1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 11 函数的图象 基础巩固 1.函数 y=21-x的大致图象为 ( ) 2.(2017安徽蚌埠一模 )函数 y=sin(x2)的图象大致是 ( ) 3.为了得到函数 y=log2 的图象 ,可将函数 y=log2x的图象上所有的点 ( ) A.纵坐标缩短到原来的 ,横坐标不变 ,再向右平移 1个单位 B.横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变 ,再向左平移 1个单位 C.横坐标伸长到原来的 2倍 ,纵坐标不变 ,再向左平移 1个单位 D.纵坐标伸长到原来的 2倍 ,横坐标不变 ,再向右平移 1个单位 4.(2017江西南昌模拟 )函数 y= 的图象大致为
2、 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 5.函数 f(x)= 的图象如图所示 ,则下列结论成立的是 ( ) A.a0,b0,c0,c0 C.a0,c0)有唯一零点 ,则a的取值范围是 ( ) A.(0,1) B. C. D. 14.已知函数 f(x)= 函数 g(x)=b-f(2-x),其中 b R,若函数 y=f(x)-g(x)恰有 4 个零点 ,则 b的取值范 围是 ( ) A. B. C. D. 15.已知 f(x)是以 2为周期的偶函数 ,当 x 0,1时 ,f(x)=x,且在 -1,3内 ,关于 x的方程f(x)=kx+k+1(k R,k -1)有四个根 ,则 k的取值范围是 .
3、 高考预测 16.已知函数 f(x)=x2-x- (x0,b R),若 f(x)图象上存在 A,B两个不同的点与 g(x)图象上 A,B两点关于 y轴对称 ,则 b的取值范围为 ( ) A.(-4 -5,+ ) B.(4 -5,+ ) C.(-4 -5,1) D.(4 -5,1) 参考答案 考点规范练 11 函数的图象 =【 ;精品教育资源文库 】 = 1.A 解析 y=21-x= ,因为 00,lnx1时 ,2x0,lnx0, y0,图象在 x轴的上方 ,当 x + 时 ,y + ,故选 D. 5.C 解析由图象知 f(0)= 0,因此 b0.函数 f(x)的定义域为 (- ,-c) (-c
4、,+ ),因此 -c0,c0恒成立 ,且当 x=0时 ,y=0. 观察四个图象只有选项 C满足 . 7.B 解析由已知得与函数 f(x)的图象关于 y轴对称的图象的解析式为 h(x)=x2+e-x- (x0). 令 h(x)=g(x),得 ln(x+a)=e-x- ,作函数 M(x)=e-x- 的图象 ,显然当 a0 时 ,函数y=ln(x+a)的图象与 M(x)的图象一定有交点 . 当 a0时 ,若函数 y=ln(x+a)的图象与 M(x)的图象有交点 ,则 lna1. 10.-1,2) 解析画出函数图象如图所示 . 由图可知 ,当 m=-1时 ,直线 y=x与函数图象恰好有 3个公共点 ,
5、 当 m=2时 ,直线 y=x与函数图象只有 2个公共点 ,故 m的取值范围是 -1,2). 11.4 解析由 |f(x)+g(x)|=1可得 g(x)=-f(x) 1. 画出 g(x)与 h(x)=-f(x)+1的图象如图所示 ,可知图象有两个交点 ; =【 ;精品教育资源文库 】 = 画出 g(x)与 (x)=-f(x)-1的图象如图所示 ,可知图象有两个交点 ; 所以方程 |f(x)+g(x)|=1实根的个数为 4,故答案为 4. 12.C 解析由函数的定义域为 x0,可知排除选项 A;当 x1时 ,f(x)= x= ,当 10,当 x2时 ,f(x)0)有唯一零点 , y=f(x)的图
6、象与 y=ax+a(a0)的图象有唯一交点 . 画出图象可得 a1aa2. 由题意得 a1= . 设切点横坐标为 m. f(x)=ex(x0), 切线斜率 k=f(m)=em=a2. 切线方程为 y-em=em(x-m),且过点 (-1,0). m=0, a2=e0=1, a1.故选 D. 14.D 解析由 f(x)= =【 ;精品教育资源文库 】 = 得 f(x)= 故 f(2-x)= 所以 f(x)+f(2-x)= 因为函数 y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有 4个零点 ,所以函数 y=b的图象与 y=f(x)+f(2-x)的图象有 4个不同的交点 . 画出函数 y=f
7、(x)+f(2-x)的图象 ,如图 . 由图可知 ,当 b 时 ,函数 y=b与 y=f(x)+f(2-x)的图象有 4个不同的交点 .故选 D. 15. 解析由题意作出 f(x)在 -1,3上的图象如图所示 . 记 y=k(x+1)+1,故函数 y=k(x+1)+1的图 象过定点 A(-1,1). 记 B(2,0),由图象知 ,方程 f(x)=kx+k+1有四个根 , 即函数 y=f(x)的图象与 y=kx+k+1的图象有四个交点 ,故 kABk0. 又 kAB= =- ,故 - k0. 16.D 解析设函数 g(x)的图象上任一点 (x,x2+bx-2),其关于 y轴的对称点为 (-x,x2+bx-2). 由题意可知 x2+bx-2=x2+x- ,即 (b-1)x2+(b+1)x-2=0在 (0,+ )上有两个不等实根 , =【 ;精品教育资源文库 】 = 故 解得 4 -5b1, 即实数 b的取值范围是 (4 -5,1),故选 D.
