1、北京市2023届高三数学一轮总复习专题训练 平面向量1、已知向量，.若，则 2、已知是单位向量，且. 设向量，当时，_；当时，的最小值为 .3、已知是边长为的正边上的动点，则的取值范围是（A） （B） （C） （D） 4、已知向量在正方形网格中的位置，如图所示.则=_5、已知为所在平面内的一点，且，则（A）0（B）1（C）（D）36、已知向量满足，且，则_7、已知向量，若，则（A）（B）（C）（D）8、已知向量，. 若，则可能是（A）（B）（C）（D）9、已知是单位向量，向量满足，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）10、在中，P为所在平面内的动点，且，则的取值范围是（ ）A B C D11
2、、下列各组向量中，可以作为基底的是A. B.C.D. 12、如图，在直角梯形中，是线段上的动点，则的最小值为A. B. C. D.13、已知向量在正方形网格中的位置如图所示. 若网格纸上小正方形的边长为1，则=_;=_.14、在直角坐标平面内，为坐标原点，已知点, 将向量绕原点按逆时针方向旋转得到,则的坐标为 A. B. C. D. 15、已知平面向量满足与的夹角为，记,则的取值范围为 A. B. C. D.16、如图，网格纸上小正方形的边长为. 从四点中任取两个点作为向量的始点和终点，则 ；的最大值为 .17、若，且，则_,的最大值为 .18、已知向量，若，则A. 1B.-lC. 2D.-2
3、19、已知中，则_,_.20、已知向量，若，则_21、在长方形中，且，则_，_.22、已知平面向量，均为单位向量，且，则的最大值为ABC1D23、已知向量满足，且与的夹角为，则A B C D24、如图，在中，则（）AB3CD-325、在矩形中，与相交于点，过点作，垂足为，则ABCD26、“圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，且，弦AC、BD均过点P，则下列说法错误的是（ ）A. B.为定值C.的取值范围是2，0 D. 当时，为定值参考答案1、4 2、3、D 4、6 5、D 6、1 7、A 8、C 9、C 10、D11、B 12、B 13、0；2 14、B 15、A16、0；4 17、2；2 18、D 19、1；5 20、21、； 22、B 23、A 24、A 25、D 26、【解析】C；因为，在上的投影向量是相反向量，则，故A正确；如图，设直线PO与圆O交于E，F，则，故B正确；取AC的中点M，连接OM，则，而故的取值范围是4，0，故C错误；当时，故D正确选C。
