1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 5.2 探索轴对称的性质一、学习目标： 探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质三、学习难点：运用对称轴的性质。（一）预习准备（1）预习思考：轴对称有哪些性质？（2）预习作业：1以下结论正确的是（ ） A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形 C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等2下列说法中正确的有（ ） 角的两边关于角平分线对称; 两点关于连接它的线段的中垂线为对称; 成轴对称的两
2、个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称 到直线L距离相等的点关于L对称A1个 B2个 C3个 D4个3下列说法错误的是（ ） A等边三角形是轴对称图形; B轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C成轴对称的两条线段必在对称轴一侧; t来源:学科网 D成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.（二）学习过程：（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_。（2）对应线段_，对应角_。（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_和_，只改变图形的_。（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_上。例1已知RtABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B
3、的对称点是B，如图所示，则与线段BC相等的线段是_，来源:学科网与线段AB相等的线段是_和_与B相等的角是_和_，因此，B=_例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。（1） 牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。ABCD河（2） 最短路程是多少m？MNA 。B 。变式练习 如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？ 例3如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，那么DAE=_ 变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段_(不含AB=CD，AD=BC)。w w w .x k b 1.c o EBAODC拓展:5如图，AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N，若P1P2=5cm，则PMN的周长为多少？回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 . 第 3 页 共 3 页
