1、中学八年级数学上（第十三单元）三角形中边的关系义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品9第十三章三角形的边角关系、命题与证明单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第一学期沪科版三角形中的边角关系、 命题与证明单元组织方式 自然单元 重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1三角形中边的关系第13.1(P67-69)2三角形中角的关系第13.1(P69-71)3三角形中几条重要线段第 13.1(P71-72)4命题的组成及分类第 13.2(P75-77)5定理与证明第 13.2(P78-8
2、0)6三角形内角和定理的推论第 13.2(P80-81)7三角形的外角及其性质第 13.2(P81-83)二、单元分析(一) 课标要求1、了解三角形的意义及按边或按角的大小对三角形进行分类；会画出三角形的 三条重要线段，掌握三角形的三边关系，会用三角形内角和定理解决一些图形中 所要求的问题。2、了解命题的含义、结构及分类；会判断真假命题，理解反例的含义与作用。3、理解公理、定理、演绎推理、证明等概念，熟练证明的步骤和书写格式。4、掌握三角形内角和定理和外角的性质及其推论，并运用这些知识进行简单的 证明。5、课标在“知识与技能”方面指出，体验从具体情境中抽象逻辑推理过程；掌 握必要的证明步骤方法
3、；在“能力培养”方面指出，通过具体的几何命题证明的 过程，体会通过合情推理探索结论，运用演绎推理加以证明过程，发展推理能力， 能独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。(二)教材分析1、知识网络2、内容分析本章是在七年级学习的线段、角、相交线等知识的基础上，介绍了三角形的 有关概念，着重研究了三角形中的边角关系。本章概念名词较多，但基本上都是 结合具体问题给出的，使学生学习和理解时较直观、实际。知识结构上，遵循循 序渐进原则呈现内容，推理能力的培养是一个渐进的过程；研究方法上，让学生 经历“具体情境抽象概念-研究几何图形形状归纳性质-运用定理及推论进行几 何证明”等活动过程，渗透类比，特殊到一
4、般和一般到特殊等研究问题的思想方 法，发展数学抽象、数学运算、几何推理能力。通过本单元的学习，学生能够建立起比较完善的几何推理过程及其分析问题 的知识结构，进一步加强几何图形中的逻辑推理能力的提升，同时也为全等三角 形、轴对称图形和等腰三角形、相似形、圆等内容的学习奠定基础，因此本单元 的学习重点是：三角形的边角关系及区分命题的题设与结论，综合法证明一个几 何命题的方法与步骤。(三)学情分析从学生认知的规律来看：在“直线与角”和“相交线、平行线与平移”这两 章中，学生已经认识了线段、角以及垂直、平行线性质等知识，感受几何知识结 论的一般途径，这些学习为三角形的边角关系、命题与证明的学习打下了思
5、 想方法与基础。从学生的学习习惯、思维规律看：八年级 (上) 学生已经具备一定的自主学 习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自 己是一个发明者、研究者和探究者，但是学生的思维方式和思维习惯还不够完善， 数学的运算能力、推理能力尚且不足。因此，应加强三角形与直线和角、平行线 性质、平移等知识的应用练习，强化运用这些几何知识，架通学生思维的“桥梁”， 提升数学运算及几何推理等能力。因此本单元的学习难点是：简单反例的构造； 一个几何命题综合法证明思路的分析和证明过程的规范表述，培养学生几何推理 及逻辑思维能力。三、单元学习目标与作业目标(一) 学习目标13.1.1 三
6、角形的三边关系(1) 了解三角形的意义，掌握三角形的表示方法。(2) 了解不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，会按边将三角形分类。(3) 掌握三角形三边之间的相互关系，并利用这个关系解决问题。13.1.2 三角形中角的关系(1) 弄清三角形按角的分类，会按角的大小对三角形进行分类。(2) 掌握三角形三角之间的关系，会用三角形内角和定理解决一些图形中求角的问题。13.1.3 三角形中几条重要线段(1) 能说出什么是三角形的高、中线、角平分线。(2) 会画出任意三角形的高、中线、角平分线。(3) 了解什么是定义，会识别定义。13.2.1 命题的组成及分类(1) 了解命题的含义；了解命题的二要素:
7、判断和陈述。(2) 了解命题的结构，能分清楚一个命题的条件和结论，会把一个命题写成“如果那么”的形式。(3) 了解命题的分类，会判断真假命题。(4) 理解反例的含义与作用。13.2.2 定理与证明(1) 理解公理、定理、演绎推理、证明等概念。(2) 理解证明的必要性，熟悉证明的步骤与书写格式。13.2.3 三角形内角和定理及其推论(1) 会用添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理。(2) 会应用三角形的内角和定理解决一些简单的几何证明问题和计算问题。13.2.4 三角形的外角及其性质(1) 理解掌握三角形内角和定理的两个推论及证明。(2) 会应用三角形内角和定理的两个推论进行简单的证明。(3)
8、 进一步理解证明的步骤、格式和方法，发展演绎推理能力。(二) 单元作业目标1、知道三角形及其内角、外角、边、中线、高线、角平分线等概念，通过具体 实例，了解定义、命题、基本事实、定理、推论的意义。通过作业练习，加深对三角形分类的认识，会区分命题的条件和结论，会辨别命题的真假，提升学生的 理解能力。2、理解三角形的边角关系，并能证明三角形内角和定理及外角性质以及推论， 会用它们证明几何命题。 3、经历三角形“概念”、“性质”、“推论”的应用过程，加深对新知的理解， 构建几何命题证明的大系统观，发展学生的几何推理及逻辑思维能力，提高学生 分析能力及证明过程的规范表述。四、单元作业整体设计思路科学合
9、理地布置作业分层设计作业。每课时均设计“基础性作业” (面 向全体，体现课标，题 量 3-5 大 题，要求学生必做) 和“发展性作业” (体 现个性化，探究性、实践性，题量 2-3 大题，要求学生有选择的完成) 。具体 设计体系如下：五、课时作业设计第一课时 (13.1.1 三角形中边的关系)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1).如图 1,图中有 个三角形,以 AD为边的三角形有 ,以C为内角 的三角形有 ,在ACD中,AC所对的角是 .图 1(2).已知ABC的三边长分别为a,b,c,周长为 10,若 a=3,b=4,则此三角形是 三角 形.(3).下列每组数分别是三根小木棒的长度,用
10、这三根小木棒能摆成三角形的是( )A.7 cm,5 cm,10 cm B.4 cm,3 cm,7 cmC.5 cm,10 cm,4 cm D.2 cm,3 cm,1 cm(4).若一个三角形的两边长分别为 3 cm,6 cm,则它的第三边的长可能是( )A.2 cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm(5).已知一个等腰三角形的周长是 12 cm,其中一边长是 2 cm,求另外两边的长.2.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性
11、A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1).3 ABD,ACD ACD,ACB ADC【本题了解三角形的意义，考察三角形的表示方法】(2).等腰 解析 因为 a+b+c=10,a=3,b=4,所以 c=3,即 a=c,所以ABC 为等腰三角形. 点评 要判断三角形的形
12、状,可先通过计算得出三角形的三条边长,再比较各边长,判断其 形状.【本题考察了学生对等腰三角形的认识】(3).A 解析 A 项,5+7=1210,能摆成三角形;B 项,3+4=7,不能摆成三角形;C 项,4+5=910,不能摆成三角形;D 项,1+2=3,不能摆成三角形.故选 A.【本题考察了学生三角形三边之间的的关系，并利用这个关系解决问题】(4).C 解析 设第三边长为 x cm,根据三角形的三边关系可得 6-3x6+3,解得 3x9.故 选 C.故答案为 3a0,c-a-b0,所以|a+b-c|- |c-a-b|=a+b-c+c-a-b=0.故选 D.【本题利用三角形三边关系并结合绝对值
13、的意义来化简。】(2)7解析 因为 a,b 满足|a-7|+(b-1)2=0,所以 a-7=0,b-1=0,解得 a=7,b=1.因为 6c8,且 c 为整数,所以 c=7.【本题利用绝对值和平方的非负性并结合三角形的三边关系来求值。】第二课时 (13.1.2 三角形中角的关系)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 已知一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是 ( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都有可能(2) 如果三角形的三个内角的度数比是 2 ：3 ：4 ，则它是 ( )A 锐角三角形 B 钝角三角形C 直角三角形 D 钝角或直角三角形(3) 下面给出的四
14、个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是 ( )A B C D 2.作业时间 8 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过 程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等
15、；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1) 解：在锐角三角形中，三个角都是锐角，在直角三角形中，两个角是锐角，在钝角三角形中，两个角是锐角，一个三角形中一个角是锐角，那么这个三角形是三种情况都有可能，故选：D 【本题考察了学生怎样按角的分类加深对三角形的认识。】(2) 解：设三个内角分别为 2k 、3k 、4k，则 2k+3k+4k=180，解得 k=20，所以，最大的角为 420=80，所以，三角形是锐角三角形故选：A 【本题考察了学生对三角形内角和定理的应用。】(3) 解：A 、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型； B 、露出的角是钝角，因此是钝角三
16、角形；C 、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D 、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；故选：C 【本题通过实际图形，加深学生对三角形内角和定理的应用。】作业 2 (发展性练习 )1.作业内容(1) 如图，ABC 是含 30 (A=30) 角的三角板， ACB=90 ，若 CD 平分ACB ，则1等于 ( )A 110 B 105 C 100 D 95(2) 锐角三角形任意两锐角的和必大于 。(3) 已知： ABC ， A 、 B 、 C 之和为多少？为什么？解； A+B+C=180理由：作ACD=A ，并延长 BC 到 E ACD= (已作)ABCD ( ) B= (
17、 )而ACB+ACD+DCE=180 ACB+ + =180 ( )2.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情
18、况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1) 解： ACB=90 ，CD 平分ACB， DCB=45， A=30， B=60， 1=B+DCB=60+45=105，故选：B 【本题利用三角形内角和定理求具体角的度数。】(2) 解： 三角形是锐角三角形，每个角都小于 90，因此，可设三个角分别为 a 、b 、c ，都小于 90，又三角形内角和为 180，所以 a+b=180 c90，即锐角三角形任意两锐角的和必大于 90故填空答案：90【本题让学生理解锐角三角形概念并应用三角形内角和求解。】 (3) 解； A+B+C=180理由：作ACD=A ，并延长 BC 到 E ACD=A (已作)ABC
19、D (内错角相等，两直线平行) B=DCE (两直线平行，同位角相等)而ACB+ACD+DCE=180 ACB+A+B=180 (等量代换)故答案为：A ， 内错角相等，两直线平行， DCE ，两直线平行，同位角相等， A ， B ， 等量代换【本题主要是验证三角形内角和定理的正确性，考察学生学会说理由，验证命题 的正确性。】第三课时 (13.1.3 三角形中几条重要线段)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列四个图形中 ，线段 AD 是ABC 的高的是( )图 1(2) 如图 2 所示 ，AD 是ABC 的角平分线 ，AEBC 于点 E ，若BAC108 ，C56 ，则DAE 的度
20、数是 ( )图 2A 10 B 15 C 20 D 30(3) 如图 3 所示 ，在ABC 中 ，AD 为ABC 中 BC 边上的中线 ， E 为 AD 的中点 ，若ABC 的面积为 4 ，则AEC 的面积是_图 32.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完
21、整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1) D 【本题考察了学生对三角形高线的 认识及其作法。】(2)解析 C 因为 AEBC ，C56 ， 所以CAE905634.因为 AD 是ABC 的角平分线 ，BAC108 ，所以CADBAC10854.所以DAE CADCAE543420.故选 C. 【本题通过推理论证，得出三角形内各个角之间的关系。】(3) 答案 1解析 因为ABD 和ADC 等底同高 ，因此它们的面积相等；同理AEC 和ECD 等
22、底 同高 ，因此它们的面积相等又因为ADC 的面积为ABC 面积的一半 ，从而即可求出AEC 的面积作业 2 (发展性练习 )1.作业内容(1) 如图 4 ，AD 是ABC 的中线 ，已知ABD 比ACD 的周长大 6 cm ，且 AB 与 AC 的和为24 cm ，则 AB_cm ，AC_cm.图 4(2) 将一副三角板拼成如图 5 所示的图形 ，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F.求DFC 的度数；试说明 CFAB .图 5(3) 如图 6 ，在ABC 中 ，BO ，CO 分别平分ABC 和ACB .若A60 ，求BOC 的度数；若A100 ，求BOC 的度数；若A120
23、，求BOC 的度数；你发现了什么规律？请用一个等式将这个规律表示出来(图 6)2.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B
24、等；其余情况综合评价为C等。2.作业分析与设计意图(2) 解：(1)因为D30 ，DCF45 ， 所以DFC1803045105.(2)因为 CF 平分DCE ，所以DCF ECF DCE.因为DCE90 ，所以DCF45.因为BAC45 ，所以DCF BAC.所以 CFAB.【利用一副三角板各角的度数和推论 3 解决实际问题 】(3) 解：(1)因为 BO ，CO 分别平分ABC 和ACB ，A60 ， 所以CBOBCO(180A)1( 18060)60.2所以BOC180(CBOBCO)18060120.(2)同理 ，若A100 ，则BOC180 (180A)90 A140.(3)同理 ，
25、若A120 ，则BOC180 (180A)90 A150.(4)由(1)(2)(3) ，发现BOC180 (180A)90 A.【本题考察了三角形内角和定理和角平分线定义的综合运用】第四课时 (13.2.1 命题的组成及分类)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 下列句子是命题的是 ( )A 求 1+2+3+4+5+6 的值 B 过点 P 作 PCOAC 能根据等式的性质解方程吗 D 房屋顶棚是彩钢做的(2) 下列命题是真命题的是 ( )A 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0B 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1C 如果一个数的平方等于这个数本身，那
26、么这个数一定是 0D 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0(3) 下列命题中错误的是 ( )A 2017 的绝对值是 2017 B 3 的平方根是 C 一 的倒数是 一 D 0 的相反数是 02.作业时间 8 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整
27、或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1) 解：A 、求 1+2+3+4+5+6 的值，不是判断事物的语句，它不是命题； B 、过点 P 作 PCOA ，是描述性语言，它不是命题；C 、能根据等式的性质解方程吗，是疑问性语言，它不是命题；D 、房屋顶棚是彩钢做的，是命题； 故选：D 【考查命题的定义】(2) 解：A 、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是 0 ，是真命题；B 、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是 1 ，
28、是假命题； C 、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是 0 ，是假命题；D 、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是 0 ，是假命题； 故选：A 【真假命题的概念】(3) 解：A 、 2017 的绝对值是 2017 ，是真命题； B 、3 的平方根是 ，是假命题；C 、 一 的倒数是 一 ，是真命题；D 、0 的相反数是 0 ，是真命题；故选：B 【本题让学生学会分析命题的真假】作业 2 (发展性练习 )1.作业内容(1).命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是 ， 结论是 (2).写出命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命题： 。(3) 判断下列命题是真命题还
29、是假命题；如果是假命题，请举一个反例。(1)两个锐角的和是锐角；(2)若 ab ，则 a2b2；(3)若 n 是自然数，则代数式(3n+1)(3n+2+ 1)的值是 3 的倍数2.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
30、综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1) 解：内错角相等，两直线平行”的题设是： 内错角相等，结论是：两直线平行 故答案是： 内错角相等；两直线平行【本题让学生了解命题的结构】(2) 解：命题“互为倒数的两个数乘积为 1”的逆命题为：如果两个数的乘积为 1 ，那么这两个数互为倒数，故答案为：如果两个数的乘积为 1 ，那么这两个数互为倒数【本题考查了学生对互逆命题的认识】(3)解：(1)假命题反例为：40与 60的和为 100；(2)假命题反例为：a=1 ，b= 3 ，但是 a2=1b2=9(3)真命
31、题 (3n+1)(3n+2+ 1) =9n2+6n+3n+2+1 =9n2+9n+3 =3(3n2+3n+1)，又 n 为自然数，3(3n2+3n+1)为 3 的倍数【假命题的判定方法：反例】第五课时 (13.2.2 定理与证明)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1). 下列说法中错误的是( )A. 所有的命题都是定理 B. 定理是真命题C. 基本事实是真命题 D. “画线段 ABCD”不是命题 2. ) 如图，下列推理中正确的是( )A. ADBDBC， ADBCB. CDB DBA ， ADBCC. ADBBDCC180 ， ABCDD. ADBBDCA180 ， ADBC(3). 如
32、图，若 ADBE ，且ACB90 ， CBE30 ，则CAD (4). 如图， BAM75 ， BGE75 ， CHG 105 ，可以推出 AMEF，ABCD请完成下列填空：证明： BAM75 ， BGE75(已知)， BAM BGE( ) ( )又AGH BGE ，( ) AGH75( ) AGHCHG75105180 ( )2.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C
33、等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图1.A 【考查命题的定义，基本事实、定理、真命题的联系】2. A 【借助平行线的性质与判定，考查一般推理的格式】3. 60 过点 C 作 CF/BE ，用平行线的性质得到内错角相等【考查学生运用推理思想解决实际问题】4. 等量代换 AM EF 同位角相等，两直线平行 对顶角相等 等量代换 AB C
34、D 同旁内角互补，两直线平行【引导学生规范书写推理过程，培养逻辑思维能力】作业 2 (发展性练习 )1.作业内容(1). 完成下列证明，并填上推理的依据 已知：如图，B ，C，E 三点共线，A ，F，E 三点 共线，ABCD ， 1 2 ， 3 4求证：ADBE证明： ABCD ，(已知) 4 ( ) 3 4 ，(已知) 3 ( ) 1 2 ，(已知) 1CAF 2CAF，( )即 3 ADBE( )(2). 如图，已知DGBC，ACBC，EFAB ， 1 2 ，求证：CDAB2.作业时间 12 分钟3.评价设计评价指标等级备 注ABC答题的准确性A等，答案正确、过程正确。B等，答案正确、过程
35、有问题。C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C等，过程不规范或无过程，答案错误。解法的创新性A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。综合评价等级AAA、AAB综合评价为A等； ABB、BBB、AAC综合评 价为B等；其余情况综合评价为C等。4.作业分析与设计意图(1). BAE 两直线平行，同位角相等 BAE 等量代换 错角相等，两直线平行【强化简单推理过程】(2). 证明： DGBC，ACBC，(已知) DGBACB90(垂直定义)DGAC(同位角相等，两直线平行) 2ACD(两直线平行， 内错角相等) 1 2 ，(已知) 1ACD(等量代换)EFCD(同位角相等，两直线平行) AEFADC
