,正确的是(A)一组数据的众数一定只有一个.(B)一组数据的众数是6,则这组数据中
3、出现次数最多的数据是6.(C)一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据.(D)一组数据中的最大的数据增大时,这组数据的中位数也随之增大.8. 定义一种运算:,则不等式的解集是(A)或(B)或(C)或(D)或二、填空题(本题共16分,每小题2分)9分解因式:= 10一个角的度数是它补角的3倍,则这个角的度数为 .11我市某月上旬连续10天的最高气温(单位: C)为: 28, 27, 30, 33, 30, 30, 32, 30, 31, 29.这组数据的平均数是 ,众数是 12已知是方程的一个解,则m的值是 13小明同学仿照我国古代经典的“鸡兔同笼”问题给小石同学出了一道题目:“今有鸡兔同笼
4、,上有十二头,下有四十足,问鸡兔各几何?”.若小石同学设笼中有鸡x只,兔y只,则根据题意可列方程组为 14如图,直线交于点,过作,交于点, 则 . 第14题图 第15题图15如图,在直线外取一点,经过点作的平行线,这种画法的依据是 .16如图,一串小彩灯按图1的排列方式不断闪烁,其中英文字母R,B,G分别表示该灯为红、蓝、绿色. (1)请写出第14个彩灯的颜色为 (请用R,B或G填空); (2)图2表示这串彩灯的某一部分,请在图2中找到这串彩灯第2022个彩灯的正确位置,并注明它的颜色 (请用,或以及R,B或G填空,例如:确定其在位置且为红色,则填写R. 以此类推). 图1 图2三、解答题(本
5、题共68分,第17-21每小题5分,22-27每小题6分,28题7分)17计算:18计算: 19解方程组 20解不等式组,并写出满足不等式组的所有整数解21.我们知道,根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立. 例如:可以用图1的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式 ; (2)请你再举一个例子,写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明 (注:不必证明,用代数式标出各部分面积即可). 图1 图2 图322已知:如图,点在一条直线上,与交于点, 求证: 23. 如图,直线与射线交于点,是线段上任意一点,点在直线上.(1) 根据下列语句画图: 过点画直线的平行线; 连结; 过
6、点画的垂线,交于点(2) 请写出和的关系: 24某学校体育兴趣小组,为了更好的开展活动,需要了解学校1000名学生对A,B,C,D四项体育活动的喜好情况,随机抽取了100名学生进行了“你最喜欢哪种运动”的调查(必选且只选一种),根据调查绘制了条形统计图和扇形统计图,部分信息如下: 最喜欢的体育运动项目条形统计图 最喜欢的体育运动项目扇形统计图 A:25%BDC (1) 在抽取的100人中最喜欢运动项目A的人数为 ;(2) 求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角度数;(3) 补全条形统计图;(4) 依据本次调查结果,估计全校1000人名学生中最喜欢B运动项目的人数25已知,求的值26已知,求代数式
7、的值 27某运输公司要将30吨蔬菜从仓储中心运往北京现有A,B两种型号的车辆可供调用,已知A型车每辆可装3吨,B型车每辆可装2吨现公司已确定调用5辆A型车,在每辆车不超载的前提下,要把30吨蔬菜一次性运完,至少需要调用B型车多少辆.28 如图,直线CE,BF被直线,所截,CE/BF且.(1)求证:;(2)过点作于点A,以点B为顶点作,BD交于点D, 连接AD. 补全图形; 若DA平分,求的度数. 石景山区20212022学年第二学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知:1. 为便于阅卷,本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细,阅卷时,只要考生将主要过程正确写出即可。2. 若考生的解法与
8、给出的解法不同,正确者可参照评分参考相应给分。3. 评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。一、选择题(本题共16分,每小题2分)题 号12345678答 案DDBBCCBC二、填空题(本题共16分,每小题2分)9 10135 1130C;30C 12 413 1448 15同位角相等,两直线平行16(1); (2)G或G.三、计算题(本题共68分,第17-21每小题5分,22-27每小题6分,28题7分)4分17解:原式=5分 =3分18解:原式=5分 = 19解:解法一:经化简,得 ,得 解得 3分将代入,得 .解得 5分所以原方程组的解为 解法二:经化简,得 由,得 将代
9、入,得 解得 3分把代入,得 5分所以原方程组的解为 20. 解: 解不等式,得 . 1分 解不等式,得 . 3分 原不等式组的解集为. 4分 原不等式组的所有整数解为1,0 5分3分21解:(1). (2)解略. 举例与所画几何图形正确即可. 5分2分22证明:(已知),4分(同位角相等,两直线平行).(两直线平行,内错角相等).5分(已知),(两直线平行,内错角相等).6分(等量代换).23解:(1)如图所示: 4分 6分 (2)+=90(互余)24解:(1)25. 1分 (2): 3分(3) 补全统计图如下图.:352530105分 (4) (人). 6分. 答: 估计全校1000名学生
10、中最喜欢B运动项目的人数约为350人25解: 2分 4分 当时, 原式= 46分26解: =2分 = =.4分 ,. 原式= = =6分27. 解:设需要调用辆型车.1分 根据题意,得 3分 解得 4分为正整数,的最小值为85分答:至少需要调用B型车8辆6分 28.(1)证明:(已知), (两直线平行,同位角相等)1分(已知), (等量代换)2分 (内错角相等,两直线平行)3分 (2)解: 补全图形如下图 4分 (已证),(两直线平行,内错角相等). (两直线平行,同旁内角互补)(已知),(等量代换).平分(已知),(角平分线定义).(等量代换).(已证),(等量代换).(已知),(垂直定义). (等量减等量差相等)7分