1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (六十 ) 统计图表、用样本估计总体 A 组 基础达标 一、选择题 1重庆市 2016 年各月的平均气温 () 数据的茎叶图如图 9312，则这组数据的中位数是( ) 图 9312 A 19 B 20 C 21.5 D 23 B 由茎叶图可知这组数据由小到大依次为 8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为 20 202 20. 2 (2017 全国卷 ) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量 (单位：万人 )的数据，绘
2、制了下面的折线图 (如图 9313) 图 9313 根据该折线图，下列结论错误的是 ( ) A月接待游客量逐月增加 B年接待游客量逐年增加 C各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月 D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳 A 对于选项 A，由图易知月接待游客量每年 7,8 月份明显高于 12 月份，故 A 错； 对于选项 B，观察折线图的变化趋势可知年接待游客量逐年增加，故 B 正确； 对于选项 C， D，由图可知显 然正确 故选 A. 3 (2018 西宁检测 (一 )某班一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分 (如图9314)，
3、根据图中的信息可确定被抽测的人数及分数在 90,100内的人数分别为 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 【导学号： 79140330】 图 9314 A 20,2 B 24,4 C 25,2 D 25,4 C 由频率分布直方图可得分数在 50,60)内的频率是 0.00810 0.08，又由茎叶图可得分数在 50,60)内的频数是 2，则被抽测的人数为 20.08 25.又由频率分布直 方图可得分数在 90,100内的频率与分数在 50,60)内的频率相同，则频数也相同，都是 2，故选C. 4 (2018 济南一模 )2017 年 2 月 20 日，摩拜单车在济南推出 “ 做文明骑士，
4、周一摩拜单车免费骑 ” 活动为了解单车使用情况，记者随机抽取了五个投放区域，统计了半小时内被骑走的单车数量，绘制了如图 9315 所示的茎叶图，则该组数据的方差为 ( ) 图 9315 A 9 B 4 C 3 D 2 B 由茎叶图得该组数据的平均值为 15(87 89 90 91 93) 90，所以 该组数据的方差为 15(87 90)2 (89 90)2 (90 90)2 (91 90)2 (93 90)2 4，故选 B. 5若样本数据 x1， x2， ? ， x10的标准差为 8，则数据 2x1 1,2x2 1， ? ， 2x10 1 的标准差为 ( ) A 8 B 15 C 16 D 3
5、2 C 已知样本数据 x1， x2， ? ， x10的标准差为 s 8，则 s2 64，数据 2x1 1,2x2 1， ? ，2x10 1 的方差为 22s2 2264 ，所以其标准差为 2264 28 16. 二、填空题 6 (2018 陕西质检 (一 )已知一组正数 x1， x2， x3， x4的方差 s2 14(x21 x22 x23 x24 16)，=【 ;精品教育资源文库 】 = 则数据 x1 2， x2 2， x3 2， x4 2 的平均数为 _ 4 因为一组正数 x1， x2， x3， x4的方差 s2 14(x21 x22 x23 x24 4 x 2)，所以 4 x 2 16，
6、得 x 2(负舍 )，所以 x1 2， x2 2， x3 2， x4 2 的平均数为 x1 2 x2 2 x3 2 x4 24 x 2 4. 7为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中 60 株树木的底部周长 (单位： cm)，所得数据均在区间 80,130上，其频率分布直方图如图 9316 所示，则在抽测的 60 株树木中，有 _株树木的底部周长小于 100 cm. 图 9316 24 底部周长在 80,90)的频率为 0.01510 0.15， 底部周长在 90,100)的频率为 0.02510 0.25， 样本容量为 60，所以树木的底部周长小于 100 cm 的株数为 (0.15
7、0.25)60 24. 8抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩 (单位：环 )，结果如图： 运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定 (方差较 小 )的那位运动员成绩的方差为 _. 【导学号： 79140331】 2 易知 x 甲 90， x 乙 90. 则 s2甲 15(87 90)2 (91 90)2 (90 90)2 (89 90)2 (93 90)2 4. s2乙 15(89 90)2 (90 90)2 (91 90)2 (88 90)2 (92 90)2 2. 三、解答题 9某车间将
8、10 名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图 9317 所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为 10. =【 ;精品教育资源文库 】 = 图 9317 (1)求出 m， n 的值； (2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差 s2甲 和 s2乙 ，并由此分析两组技工的加工水平 解 (1)根据题意可知： x 甲 15(7 8 10 12 10 m) 10， x 乙 15(9 n 10 11 12) 10， m 3， n 8. (2)s2甲 15(7 10)2 (8 10)2 (10 10)2 (12 10)
9、2 (13 10)2 5.2， s2乙 15(8 10)2 (9 10)2 (10 10)2 (11 10)2 (12 10)2 2， x 甲 x 乙 ， s2甲 s2乙 ， 甲、乙两组的平均水平相当，乙组更稳定一些 10 (2018 合肥一检 )一企业从某条生产线上随机抽取 100 件产品，测量这些产品的某项技术指标值 x，得到如下的频率分布表： x 11,13) 13,15) 15,17) 17,19) 19,21) 21,23 频数 2 12 34 38 10 4 (1)作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值 x 的平均数和众数； (2)若 x 13 或 x21 ，则该产品不合格现
10、从不合格的产品中随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中技 术指标值小于 13 的产品恰有一件的概率 解 (1)频率分布直方图为 估计平均值： x 120.02 140.12 160.34 180.38 200.10 220.04 17.08. =【 ;精品教育资源文库 】 = 估计众数： 18. (2)设 “ 从不合格的产品中任取 2 件，技术指标值小于 13 的产品恰有一件 ” 为事件A，则 P(A) C12C14C26 815. B 组 能力提升 11 (2017 河南信阳三中月考 )为 比较甲、乙两地某月 14 时的气温状况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14 时的气温数据
11、 (单位： ) 制成如图 9318 所示的茎叶图 图 9318 考虑以下结论： 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差； 甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 ( ) A B C D B 由 茎叶图中的数据通过计算求得 x 甲 29， x 乙 30， s 甲 3.6， s 乙 2， x甲 x 乙 ， s 甲 s 乙 ，故 正确故选 B. 12某电子商务公司对 10 0
12、00 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元 )都在区间 0.3,0.9内，其频率分布直方图如图 9319 所示 图 9319 (1)直方图中的 a _； (2)在这些购物者中， 消费金额在区间 0.5,0.9内的购物者的人数为 _. 【导学号： 79140332】 (1)3 (2)6 000 (1)由 0.11.5 0.12.5 0.1a 0.12.0 0.10.8 =【 ;精品教育资源文库 】 = 0.10.2 1，解得 a 3. (2)区间 0.3,0.5)内的频率为 0.11.5 0.12.5 0.4，故 0.5,0.9内的频率为1 0.4 0.6.
13、因此，消费金额在区间 0.5,0.9内的购物者的人数为 0.610 000 6 000. 13 (2018 太原五中 )经国务院批复 同意，郑州成功入围国家中心城市某校学生社团针对 “ 郑州的发展环境 ” 对 20 名学生进行问卷调查打分 (满分 100 分 )，得到茎叶图，如图 9320(1)： (1) (2) 图 9320 (1)分别计算男生、女生打分的平均分，并用数字特征评价男、女生打分的数据分布情况； (2)如图 9320(2)是按照打分区间 50,60)， 60,70)， 70,80)， 80,90)， 90,100绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高； (3)从打分在 70 分以下
14、 (不含 70 分 )的学生中抽取 3 人，求 有女生被抽中的概率 解 (1)男生打分平均数为 110(53 55 62 65 70 71 73 74 86 81) 69； 女生打分平均数为 110(68 69 76 75 70 78 79 82 87 96) 78. 易得 s2男 99.6， s2女 68，说明男生打分数据比较分散 (答案不唯一，通过观察茎叶图或者众数中位数说明，理由充分即可 ) (2)h 92010 0.045. (3)设 “ 有女生被抽中 ” 为事件 A，打分在 70 分以下 (不含 70 分 )的学生中女生有 2人，设为 a， b，男生 4 人，设为 c， d， e， f. 基本事件有 abc， abd， abe， abf， acd， ace， acf， ade， adf， aef， bcd， bce， bcf，bde， bdf， bef， cde， cdf， cef， def，共 20 种，其中有女生的有 16 种， 所以 P(A) 1620 45.
