1、第六章 数 列 -2- 6.1 数列的概念与表示 -4- 知识梳理 双基自测 2 3 4 1 6 5 自测点评 1.数列的定义 按照 排列的一列数称为数列 ,数列中的每一个数叫做这个数列的 . 一定顺序 项 -5- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 6 5 2.数列的分类 分类原则 类 型 满足条件 按项数分类 有穷数列 项数 无穷数列 项数 按项与项间 的大小关系 分类 递增数列 a n+ 1 a n 其中 n N*递减数列 a n+ 1 a n 常数列 a n+ 1 =a n 摆动数列 从第二项起 , 有些项大于它的前一项 , 有些项小于它的前一项 有限 无限 -6- 知识梳理
2、 双基自测 自测点评 2 3 4 1 6 5 3.数列的表示方法 列表法 列表格表示 n 与 a n 的对应关系 图象法 把点 ( n , a n ) 画在平面直角坐标系中 公 式 法 通项 公式 如果数列 a n 的第 n 项与 之间的关系可以用一个式子来表示 ,那么这个公式叫做这个数列的通项公式 递推 公式 已知数列 a n 的第一项 ( 或前几项 ) 且任一项 a n 与它的前一项 a n - 1 ( n 2) ( 或前几项 ) 间的关系可以用一个公式来表示 , 这个公式叫做数列的递推公式 序号 n -7- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 6 5 4.数列的函数特征 数列可
3、以看成以正整数集 N*(或它的有限子集 1,2,? ,n)为定义域的函数 an=f(n)当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值 . -8- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 6 5 5.数列的前 n项和 在数列 an中 ,Sn= 叫做数列的前 n项和 . a1+a2+ +an -9- 知识梳理 双基自测 自测点评 2 3 4 1 6 5 6.数列 an的 an与 Sn的关系 若数列 an的前 n项和为 Sn,则 a n = , ? = 1 , , ? 2 . S1 Sn-Sn-1 2 -10- 知识梳理 双基自测 3 4 1 自测点评 1.下列结论正确的打 “ ” ,错误的打 “ ”. (1)所有数列的第 n项都能使用通项公式表示 . ( ) (2)数列 an和集合 a1,a2,a3,? ,an是一回事 . ( ) (3)若数列用图象表示 ,则从图象上看都是一群孤立的点 . ( ) (4)一个确定的数列 ,它的通项公式只有一个 . ( ) (5)若数列 an的前 n项和为 Sn,则对 ?n N*,都有 an=Sn-Sn-1. ( ) 答案 答案关闭 (1) (2) (3) (4) (5) 5
