1、【高三数学知识点总结】基本不等式1.基本不等式：.（一正、二定、三相等）（1） 基本不等式成立的条件：.（2） 等号成立的条件：当且仅当时取等号.2.算术平均数与几何平均数设则的算术平均数为几何平均数为基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数大于或等于它的几何平均数.3.几个重要的不等式（1） ；（2）；（3） ；（4）（）4. 利用基本不等式求最值问题已知则（1） 如果积是定值那么当且仅当时，有最小值是（2） 如果和是定值那么当且仅当时，有最大值是注：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正（各项均为正），二定（积或和为定值），三相等（等号能否取得）”，若忽略了某个条件
2、，就会出现错误.解答题用基本不等式求最值一定要说明何时取等号，不说明会扣分。如果多次用基本不等式求最值，必须保持每次取“”的一致性.5.注意：正负要判断，等号要考虑例（1）已知函数的最大值为_答案：1.（2）函数的最小值是_答案：6.“1”的代换问题：例（3）设则最小值是 答案：.（4）已知是的边上的任一点，且满足则的最小值是 .答案：7.“”与“”的互相转化例（5）若正实数满足则的最小值是_答案：（6）设为实数，若则的最大值是_答案：8.巧妙运用换元法例（7）设是正实数，且则的最小值是_答案：.（8）若且则的最小值为_答案：9.灵活使用消元法例（9）已知正实数满足则的最小值为_答案：（10）若的内角满足则的最小值是_答案：
