1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 2.7 函数的图象 课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1函数 y? x2， x 0，2x 1， x0 的图象大致是 ( ) 解析：当 x 0 时，函数的图象是抛物线；当 x0 时，只需把 y 2x的图象在 y 轴右侧的部分向下平移 1 个单位即可，故大致图象为 B. 答案： B 2函数 y xln|x|x| 的图象可能是 ( ) 解析：易知函数 y xln|x|x| 为奇函数，故排除 A、 C，当 x 0 时， y ln x，只有 B 项符合，故选 B. 答案： B 3为了得到函数 y 2x 3 1 的图象，只需把函数 y 2x的图象上所有的点 ( )
2、A向右平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 B向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 C向右平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 D向左平移 3 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度 解析： y 2x 向右平移 3个单位长度 y 2x 3 向下平移 1个单位长度 y 2x 3 1. 答案： A 4函数 y (x3 x)2|x|的图象大致是 ( ) 解析：由于函数 y (x3 x)2|x|为奇函数，故它的图象关于原点对称，当 0 x 1 时， y 0；当 x 1 时， y 0，故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： B 5下列函数 f(x)的
3、图象中，满足 f? ?14 f(3) f(2)的只可能是 ( ) 解析：因为 f? ?14 f(3) f(2)，所以函数 f(x)有增有减，排除 A、 B；在 C 中， f? ?14 f(0) 1， f(3) f(0)，即 f? ?14 f(3)，排除 C，选 D. 答案： D 6若函数 y f(x)的图象如图所示，则函数 y f(x 1)的图象大致为 ( ) 解析：要想由 y f(x)的图象得到 y f(x 1)的图象，需要先将 y f(x)的图象做 关于 x 轴的对称得到 y f(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到 y f(x 1)的图象，根据上述步骤可知 C 正确 答案： C 7.已
4、知函数 f(x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可以是 ( ) A f(x) ln|x|x B f(x) exx C f(x) 1x2 1 =【 ;精品教育资源文库 】 = D f(x) x 1x 解析：由函数图象可知，函数 f(x)为奇函数，应排除 B、 C；若函数为 f(x) x 1x，则x 时， f(x) ，排除 D，故选 A. 答案： A 8 (2017 届河南濮阳检测 )函数 f(x) xx2 a的图象可能是 ( ) A B C D 解析：取 a 0，可知 正确；取 a 4，可知 正确；取 a 1，可知 正确；无论 a取何值都无法作出图象 ，故选 C. 答案： C 9已知函数 y
5、 f(x)的定义域为 ( ， 0) (0， ) ，且满足 f(x) f( x) 0，当x0 时， f(x) ln x x 1，则函数 y f(x)的大致图象为 ( ) 解析：由 f(x) f( x) 0 知 f(x)为奇函数，排除 C、 D； 又当 x0 时， f(x) ln x x 1，所以 f(1) 0， f(e) 2 e0，排除 B.故选 A. 答案： A =【 ;精品教育资源文库 】 = 10若函数 f(x) 1ax2 bx c(a， b， c R)的部分图象如图所示，则 b _. 解析：由图象可知二次函数 g(x) ax2 bx c 的对称轴为 x 2，且 g(1) g(3) 0，
6、g(2) 1，所以解得 b 4. 答案： 4 11若函数 y f(x 3)的图象经过点 P(1,4)，则函数 y f(x)的图象必经过点 _ 解析：解法一：函数 y f(x)的图象是由 y f(x 3)的图象向右平移 3 个单位长度而得到的 故 y f(x)的图象经过点 (4,4) 解法二：由题意得 f(4) 4 成立，故函数 y f(x)的图象必经过点 (4,4) 答案： (4,4) 12已知函数 f(x) 2x， x R. (1)当 m 取何值时方程 |f(x) 2| m 有一个解？两个解？ (2)若不等式 f2(x) f(x) m 0 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围 解： (1)令
7、 F(x) |f(x) 2| |2x 2|， G(x) m，画出 F(x)的图象 如图所示 由图象看出，当 m 0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解； 当 0 m 2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象有两个交点，原方程有两个解 (2)令 f(x) t(t 0)， H(t) t2 t，因为 H(t) ? ?t 12 2 14在区间 (0， ) 上是增函数， 所以 H(t) H(0) 0. 因此要使 t2 t m 在区间 (0， ) 上恒成立，应有 m0 ， 即所求 m 的取值范围为 ( ， 0 能 力 提 升 1已知函数 f(x)的定义域为 R，且
8、f(x)? 2 x 1， x0 ，f x ， x 0， 若方程 f(x) x a=【 ;精品教育资源文库 】 = 有两个不同实根，则 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 1) B ( ， 1 C (0,1) D ( ， ) 解析： x0 时， f(x) 2 x 1， 0 x1 时， 1 x 10 ， f(x) f(x 1) 2 (x 1) 1. 当 x 0 时， f(x) f(x 1)， f(x)是周期函数，且周期为 1. 如图所示 若方程 f(x) x a 有两个不同的实数根，则函数 f(x)的图象与直线 y x a 有两个不同交点， 故 a 1，即 a 的取值范围是 ( ， 1) 答案：
9、 A 2 (2017 届河北衡水中学三模 )函数 f(x) ? ?21 ex 1 cosx 的图象的大致形状是 ( ) 解析：由于 f(x) ? ?21 ex 1 cosx 1 ex1 exc osx，而 g(x)1 ex1 ex是奇函数， h(x) cosx是偶函数，所以 f(x)是奇函数，图象应关于原点对称，据此排除选项 A、 C；又因为 f? ? 2 0，在 ? ?0， 2 上， 1 ex1 ex 0， cosx 0，从而必有 f(x) 0，即在 ?0， 2 上，函数图象应该位于 x 轴下方，据此排除选项 D，故选 B. 答案： B 3设函数 f(x) |x a|， g(x) x 1，对
10、于任意的 x R，不等式 f(x) g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是 _ 解析：如图，作出函数 f(x) |x a|与 g(x) x 1 的图象，观察图象可知：当且仅当 a1 ，即 a 1 时，不等式 f(x) g(x)恒成立，因此 a 的取值范围是 1， ) =【 ;精品教育资源文库 】 = 答案： 1， ) 4 (2017 届山东泰安模拟 )已知函数 f(x) logax(a 0 且 a1) 和函数 g(x) sin 2x，若 f(x)与 g(x)的图象有且 只有 3 个交点，则 a 的取值范围是 _ 解析：由对数函数以及三角函数的图象，如图， 可得? a 1，f 1，f 1或? 0 a 1，f 1，f 1，解得 5 a 9 或 17 a 13. 答案： ? ?17， 13 (5,9)
