1、6.4.3正弦定理和余弦定理应用举例3角本资料分享自高中数学同步资源大全QQ群483122854 专注收集同步资源期待你的加入与分享联系QQ309000116加入百度网盘群2500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸讲课人：邢启强2 实际问题中的有关概念及常用术语实际问题中的有关概念及常用术语(1)基线基线:在测量上，根据测量需要适当确定的在测量上，根据测量需要适当确定的 叫叫做基线做基线(2)仰角和俯角仰角和俯角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图如图)线段线段
2、(3)方位角方位角 从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为点的方位角为(如图如图)复习引入复习引入讲课人：邢启强3(4)方向角：相对于某一正方向的水平角方向角：相对于某一正方向的水平角(如图如图)北偏东北偏东：指北方向顺时针旋：指北方向顺时针旋转转到达目标方向到达目标方向东北方向：指北偏东东北方向：指北偏东45或东或东偏北偏北45.其他方向角类似其他方向角类似(6)视角视角:观测点与观测观测点与观测目标两端点的连线所成的目标两端点的连线所成的夹角叫做视夹角叫做视 角角(如图如图)复习引入复习引入讲课人：邢启强4讲课人：邢启强5讲课人：
3、邢启强6讲课人：邢启强7讲课人：邢启强8讲课人：邢启强9讲课人：邢启强10讲课人：邢启强11讲课人：邢启强12讲课人：邢启强13练习练习1:1:甲船在甲船在A A处发现乙船在北偏东处发现乙船在北偏东6060的的B B处，以处，以20 n mile/h20 n mile/h的速度向正的速度向正北方向航行，若甲船的航速为北方向航行，若甲船的航速为40 n 40 n mile/hmile/h，那么甲船应沿什么方向航行才，那么甲船应沿什么方向航行才能与乙船在能与乙船在C C处相遇？处相遇？C CA AB B东东北北20 3沿北偏东沿北偏东3030的的方向航行方向航行 讲课人：邢启强14练习练习2:2:
4、甲船在甲船在A A处，乙船在点处，乙船在点A A的东偏南的东偏南4545方向，且与甲船相距方向，且与甲船相距9 n mile9 n mile的的B B处处.在点在点B B南偏西南偏西1515方向有一个小岛方向有一个小岛C C，甲、，甲、乙两船分别以乙两船分别以28 n mile/h28 n mile/h和和20 n mile/h20 n mile/h的速度同时向小岛直线航行，并同时达到的速度同时向小岛直线航行，并同时达到小岛，那么小岛，那么B B处与小岛的距离是多少？处与小岛的距离是多少？C CA AB B东东北北15 15 海里海里讲课人：邢启强15在在A A处观察小岛，其位置如何？处观察小
5、岛，其位置如何？C CA AB B东东北北南偏东南偏东7 7，相距，相距2121海里海里问题探究问题探究讲课人：邢启强16讲课人：邢启强17讲课人：邢启强18错因分析从本题实际考虑，应有一解本题在解ACD时，利用余弦定理求AD，产生了增解，然而哪个是增解呢？很难判断，若本题应用正弦定理来解，就可以避免增解讲课人：邢启强19作业作业:如图，为了解某海域海底构造，在海如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的平面内一条直线上的A，B，C三点进行测三点进行测量已知量已知AB50 m，BC120 m，于，于A处处测得水深测得水深AD80 m，于，于B处测得水深处测得水深BE200 m，于，于C
6、处测得水深处测得水深CF110 m，求，求DEF的余弦值的余弦值讲课人：邢启强20讲课人：邢启强211.测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义2.在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体化为可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理综合使用的特点会正、余弦定理综合使用的特点小结小结讲课人：邢启强22模板建构模板建构解斜三角形应用题的一般步骤为：解斜三角形应用题的一般步骤为：第一步：分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；第一步：分析：理解题意，分清已知与未知，画出示意图；第二步：建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求第二步：建模：根据已知条件与求解目标，把已知量与求解量尽量集中在有关的三角形解量尽量集中在有关的三角形AOB中，建立一个解斜三角中，建立一个解斜三角形的数学模型；形的数学模型；第三步求解：利用余弦定理，把第三步求解：利用余弦定理，把S用用t表示出来表示出来第四步：检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从第四步：检验：检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解而得出实际问题的解
