1、整式的乘除一、单选题(每小题3分,共30分)1. 下列计算正确的是()A. a4a3=1 B. a4+a3=a7 C. (2a3 )4=8a12 D. a4a3=a7【答案】D2. 计算2012220112013的结果是()A. 1 B. 1 C. 2 D. 2【答案】A3. 若x2+mxy+4y2是完全平方式,则常数m的值为()A. 4 B. 4C. 4 D. 以上结果都不对【答案】C4.若25a2+(k3)a+9是一个完全平方式,则k的值是()A. 30 B. 31或29 C. 32或28 D. 33或27【答案】D5. 已知3a=1,3b=2,则3a+b的值为()A. 1 B. 2 C.
2、 3 D. 27【答案】C6.计算2x(9x2-3ax+a2)+a(6x2-2ax+a2)等于( )A. 18x3-a3 B. 18x3+a3 C. 18x3+4ax2 D. 18x3+3a3【答案】B7. 计算3n(9)3n2的结果是( )A. 33n2 B. 3n4 C. 32n4 D. 3n6【答案】C8. 计算的结果是( )A. B. C. D. 以上答案都不对【答案】A9. 无论a、b为何值,代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是( ) A. 负数 B. 0 C. 正数 D. 非负数【答案】D 10. 若,则的值可以是( )A. B. C. 15 D. 20【答案】A二、填空题(每
3、小题3分;共30分)11. =_.【答案】(x-y)912. 已知,则的值为_.【答案】2013. 已知10a=5,10b=25,则103a-b=_【答案】514. 2793= 3x,则 x = .【答案】615.若(7x-a)2=49x2-bx+9,则|a+b|=_.【答案】4516.已知, ,m,n是正整数,则用a,b的式子表示=_【答案】17. 定义为二阶行列式,规定它的运算法则为=adbc.则二阶行列式的值为_.【答案】118. 若,则的值是_【答案】19. 若满足,则_【答案】20. 已知ab8,a2b24,则ab_三、解答题(共60分)21. (7分)已知求代数式 的值【答案】72
4、2. (7分)先化简,再求值:x(x2)+(x+1)2,其中x=1【答案】323. (7分)当a=3,b=1时,求下列代数式的值(1)(a+b)(ab);(2)a2+2ab+b2【答案】(1)8;(2)424. (7分)已知(1)化简; (2)若,求的值.【答案】(1)2x2-4x;(2)-225. (10分)已知 am=2,an=4,ak=32(a0)(1)求a3m+2n-k的值;(2)求k-3m-n的值【答案】(1)4(2)026. (10分)“已知, ,求的值”这个问题,我们可以这样思考:逆向运用同底数幂的乘法公式,可得: ,所以 , 所以 请利用这样的思考方法解决下列问题:已知, ,求下列代数的值:(1); (2)【答案】(1)45;(2).27. (12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘 数”如:422-02,1242-22,2062-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?【答案】(1)28和2012都是神秘数 (2)这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数(3)两个连续奇数的平方差不是神秘数