1、,小结与复习,学练优七年级数学下（JJ） 教学课件,第八章 整式的乘法,要点梳理,考点讲练,课堂小结,课后作业,1幂的运算法则,要点梳理,amn,amn,anbn,不变,相乘,相加,不变,相乘,乘方,不变,相减,amn,倒数,1,1,底数,指数,相加,相乘,乘方,相减,注意 (1)其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、 单独的字母，还可以是一个任意的代数式； (2)这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚 该不该用法则、该用哪个法则,2整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘，把它们的 、_ 分别相乘，其余字母连同它们的指数作为积的一个 . (2)单项式与多项式相乘，用 去乘 的 每一项，再把的积
2、. (3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_ 乘另一个多项式的 ，再把所得的积 _.,系数,相同字母的幂,因式,单项式,多项式,相加,每一项,每一项,相加,3乘法公式,平方和,这两数积,a2b2,a22abb2,二,完全相同,互为相反数,二,平方差,二,平方,三,平方和,加上,积,两,(ab),2ab,2ab,4ab,点拨(1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的 乘法，公式的主要作用是简化运算； (2)公式中的字母可以表示数，也可以表示其他 单项式或多项式,a2,4科学记数法,把一个较大的数或较小的数写_(_a_，n为_)的形式，这种方法叫做科学记数法.,a10n,1,10,整数,考点
3、讲练,例1 计算-(-3a2b3)4的结果是 ( ) (A)81a8b12 (B)12a6b7 (C)-12a6b7 (D)-81a8b12,D,1. 下列计算正确的是 ( ) (A)a2+a4=a6 (B)4a+3b=7ab (C)(a2)3=a6 (D)a6a3=a2,C,例2 计算：x(x2y2-xy)-y(x2-x3y)3x2y,其中x=1,y=3.,解：原式=(x3y2-x2y-x2y+x3y2) 3x2y =(2x3y2-2x2y) 3x2y = 6x5y3-6x4y2 .,当x=1,y=3时，原式=627-69=108.,方法归纳 在整式的乘法运算中，一要注意运算顺序，先算括号内
4、的，再算括号外的；二要熟练正确地运用运算法则.,2. 一个长方形的长是a-2b+1,宽为a,则长方形的面积为 .,a2-2ab+a,例3 先化简,再求值：(x-y)2+(x+y)(x-y) -2x2,其中 x=3,y=1.5.,解：原式=(x2-2xy+y2+x2-y2) -2x2 =(2x2-2xy) -2x2 =-2xy. 当x=3,y=1.5时，原式=-9.,3. 求方程(x-1)2-(x-1)(x+1)+3(1-x)=0的解.,解：原方程可化为 x2-2x+1-(x2-1)+3-3x=0， 即 -5x+5=0, 解得x=1.,例4 计算82016 0.1252015.,方法归纳 此题可
5、先用同底数幂的乘方的逆运算，将82016化为8 82015，再用积的乘方的性质的逆运算进行计算.,解：原式=882015 0.1252015 =8（80.125）2015 =812015=8.,4. 计算：0.252015 42015-8100 0.5301；,解：原式=（0.25 4）2015-（23）100 0.5300 0.5 =1-（2 0.5）300 0.5 =1-0.5=0.5；,转化思想,例5 计算：(1)-2a3a2b3 (2)(-2x+5+x2)(-6x3).,解：(1) 原式=,(2) 原式=(-2x)(-6x3)+5(-6x3)+x2(-6x3) =12x4-30x3-6
6、x5.,方法归纳 (1)单项式乘以单项式可以转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法；(2)多项式乘以单项式可以转化为单项式乘以单项式.,将要解决的问题转化为另一个较易解决的问题，这是初中数学中常用的思想方法.如本章中，多项式多项式 单项式多项式 单项式单项式 有理数的乘法和同底数幂的乘法.,5. 计算：（4a-b）（-2b）2.,解： 原式=（4a-b）4b2=16ab2-4b3,整体思想,例6 若2a+5b-3=0，则4a32b= .,解析 已知条件是2a+5b-3=0，无法求出a，b的值 因此可以逆用积的乘方先把4a32b化简为含有 与已知条件相关的部分， 即4a32b=22a25b=22a+
7、5b. 把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0， 所以2a+5b=3，所以4a32b=23=8.,8,在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错.,6.若xn=5，则（x3n）2-5（x2）2n= .,15000,7.若x+y=2，则 = .,2,例6 如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证的公式是 .,数形结合思想,a2-b2=(a+b)(a-b),幂的运算,乘法公式,整式的乘除,同底数幂相除,平方差公式,多项式与单项式相乘,完全平方公式,整式的乘法,单项式与单项式相乘,多项式与多项式相乘,同底数幂相乘,幂的乘方积的乘方,零指数幂与负指数幂,课堂小结,科学计数法,见学练优本章优化模拟测评,课后作业,
