高三数学知识点总结

1、高三数学知识点总结一函数的概念和求函数解析式1函数的概念:一般地,设是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系使对于集合中的任意一个数在集合中都有唯一确定的数和它对应,那么就称为从集合到集合的一个函数,记作2. 求函数的解析式方法法一:待。

2、高三数学知识点总结平面向量的数量积1. 向量与的夹角已知两个非零向量过点作则叫做向量与的夹角.注:两向量的夹角是一定要两向量的起点相同.若起点不同,应通过移动,使其起点相同,再观察夹角如等边中,与的夹角为当时,与垂直,记作;当时,与同向;当。

3、数列求通项公式的常用方法一 公式法:当数列是等差数列或等比数列时,可以直接代入数列的通项公式求解或者使用待定系数法求出,再写出数列的通项公式.例11已知an是等差数列,Sn是其前n项和.若则的值是 .2在各项均为正数的等比数列中,若,则的值。

4、高三数学知识点总结四函数的单调性1. 函数单调性的定义局部性质1 设函数的定义域为,如果对于定义域内某个区间上的任意两个自变量的值数:当时,都有,那么就说函数在区间 是单调增函数;形:从左往右看图象逐渐上升;当时,都有,那么就说函数在区间 。

5、概率1.随机事件的概率1必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件;2不可能事件:在一定条件下,肯定不会发生的事件;3随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.4随机事件的概率:对于给定的随机事件在大量重复进行同一试验时,事件发生的。

6、高三数学知识点总结基本不等式1.基本不等式:一正二定三相等1 基本不等式成立的条件:2 等号成立的条件:当且仅当时取等号.2.算术平均数与几何平均数设则的算术平均数为几何平均数为基本不等式可叙述为两个正数的算术平均数大于或等于它的几何平均数。

7、高三数学知识点总结七函数的图像1.直接画图给定范围画图要注意空心点还是实心点1基本初等函数:一次函数,二次函数,指数函数,对数函数,幂函数,三角函数.2常见函数:如绝对值函数,分段函数.2.利用性质画图1奇偶性:画一半,另外一半利用对称性画。

8、高三数学知识点总结二函数的定义域1解决函数问题,优先考虑定义域.若没有标明定义域,则认为定义域是使得函数解析式有意义的的取值范围.实际问题中还要考虑自变量的实际意义.2分式中分母;偶次根式中被开方数应为非负数;真数底数;定义域为定义域为定义。

9、高三数学知识点总结任意角的三角函数1. 角的概念的推广1 正角负角和零角:一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角.如果射线没有作任何旋转,那么也把它看成一个角,叫做零角.2 象限角:以角的顶点为。

10、平面向量1. 既有大小又有方向的量叫做向量.向量解题的主要方法:坐标法基底法和几何法2. 向量的大小,也就是向量的长度或称模,记作.3. 长度为0的向量叫做零向量,记作长度为1的向量叫做单位向量.4. 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

11、高三数学知识点总结三角计算中的简化运算和整体运算一.简化运算:已知一个角的三角函数值求另外一多个角的三角函数值例1.已知那么的值为变式11:已知则的值为例2.若为锐角,则的值为变式21:已知则的值为二. 整体运算:1三角函数齐次分式型;2。

12、复数1. 概念:形如的数叫做复数,其中称为实部,称为虚部.当时,为实数;当时,为虚数;当且时,为纯虚数. 注:借助复数的定义,运用待定系数法研究复数是一个通法.2. 两个复数相等的充要条件:且3. 共轭复数:若则的共轭复数4. 复数的四则运。

13、高三数学知识点总结立体几何第一部分:熟记定义定理公理只有这三个是推理证明的依据1.平面的基本性质及其作用1公理1: 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 它是判断点和直线是否在平面内的依据.2公理2: 如。

14、等比数列1. 等比数列的定义 如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母表示,即2. 等比数列的通项公式:设等比数列的首项为公比为则它的通项注:公式推广:3。

15、高三数学知识点总结直线方程和两条直线的位置关系1直线的倾斜角定义:把x轴所在的直线绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为.因此,倾斜角的取值范围是.2直线。

16、高三数学知识点总结十一二次函数一二次函数解析式1一般式:2顶点式:若二次函数的顶点坐标为则其解析式3交点式:若二次函数的图象与轴的交点为则二二次函数的对称轴1对于二次函数的定义域内有满足则二次函数的对称轴为2对于一般函数对定义域内所有都有成。

17、数列求和一公式法:如果可以判断出所求数列是等差数列或等比数列或者某些常见数列,求和可以直接用公式.例11求值:2 等差数列中的前n项和为求数列的前项和二分组求和法:在数列中,如果数列和是两个不同的数列,求和时可以把数列分成两个数列和分别求和。

18、高三数学知识点总结三角函数的图象和性质1.三角函数的图象和性质函数ysin xycos xytan x图象定义域值域单调性增减无减区间最值大 ,取最大值1 ,取最大值1小,取最小值,取最小值奇偶性奇偶奇对称中心对称轴方程周期。

19、高三数学知识点总结统计1. 抽样的方法抽样一般分为简单随机抽样和分层抽样.1 简单随机抽样 从个体数为的总体中逐个不放回地取出个个体作为样本如果每个个体都有相同的机会被取到,那么这样的抽样方法称为简单随机抽样.方式一:抽签法步骤将总体中的个。

20、高三数学知识点总结排列组合与二项式定理1.两个计数原理1分类计数定理加法原理:如果完成一件事,有类方式,在第1类方式中有种不同的方法,在第2类方式中有种不同的方法,.,在第类方式中有种不同的方法,那么完成这件事共有种不同的方法.2分步计数定。

21、高三数学知识点总结一元二次不等式1.三个二次的关系判别式 二次函数的图象一元二次方程的根有两相异实根或有两相同实根 无实根一元二次不等式的解集 若时,可以先将二次项系数化为正数,再对照上表求解注:三个二次的关系:一元二次函数的零点一元二次方。

22、高三数学知识点总结九指数与指数函数1. 次根式1 概念:如果一个实数满足则称叫做的次方根.式子叫做根式,这里叫做根指数,叫做被开方数.2 性质:正数的奇次方根是一个正数,负数的奇次方根是一个负数,0的奇次方根是0;正数的偶次方根有两个,它们。

23、高三数学知识点总结圆的方程直线与圆圆与圆的位置关系一圆的三种方程1方程以为圆心,为半径的圆的标准方程.2方程. 当时,表示圆,圆心为,半径为,称为一般方程. 当时,表示点 当时,方程不表示任何图形.3 圆的参数方程是其中是以圆心为顶点且与轴。

24、高三数学知识点总结十四导数的概念及运算1. 函数在区间上的平均变化率是2. 导数瞬时变化率的定义:设函数在区间上有定义,且若无限趋近于0时,无限趋近于一个常数,则称在处可导,并称该常数为函数在处的导数,记作.3. 导数的几何意义:导数的几何。

25、高三数学知识点总结2.周期函数的定义 对于函数如果存在一个不为零的常数使得当取定义域内的每一个值时,都成立,则称为周期函数,叫做这个函数的周期.如果在周期函数fx的所有周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做fx的最小正周期函数和的。

26、高三数学知识点总结数列的概念1. 数列的定义与通项公式1 数列的定义:按一定次序排列的一列数叫做数列,即简记为数列其中,称为数列的首项,称为数列的第项.2 数列的通项公式:如果数列的前项与项数之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式叫做。

27、高三数学知识点总结椭圆1.椭圆的概念1第一定义:在平面内到两定点的距离的和等于常数大于的点的轨迹叫椭圆.这两定点叫做焦点,两焦点间的距离叫做焦距.2第二定义:平面内动点到定点的距离和它到定直线不在上的距离之比是常数的点的轨迹是椭圆.定点为焦。

28、抛物线1抛物线的概念平面内与一个定点F和一条定直线l点不在上距离相等的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的焦点,直线l叫做抛物线的准线2抛物线的标准方程与几何性质标准方程y22pxp0y22pxp0x22pyp0x22pyp0p的几何意义:焦。

29、一集合知识回顾1对于集合,一定要抓住集合的代表元素,及元素的确定性互异性无序性. 含参数的集合问题,多根据集合元素的互异性来处理,需要将字母值代回检验.2进行集合的交并补运算时,不要忘记集合本身和空集的特殊情况.注重借助于数轴和Venn图解。

30、高三数学知识点总结十三函数与方程1.函数的零点1定义:对于函数把使成立的实数叫做函数的零点.注:函数的零点是一个数,不是一个点;类似地,函数的极值点也是一个数,不是点.2几个等价关系数和形函数的零点方程的根函数的图象与轴交点的横坐标.2.零。

31、高三数学知识点总结解三角形1. 正弦定理其中是三角形外接圆的半径.正弦定理可以变形为1;2,3;4等形式,以解决不同的三角问题.2. 余弦定理,余弦定理可以变形为,3. 为内切圆的半径4. 在ABC中,已知ab和A时,解的情况如下:A为锐角。

32、高三数学知识点总结五奇偶性1.奇偶函数的定义数的角度1对于函数定义域内的任意一个,都有,则称为奇函数;2对于函数定义域内的任意一个,都有,则称为偶函数.注:等价形式:奇函数;偶函数.形的角度:奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于轴对称。

33、双曲线1双曲线的概念1第一定义:平面内动点P与两个定点F1F2F1F22c0的距离的差的绝对值为常数2a02a0,b01a0,b0图形性质范围xa或xa,yRxR,ya或ya对称性对称轴:坐标轴对称中心:原点对称轴:坐标轴对称中心:原点顶点。

34、高三数学知识点总结诱导公式口诀:奇变偶不变,符号看象限角函数源:学科网ZXXK正弦余弦正切 两角和与差的三角函数,二倍角公式,三角恒等变换1. 两角和与差的正弦余弦正切公式 2. 二倍角的正弦余弦正切公式.3. 注意公式的灵活应用正用逆用变。

35、空间向量与立体几何第一部分:立体几何中三个角和三个距离的定义1.空间直线与直线直线与平面所成角平面和平面所成的角1直线与直线所成的角:异面直线的判定定理:过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线是异面直线.定义:异面直线。