1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 6.1 平行四边形的性质第2课时 平行四边形对角线的性质【学习目标】：1平行四边形性质（对角线互相平分）2.平行线之间的距离定义及性质【新课探究】：活动一：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?有哪些线段是相等的?(2)想办法验证你的猜想?(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线 几何语言：四边形ABCD是平行四边形（已知）AO= =AC，BO= =BD（ ）活动二：如图,直线,过直线上任意两点A,B分别向直线做垂线,交直线与点C,点D.(1) 线段AC,BD有怎样的位置关系?(2) 比较线段AC,BD的长短.(3)若两
2、条直线互相平行,则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离 ,这个距离称为平行线之间的距离。平行线之间的垂线段处处 .【知识应用】：1已知ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD= 2如图，四边形ABCD是平行四边形，DBAD，求BC，CD及OB,OA的长. 3. 已知ABCD中，AB=12，BC=6，对边AD和BC的距离是4，则对边AB和CD间的距离是 【当堂反馈(小测)】：1、平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。2、如图，在ABCD中，已知ODA=90，OA=6cm，OB=3
3、cm ，求AD、AC的长3、如图，在ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3)cm, (x4)cm,16cm,这个平行四边形的周长是多少？【巩固提升】：1平行四边形的两条对角线 2、已知ABCD的两条对角线相交于点O，OA=5，OB=6，则AC= ，BD= 3、已知ABCD中，AB=8，BC=6，对边AD和BC的距离是2，则对边AB和CD间的距离是 4、下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）A、对角互补 B、邻角互补 C、对角相等 D、内角和是3605、下列说法中，不正确的是（ ）A、平行四边形的对角线相等 B、平行四边形的对边相等 C、平行四边形的对角线互相平分 D、平行四边形的对角相等6、如图，在ABCD中，已知BAC=90，OB=8cm，OA=4cm ，求AB、BC的长7、如图，已知ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AOD的周长是80cm， 已知AD的长是35 cm，求AC+BD的长。8、如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。9.对角线可以将平行四边形分成全等的两部分，这样的直线还有很多。（1）多做几条这样的直线，看看它们有什么共同的特征（2）试着用旋转的有关知识解释你的发现。 第 4 页 共 4 页
