1、,小结与复习,第二章 相交线与平行线,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,七年级数学下（BS） 教学课件,一、对顶角,两个角有_，并且两边互为_，那么具有这种特殊关系的两个角叫作对顶角.,对顶角性质：_.,A,O,C,B,D,1,3,2,4,公共顶点,反向延长线,对顶角相等,要点梳理,二、垂线,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是_时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的_，它们的交点叫_.,1.垂线的定义,2.经过直线上或直线外一点，_一条直线 与已知直线垂直.,4.直线外一点到这条直线的垂线段的_，叫作点到 直线的距离.,3.直线外一点与直线上各点的所有连线中，_最短.,
2、有且只有,垂线段,距离,直角,垂线,垂足,同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,三、同位角、内错角、同旁内角,三线八角,四、平行线,1.在同一平面内，_的两条直线叫作平行线.,3.平行于同一条直线的两条直线_.,2.经过直线外一点，_一条直线与已知直线平行.,4.平行线的判定与性质：,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,平行线的判定,平行线的性质,不相交,有且只有,平行,例1 如图,ABCD于点O,直线EF过O点，AOE=65,求DOF的度数.,解：,ABCD，AOC=90. AOE=65, COE=25. 又COE=DOF
3、(对顶角相等）， DOF=25.,考点讲练,1.如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF的度数,解：ABOE （已知）， EOB=90(垂直的定义). DOE= 50 （已知）， DOB=40(互余的定义). AOC= DOB=40（对顶角相等）. 又OB平分DOF， BOF= DOB=40（角平分线定义）. EOF= EOB+ BOF=90+40=130. COF=CODDOF=18080=100.,例2 如图ACBC,CDAB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm, BC=8cm,则点C到AB的距离是 cm;点A到BC的距 离
4、是 cm;点B到AC的距离是 cm.,4.8,6,8,2. 如图所示，修一条路将B村庄与A村庄及公路MN连 起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由,解：连接AB，作BCMN，C是垂足， 线段AB和BC就是符合题意的线路图 因为从A到B，线段AB最短， 从B到MN，垂线段BC最短，所以ABBC最短,与垂线段有关的作图，一般是过一点作已知直线的垂线，作图的依据是“垂线段最短”,例3 （1）如图所示，1=72，2=72，3=60，求4的度数；,解：1=2=72， a/b (内错角相等，两直线平行）. 3+4=180 （两直线平行，同旁内角互补）. 3=60，4=120.,解: DA
5、C= ACB (已知)， AD/BC(内错角相等,两直线平行). D+DFE=180(已知)， AD/EF(同旁内角互补,两直线平行). EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行).,（2）已知DAC= ACB, D+DFE=180, 试说明:EF/BC.,3 .如图,已知 ABCD, 1=30, 2=90,则3= ,4. 如图,若AECD, EBF=135，BFD=60, D= （ ） A.75 B.45 C.30 D.15,图（1）,图（2）,60,D,例4 如图所示， 交于点O, 1=2, 3:1=8:1, 求4的度数.,解：设1的度数为x,则2的度数为x, 则3的度数为8x,根据
6、题意可得 x+x+8x=180，解得x=18. 即1=2=18， 而4=1+2（对顶角相等）. 故4=36.,5.如图所示，直线AB与CD相交于点O, AOC:AOD=2:3,求BOD的度数.,答案：72,方法归纳 利用方程解决问题 ，是几何与代数知识相 结合的一种体现，它可以使解题思路清晰，过程简便. 在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.,平面内两条直线的位置关系,两条直线相交,对顶角，相等,垂线，点到直线的距离,两条直线被第 三条直线所截,两直线平行,两直线平行的判定,两直线平行的性质,课堂小结,同位角、内错角、同旁内角,两直线 平行的判定,同位角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线 平行的性质,两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补,平行线间的距离处处相等,内错角相等，两直线平行,课后作业,见章末练习,
