1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 50 随机抽样 基础巩固 1.为了了解某地区中小学生的视力情况 ,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查 ,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异 ,而同一学段男女生视力情况差异不大 .在下面的抽样方法中 ,最合理的抽样方法是 ( ) A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 2.某单位有 840名职工 ,现采用系统抽样的方法抽取 42 人做问卷调查 ,将 840人按 1,2,?,840 随机编号 ,则抽取的 42人中 ,编号 落入区间 481,720上的人数为 ( ) A.11 B
2、.12 C.13 D.14 3.(2017山西太原模拟 )“ 双色球 ” 彩票中红色球的号码由编号为 01,02,?,33 的 33 个个体组成 ,某彩民利用下面的随机数表选取 6组数作为 6个红色球的编号 ,选取方法是从随机数表第 1行的第6列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字 ,则选出来的第 6个红色球的编号为 ( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 B.09 C.0
3、2 D.17 4.某学院 A,B,C三个专业共有 1 200名学生 ,为了调查这些学生勤工俭学的情况 ,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本 .已知该学院的 A专业有 380名学生 ,B 专业有 420名学生 ,则在该学院的 C专业应抽取的学生人数为 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60 5.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺 ,从编号依次为 1到 50 的袋装奶粉中抽取 5袋进行检验 ,用系统抽 样的方法确定所抽取的 5袋奶粉的编号可能是 ( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,17,27,37,47
4、 6.某单位共有老年、中年、青年职工 430人 ,其中有青年职工 160人 ,中年职工人数是老年职工人数的 2倍 .为了了解职工身体状况 ,现采用分层抽样方法进行调查 ,在抽取的样本中有青年职工 32人 ,则该样本中的老年职工人数为 ( ) A.9 B.18 C.27 D.36 7.某中学为调查在校学生的视力情况 ,拟采用分层抽样的方法 ,从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查 ,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 4 5 6,则应从高一年级学生中抽取 名学生 . 8.甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800件 ,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质
5、量检测 .若样本中有 50 件产品由甲设备生产 ,则乙设备生产的产品总数为 件 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.某企业三个分厂生产同一种电子产品 ,三个分厂产量分布如图所示 ,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取 100件做使用寿命的测试 ,则第一分厂应抽取的件数为 ;由所得样品的测试结果计算出一、 二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为 1 020小时、 980小时、 1 030小时 ,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 小时 . 能力提升 10.为了调查某产品的销售情况 ,销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30家了解情况 .若用系统抽样的方法 ,
6、则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( ) A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,2 11.将参加英语口语测试的 1 000名学生编号为 000,001,002,?,999, 从中抽取一个容量为 50 的样本 ,按系统抽样的方法分为 50组 ,若第 一组编号为 000,001,002,?,019, 且第一组随机抽取的编号为 015,则抽取的第 35 个编号为 ( ) A.700 B.669 C.695 D.676 12.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1和图 2所示 .为了了解该地区中小学生的近视形成原因 ,用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查 ,则样本容量和抽取的高中
7、生近视人数分别为( ) A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,20 13.200名职工年龄分布如图所示 ,从中抽取 40名职工作样本 .现采用系统抽样的方法 ,按 1200编号为 40 组 ,分别为 15,610,?,196 200,第 5组抽取号码为 22,第 8组抽取号码为 .若采用分层抽样 ,40岁以下年龄段应抽取 人 . 高考预测 =【 ;精品教育资源文库 】 = 14.(2017山东淄博二模 )为了调研雄安新区的空气质量状况 ,某课题组对雄县、容城、安新三县空气质量进行调查 ,按地域特点在三县内设置空气质量观测点 ,已知三县内观测点的个数分别为 6,y,z
8、,依次构成等差数列 ,且 6,y,z+6成等比数列 ,若用分层抽样的方法抽取 12 个观测点的数据 ,则容城应抽取的数据个数为 ( ) A.8 B.6 C.4 D.2 参考答案 考点规范练 50 随机抽样 1.C 2.B 解析由 =20,即每 20人抽取 1人 ,所以抽取编号落入区间 481,720上的人数为 =12人 . 3.C 解析从随机数表第 1行的第 6列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字 ,则选出的 6个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02,即选出来的第 6个红色球的编号为 02.故选 C. 4.B 解析由题知 C专业有学生 1200-380-420=400
9、(名 ),故 C专业应抽取的学生人数为120 =40. 5.D 6.B 解析设该单位老年职工 有 x人 ,样本中的老年职工人数为 y人 . 则 160+3x=430,解得 x=90,即老年职工有 90 人 ,由 ,得 y=18. 7.8 解析 高一、高二、高三的学生人数之比为 4 5 6,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为 30的样本 , 应从高一年级抽取的学生人数为 30=8. 8.1 800 解析分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比 ,比值为 ,设甲设备生产的产品数为 x,则 x =50,x=3000,乙设备生产的产品总数为 4800-3000=1800.故答案为 1800.
10、9.50 1 015 解析第一分厂应抽 取的件数为 100 50%=50;该产品的平均使用寿命为1020 0.5+980 0.2+1030 0.3=1015. =【 ;精品教育资源文库 】 = 10.A 解析 92 被 30 除余数为 2,故需剔除 2家 . 由 90 30=3,可知抽样间隔为 3. 11.C 解析由题意可知 ,第一组随机抽取的编号 l=15,分段间隔 k= =20,故抽取的第 35 个编号为 15+(35-1) 20=695. 12.D 解析共有 10000名学生 ,样本容量为 10000 2%=200,高中生近视人数 200 =20,故选 D. 13.37 20 解析将 1200编号为 40组 ,则每组 的间隔为 5,其中第 5组抽取号码为 22,则第 8组抽取的号码应为 22+3 5=37;由已知条件 200名职工中 40岁以下的职工人数为 200 50%=100,设在40岁以下年龄段中抽取 x人 ,则 ,解得 x=20. 14.C 解析 三县内观测点的个数分别为 6,y,z,依次构成等差数列 ,且 6,y,z+6成等比数列 , 解得 若用分层抽样抽取 12 个观测点的数据 ,则容城应抽取的数据个数为 12=4,故选 C.
