1、1.3集合的基本运算第2课时 补集及综合应用【学习目标】学习目标学科素养1. 掌握交集与并集的区别，了解全集、补集的意义；(难点)2. 正确理解补集的概念，正确理解符号“”的含义；3. 会求已知全集的补集，解决一些综合运算. (重点).1、逻辑推理2、直观想象3、数学运算【自主学习】一全集文字语言一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_记法通常记作_图示二补集文字语言对于一个集合A，由全集U中_集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于_的补集，简称为集合A的补集，记作_符号语言UAx|xU，且x_A图形语言三补集与全集的性质：(1)UU ；(2)U ；(3
2、)U(UA) ；(4)AUA ；(5)AUA 。【小试牛刀】思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)设全集是U，集合AU，若x是U中的任一元素，则要么xA，要么xA，二者必居其一且只具其一( )(2)全集没有补集( )(3)同一个集合，对于不同的全集，其补集也不相同( )(4)已知集合Ax| x1，则RA x | x1 ()【经典例题】题型一 补集定义的应用例1 设U=x|x是小于9的正整数，A1,2,3，B3,4,5,6，求UA，UB.【跟踪训练】1 设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求AB，U(AB).题型二 交、并、补的综合运算点拨：求集合交、
3、并、补运算的方法例2 已知全集U x| x4，集合A x |2x3，B x |3x2，求A(UB).【跟踪训练】2已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3a2+1或xa，B x |2x4，若AB，求实数a的取值范围。【当堂达标】1.设全集UR，Ax|0x6，则RA等于()A0,1,2,3,4,5,6 Bx|x6 Cx|0x0, B=x|x1，则AUB= .5.设全集U=2，3，m2+2m-3，A=|m+1|，2，UA =5，求m的值。6.已知全集UR，Ax|2x4，Bx|3x782x，求AB，(UA)B.【课堂小结】一全集、补集概念的理解1.全集的相对性：全集只是一个相对性的概念，只包含
4、所研究问题中涉及的所有元素，全集因所研究问题的不同而不同。2.补集的相对性：集合A的补集的前提是A是全集U的自己，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的。二补集的性质1.UAA=U, UAA=.2.U=U, UU=.【参考答案】【自主学习】一全集， U.二不属于全集U UA 三(1) ；(2) U；(3) A；(4) U；(5) .【小试牛刀】(1) (2) (3) (4) 【经典例题】例1解：根据题意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以UA=4,5,6,7,8，UB=1,2,7,8。【跟踪训练】1 解 根据三角形的分类可知AB=，AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，U(AB)=
5、x|x是直角三角形.例2 解： A x|2|3，Bx|3x2，UB x | x3，或2x4A(UB) x |2x3【跟踪训练】2 解把全集U和集合A，B在数轴上表示如下 ：由图可知UAx|x2或3x4，ABx|2x3，U(AB)x|x2或3x4， (UA)Bx|3x2或x3例3解由(UA)B2，2B且2A.由A(UB)4，4A且4B.分别代入得，p7，q6，A3，4，B2，3，AB2，3，4【跟踪训练】3 思路分析：(1)正面求AB，情况比较多，过程较为复杂有如下三种情况： 思路分析：(2)利用补集思想，考虑AB，则只有一种情况，如下图：参数a满足： 解得，当 时，AB. 取其补集，即当时 ，AB。【当堂达标】1.B 解析：由补集定义并结合数轴易知RA x | x 6，故选B.2. D解析：AB x | x0或x1，U(AB) x |0x1故选D.3. 4 4. 5.m=2或m= - 46. 解：Bx|x3，UAx|x2或x4，ABx|x2，(UA)Bx|x4
