1、河南省洛阳市伊川县2021-2022学年八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000785米，将0.000000785用科学记数法表示为()A. 0.78510-6B. 0.78510-7C. 7.8510-6D. 7.8510-72. 如果ab0，bcy2，则a的值可能是()A. 2B. 0C. -1D. -24. 一次函数y=-2x+1和反比例函数y=3x的大致图象是()A. B. C. D. 5. 下列分式是最简分式的是()A. -21mn5m4B. xy-y3xyC. x+yx2+y2D. 2m-2(1-m)26
2、. 下列命题中是真命题的是()A. 经过直线外一点，有且仅有一条直线与已知直线垂直B. 平分弦的直径垂直于弦C. 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D. 反比例函数y=kx，当ky1y2B. y1y3y2C. y1y2y3D. y3y2y1二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 使式子2a-1a+2的值为0，则a的值为_12. 如果等腰直角三角形的一条腰长为1，则它底边的长=_13. 直线y=x+1与y=-2x+a的交点在x轴上，则a的值是_14. 已知一次函数y=(m-1)x+2-m的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是_15. 如图，A、B两点是反比例函数y
3、1=10x与一次函数y=2x的交点，点C在反比例函数y2=kx上，连接OC，过点A作ADx轴交OC于点D，连接BD.若AD=BD，OC=3OD，则k=_ 三、解答题（本大题共7小题，共75分）16. 如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点，D与B有道路(细实线部分)相通A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从日出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行
4、驶的路程为ykm(1)用含x的代数式填空当0x25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm，货车从H到B往返1次的路程为_ km货车从H到C往返2次的路程为_ km，这辆货车每天行驶的路程y=_当25x35时，这辆货车每天行驶的路程y=_；(2)请在图2中画出y与x(0x35)的函数图象；(3)配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短17. 3月初某商品价格下跌，每件价格下跌20%，用3000元买到的该商品件数比下跌前多25件3月下旬该商品开始涨价，经过两次涨价后，该商品价格为每件29.04元(1)求3月初该商品下跌后的价格；(2)若该商品两次涨价率相同，求该商品价格的平均涨价率18.
5、(1)先化简，再求代数式：(1x-y-2x2-xy)x-23x的值，其中x=2+tan60，y=4sin30(2)关于x的不等式组2x-1x+1,2x+53-1a-13(x-2)有4个整数解，求a的取值范围19. 已知点A(2,6)在某个反比例函数y=kx的图象上(1)求此反比例函数的解析式；(2)当y6时，请结合图象直接写出x的取值范围20. 某学校为了美化绿化校园，计划购买甲，乙两种花木共100棵绿化操场，其中甲种花木每棵60元，乙种花木每棵80元(1)若购买甲，乙两种花木刚好用去7200元，则购买了甲，乙两种花木各多少棵？(2)如果购买乙种花木的数量不少于甲种花木的数量，请设计一种购买方案使所需费用最低，并求出该购买方案所需总费用21. 如图，直线y=3x与双曲线y=kx相交于点A，B，点C的坐标是(-4,0)，且AO=AC(1)求双曲线的解析式(2)已知A、B两点关于原点对称，求ABC的面积22. 如图，ABC中，AB=CB，BC=90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF(1)求证：ABECBF；(2)若CAE=25，求BFC的度数
