1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.1 因式分解学习目标:1了解因式分解的意义,理解因式分解的概念 2. 认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系本节重难点:因式分解概念预习作业:请同学们预习作业教材P43P44的内容,在学习过程中请弄清以下几个问题:1. 分解因式的概念:把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式2. 分解因式与整式乘法有什么关系?分解因式是把一个多项式化成 积的关系。整式的乘法是把整式化成 和的关系,分解因式是整式乘法的逆变形。例1、99399能被100整除吗?还能被哪些数整除?你是怎么得出来的?计算下列式子: (1)3x(x-1)= ; (2)m(a+b+c
2、)= ; (3)(m+4)(m-4)= ;(4)(y-3)2= ; (5)a(a+1)(a-1)= 根据上面的算式填空: (1)ma+mb+mc= ;(2)3x2-3x= ; (3)m2-16= ;(4)a3-a= ; (5)y2-6y+9= 议一议:两种运算的联系与区别:因式分解的概念: 例1:下列变形是因式分解吗?为什么?(1)a+b=b+a (2)4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1(3)a(ab)=a2ab (4)a22ab+b2=(ab)2区别与联系:(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系; (2)分解因式的结果要以积的形式表示; (3)每个因式必须是整式,且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数; (4)必须分解到每个多项式不能再分解为止例2:若分解因式,求m的值。变式训练:已知关于x的二次三项式3x2 +mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。能力提高:1、已知x-y=2010,2、当m为何值时,有一个因式为y-4? 第 2 页 共 2 页