1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 加练一课 (一 ) 函数性质的综合应用 时间 / 30分钟 分值 / 80分 一、选择题 (本大题共 10小题 ,每小题 5分 ,共 50分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.已知 f(x)为定义在 R上的奇函数 ,当 x 0时 ,f(x)=2x+m,则 f(-2)= ( ) A. -3 B. - C. D. 3 2.2017山西大学附中二模 下列函数中 ,与函数 f(x)= 的奇偶性、单调性相同的是( ) A. y=ln(x+ ) B. y=x2 C. y=tan x D. y=ex 3.已知 f(x)是 R上的奇函数 ,当 x
2、 0时 ,f(x)=x3+ln(1+x),则当 x2的解集为 ( ) A. (2,+ ) B. (2,+ ) C. ( ,+ ) D. ( ,+ ) 7.函数 f(x)=lg(ax2+ax+1-a)的定义域为 R,函数 g(x)=lnx2+(a-1)x+a2-1的值域为 R,则实数 a的取值范围是 ( ) A. 0 a0时 f(x)是单调函数 ,则满足 f(2x)=f 的所有 x之和为( ) A. 8 B. -8 C. 4 D. -4 10.2017华南师大附中等三校一联 定义在 R上的函数 f(x)满足 f(x+6)=f(x).当 -3 xf(a+3),则实数 a的取值范围为 . =【 ;精
3、品教育资源文库 】 = 14.已知函数 f(x)对任意的 x R都有 f +f =2成立 ,则 f +f +f = . 15.若函数 f(x)=ax(a0且 a 1)在 -1,2上的最大值为 4,最小值为 m,且函数g(x)=(1-4m) 在 0,+ )上是增函数 ,则 a= . 16.2017湖南常德一中月考 已知函数 g(x)=x2-2ax+4,f(x)=x- ,若对于任意 x1 0,1,存在 x2 1,2,使 f(x1) g(x2),则实数 a的取值范围是 . 加练一课 (一 ) 函数性质的综合应用 1. A 解析 因为 f(x)为 R上的奇函数 ,所以 f(0)=0,即 f(0)=20
4、+m=0,解得 m=-1,则f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3.故选 A. 2. A 解析 函数 f(x)= 满足 f(-x)=-f(x),所以函数 f(x)为奇函数 ,且 f(x)为增函数 .验证可知 y=ln(x+ )是奇函数 ,且为增函数 ,y=x2是偶函数 ,y=tan x在 R上不单调 ,y=ex是非奇非偶 函数 ,故选 A. 3. C 解析 当 x0,f(-x)=(-x)3+ln(1-x),因为 f(x)是 R上的奇函数 ,所以f(x)=-f(-x)=-(-x)3+ln(1-x),所以当 x2=f(1),即 f(|log2x|)f(1),所以 log2x1或 log2x2
5、或 03.所以实数 a的取值范围为 (-3,-1) (3,+ ). 14. 7 解析 由 f +f =2,得 f +f =2,f +f =2,f +f =2,又f = = 2=1,所以 f +f + +f =7. 15. 解析 函数 g(x)在 0,+ )上为增函数 ,则 1-4m0,即 m1,则函数 f(x)在-1,2上的最小值为 =m,最大值为 a2=4,解得 a=2, =m,与 m 时 ,g(x)max=g(1)=5-2a.若对于任意 x1 0,1,存在 x21,2,使 f(x1) g(x2),则 g(x)max f(x)max,所以 ,当 a 时 ,有 8-4a ,得 a ,不满足 a,舍去 ;当 a 时 ,有 5-2a ,得 a .所以实数 a的取值范围是 .
