1、嵩县一高欢迎你嵩县一高 高二数学组杨红伟一、引入一、引入:一家银行的信贷部计划年初投入一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元，希望这笔资金至少可带来元，希望这笔资金至少可带来30 000元的收益，元的收益，其中从企业贷款中获益其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款中获益，从个人贷款中获益10%，那么，信贷部应如何分配资金呢？，那么，信贷部应如何分配资金呢？问题：问题：应该用什么不等式模型来刻画呢？应该用什么不等式模型来刻画呢？1、建立二元一次不等式模型、建立二元一次不等式模型（1）把实际问题转化为数学问题：）把实际问题转化为数学问题：设用于企业贷款的资金为设用于企业贷款的资金为x元
2、，用于个人贷款的为元，用于个人贷款的为y元。元。（2）把文字语言转化为符号语言：）把文字语言转化为符号语言：资金不超过资金不超过25000000元元 两项收益至少为两项收益至少为30000元元 25000000yx30000%)10(x%)12(y（3）抽象出数学模型：）抽象出数学模型：分配资金应满足的条件：分配资金应满足的条件：0y0 x3000000y10 x1225000000yx二、新知传授与探究：二、新知传授与探究：2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式
3、；（2）二元一次不等式组：）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组；（3）二元一次不等式（组）的解集：）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的有序实数对（x，y）构成的集合。（4）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐）二元一次不等式（组）的解集可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。标系内的点构成的集合。数数形形结结合合-数数 轴轴 上上 研研究究1 0 x 方方 程程：1 0 x 不不 等等 式式：1 02 0 xx 不不 等等 式式 组组：1112几何探究几何探究 数数形形结结合合-平平面面直直角角坐坐标标系系上上研研究究1 0 x 方方 程程：1 0 x
4、 不不 等等 式式：1 02 0 xx 不不 等等 式式 组组：1Oxyx 1=02 数数形形结结合合-平平面面直直角角坐坐标标系系上上研研究究6x y 方方 程程：6xy 不不 等等 式式：66xyxy 不不 等等 式式 组组：6Oxyx y=6猜猜 想想.左上方区域左上方区域右下方区域右下方区域二、新知探究：二、新知探究：（2）探究）探究 特殊：特殊：二元一次不等式二元一次不等式 x y 6 的解集所表示的图形。的解集所表示的图形。作出作出x y=6的图像的图像一条直线，一条直线，Oxyx y=6左上方区域左上方区域右下方区域右下方区域直线把平面内所有点分成三类直线把平面内所有点分成三类:
5、a)在直线在直线x y=6上的点上的点b)在直线在直线x y=6左上方区域内左上方区域内 c)在直线在直线x y=6右下方区域内右下方区域内-66二、新知探究：二、新知探究：2、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（2）探究）探究 Oxyx y=6验证：验证：设点设点P（x，y 1）是直线）是直线x y=6上的点，选取点上的点，选取点A（x，y 2），使它），使它的坐标满足不等式的坐标满足不等式x y 6，请完成，请完成下面的表格，下面的表格，横坐标横坐标 x 3 2 10123点点 P 的纵坐标的纵坐标 y1点点 A 的纵坐标的纵坐标 y2-9-
6、8-6-7-5-4-3-8-6-3-5 6 4 0 结论结论：在平面直角坐标系中，：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式以二元一次不等式x y x y 6 6的解为坐标的点都在直线的解为坐标的点都在直线x y=x y=6 6的左上方；的左上方；反过来，直线反过来，直线x y=x y=6 6左上左上方的点的坐标都满足不等式方的点的坐标都满足不等式x y x y 6 6。Oxyx y=6 Oxyx y=61(,)P x y66xyyx 6xy 当当时时2(,)A x y2(,)A x y 结论结论 不等式不等式x y 6表示直线表示直线x y=6右下方的平面区域；右下方的平面区域；直线叫做这两个区
7、域的直线叫做这两个区域的边界边界。注意边界注意边界的虚实的虚实二、新知探究：二、新知探究：3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（3）从特殊到一般情况：）从特殊到一般情况：二元一次不等式二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表在平面直角坐标系中表示直线示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。某一侧所有点组成的平面区域。（虚线表示区域不包括边界直线）（虚线表示区域不包括边界直线）结论一 二元一次不等式表示相二元一次不等式表示相应直线的某一侧区域应直线的某一侧区域OxyAx+By+C=0你会了吗？你会了吗？口述口述下列不等式的解
8、集分别表示的图形：下列不等式的解集分别表示的图形：666666xyxyy xy xxyxy xyo感觉轻松感觉轻松吗？吗？二元一次不等式表二元一次不等式表示相应直线的某一示相应直线的某一侧区域侧区域二、新知探究：二、新知探究：4二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法 直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(x,y)代入Ax+By+C所得实数的符号都相同，只需在直线的某一侧任取一点(x0,y0),根据Ax+By+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线的哪一侧区域，C0时，常把原点作为特殊点结论二直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。当当C0时时,常
9、把常把原点原点作为特殊点作为特殊点;当当C=0时时,可取坐标轴上其它的点可取坐标轴上其它的点.“0(或或0)”时时,直线画成直线画成虚线虚线;“0(或或0)”时时,直线画成直线画成实线实线.(1)(1)直线定界直线定界 注意注意:(2)(2)特殊点定域注意特殊点定域注意:例1：画出不等式 x+4y 4表示的平面区域 x+4y4=0 x+4y4=0 xy解：解：(1)直线定界直线定界:先画直线先画直线x+4y 4=0（画成虚线）（画成虚线）(2)特殊点定域特殊点定域:取原点（取原点（0，0），代入），代入x+4y-4，因为因为 0+40 4=-4 0所以，原点在所以，原点在x+4y 4 0表示的
10、平面区域内，表示的平面区域内，不等式不等式x+4y 4 0表示的区域如图所示。表示的区域如图所示。例题示范：例题示范：再看不等式表示区域再看不等式表示区域 口述口述下列不等式的解集分别表示的图形：下列不等式的解集分别表示的图形：666666xyxyy xy xxyxy xyo感觉轻松感觉轻松些了吗？些了吗？y -3x+12 x 0表示的区域在直线表示的区域在直线x 2y+6=0的（的（）（A）右上方）右上方（B）右下方）右下方（C）左上方）左上方（D）左下方）左下方2、不等式、不等式3x+2y 6 0表示的平面区域是（表示的平面区域是（）BD课堂练习课堂练习2：课本第课本第97页的练习页的练习
11、1、2、3。3、不等式组、不等式组B02063yxyx表示的平面区域是（表示的平面区域是（）小结和作业 二元一次不等式表示平面区域：直线某一侧所有点组成的平面区域。直线某一侧所有点组成的平面区域。判定方法：直线定界，特殊点定域。直线定界，特殊点定域。小结：二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分。各个不等式所表示平面区域的公共部分。作业：课本 P93 习题3.3 A组 第 1、2题。知识点知识点 数学思想数学思想数形结合、化归、集合、分类讨论思考练习思考练习:1.画出不等式画出不等式(x+2y+1)(x-y+4)0 表示的平面区域。表示的平面区域。2.由直线由直线x+y
12、+2=0，x+2y+1=0和和 2x+y+1=0围成的三角形区域围成的三角形区域 （包括边界）用不等式可表示（包括边界）用不等式可表示 为为 。-9 8 7 6 -5 -4 3 2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 876543210-1-2-3-4-5-6-7-8-y x-y+4=0 x+2y+1=0-2 -1 0 1 2 x 21 -1-2-y2x+y+1=0 x+2y+1=0 x+y+2=001201202yxyxyx13.(1)11.(12)42xyxyxy 、提提 出出已已 知知：求求的的 取取问问 题题：值值 范范 围围。1(1)(2)0 243.()(2)(),1
13、14)1.(1)(4),0 24.(5)42,0 4x+2y 12.xy xyxy 解解法法：得得：得得：得得：代代入入得得：42=3()()3 3()9 6.()11.(7)(6)(7)2 4210.xyx yx yx yx yxy 解解法法2 2：待待定定系系数数法法因因为为:由由已已知知得得：得得：错错在在哪哪里里？xyo13.(1)11.(2)xyxy 0 243.()0 24.(5)xy 1231231xy3xy1xy 1xy看出解法一错在哪里了吗看出解法一错在哪里了吗预习下一节线性规划问题预习下一节线性规划问题同学们再见！19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，
14、非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十
15、步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况 33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁 迅2 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3 做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4 所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都
16、用在工作上了。鲁 迅5 人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴 金6 我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷 锋7 我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章9 学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东10 错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅
17、速，越彻底，越好。毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书 译：自满于已获得的成绩，将会招
18、来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14言必信言必信，行必果。，行必果。论语 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我。论语 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行
19、，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧 1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自
20、我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语 译：干活抢重的，有过失主动承担主要
21、责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那
22、样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯 译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72
23、、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言 译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文 译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。增广贤文 译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子 译：我的生命是有限的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武 译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子 译：逆境能使人的意志得到磨炼，
24、使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘忧国。陆游病起书怀 译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋 译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记 译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人 81.小来思报国，不是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐岑参关人赴安西 译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷
25、上 译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句 译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋 译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。89.读书本意在元元。读书本意在元元。宋陆游 译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷
26、节乃现，一一垂丹青。宋文天祥 译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经 译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后已。宋苏轼 译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表 译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语 译：有志气的人活在世上，
27、应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子 译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子 译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，辱也。公孙龙子 译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书 译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记 译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人 100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文 译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母 83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语 译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。
