1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 4.1 认识三角形第2课时 三角形的三边关系一、学习目标:1、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力; 2、结合具体实例,进一步认识三角形的概念及其基本要素,掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。二、学习重点:三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。三、学习难点: 灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。四、学习设计(一)预习准备(1)预习(2)思考什么叫三角形?三角形的基本构造三角形的三边关系(3)预习作业:如图,已知ADBC于点D,D
2、EAB于点E,点F是AE的中点,则图中有 个三角形, 个直角三角形, 个锐角三角形, 个钝角三角形;以为内角的三角形有 个,它们分别是 ;以BE为一边的三角形是 。(二)学习过程1、三角形的有关概念(1)三角形的定义:由不在 上的三条线段首尾 相连所组成的图形。(2)三角形的基本构造:组成三角形的三条线段叫做三角形的 两条边相接的点叫做三角形的 相邻两边组成的角叫做三角形的 2、三角形的三边关系:新 课 标 xk b1. c om(1)三角形任意两边之和 第三边(2)三角形任意两边之差 第三边例1 图中共有几个三角形?并把它们用符号表示出来。例2 下面各组数分别表示三条线段的长度,试判断以它们
3、为边是否能组成三角形。(1)1 ;4 ;5 (2)3 ;3 ;5w w w .x k b 1.c o m(3)3x ;5x ;7x(x为正数) (4)三条线段长度之比为4:7:6变式训练:有下列长度的三条线段能否构成三角形?为什么?(1)3 ;4 ;8 (2)5 ;6 ;11 (3)5 ;7 ;10w w w .x k b 1.c o m(4)4 ;4 ;9 (5)5 ;5 ;5例3 小明要制作一个三角形铁丝架,已知有两根铁丝长度分别是3cm,5cm(1) 他该如何选择第三根铁丝?你能帮助小明确定它的长度或范围吗?(2) 如果要求第三根铁丝的长度是整数,那么小明有几种选择?变式训练:1、已知两
4、条线段的长为5cm和8cm,要订成一个三角形,试求:(1) 第三条线段的长度范围;(2) 若第三条线段的长度为奇数,求此时三角形的周长。x k b 1 . c o m2、已知等腰三角形中,有两边长为3和7,求此等腰三角形的底边和腰长例4 如图所示,在小河的同侧有A,B,C三个村庄,图中的线段表示道路,某邮递员从A村送信到B村,总是走经过C村的道路,不走经过D村的道路,这是为什么呢?请利用你所学的数学知识加以证明。拓展:1、若设是ABC的三边,则= 2、已知是ABC的三边,且三角形的周长是偶数,(1)求c的值;(2)判断ABC的形状。回顾小结:掌握三角形三边关系:“三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之差小于第三边”。w w w .x k b 1.c o m 第 3 页 共 3 页