1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (二十八 ) 平面向量的数量积与平面向量应用举例 A 组 基础达标 一、选择题 1在边长为 1 的等边 ABC 中，设 BC a， CA b， AB c，则 a b b c c a ( ) A 32 B 0 C.32 D 3 A 依题意有 a b b c c a ? ? 12 ? ? 12 ? ? 12 32. 2已知 AB (2,1)，点 C( 1,0)， D(4,5)，则向量 AB 在 CD 方向上的投影为 ( ) A 3 22 B 3 5 C.3 22 D 3 5 C 因为点 C( 1,0)， D(4,5)，所以 CD (5,5)，又 AB
2、 (2,1)，所以向量 AB 在 CD 方向上的投影为 |AB |cos AB ， CD AB CD|CD | 155 2 3 22 . 3 (2018 海口调研 )若向量 a (2， 1)， b (3 x,2)， c (4， x)满足 (6a b) c 8，则 x 等于 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 D 因为 6a b (9 x， 8)，所以 (6a b) c 36 4x 8x 8，解得 x 7，故选D. 4已知 O 为坐标原点，向量 OA (3sin ， cos )， OB (2sin ， 5sin 4cos )， ? ?32 ， 2 ，且 OA OB ，则 tan 的值为 (
3、) 【导学号： 79140158】 A 43 B 45 C 45 D 34 A 由题意知 6sin2 cos (5sin 4cos ) 0，即 6sin2 5sin cos 4cos2 0，上述等式两边同时除以 cos2 ，得 6tan2 5tan 4 0，由于=【 ;精品教育资源文库 】 = ? ?32 ， 2 ， 则 tan 0， 所以 cos B 22 ， 又 B(0 ， )， 所以 B 4. (2)因为 |BA BC | 6，所以 |CA | 6， 即 b 6，根据余弦定理及基本不等式得 6 a2 c2 2ac2 ac 2ac (22)ac(当且仅当 a c 时取等号 )， 即 ac3(2 2)， 故 ABC 的面积 S 12acsin B 3( 2 1)2 ， 即 ABC 的面积的最大值为 3 2 32 .
