1、3.4 二次函数与二次函数与幂幂函数函数2023 年高考数学年高考数学一一轮复习（新高考地区专轮复习（新高考地区专用）用）一、单选题一、单选题1下列函数既是偶函数，又在(0，+)上单调递减的是（）A=4+2B=|C=D=ln|2下列函数中，在 上单调递增的是（）1 2A()=()B()=log 2C()=|D()=33.下列函数值中，在区间(0，+)上不是单调函数的是（）A=B=2C=+4设,为实数，则“0 ”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件D=|1|C充分必要条件D既不充分也不必要条件415 25已知幂函数()=满足 2(2)=(16)，若 =(log 2)，=(ln2)，=
2、()，则 ，的大小关系是（）A B C D 13336已知 =2 ，=，=log 2，则（）A B C D 7已知幂函数()的图象经过点(3，27)与点(，64)，=log0.1，=0.2，=0.1，则（）A B C D 33663118设=，=，=log 2，则（）A B C D 0，0，且ln(+1)=ln(+2)，则下列不等式恒成立的个数是（）13 +；.A1B2C3D410已知函数()满足：对任意 1、2 (0，+)且 1 2，都有(1)(2)12 0；对定义域内的任意 ，都有()=()，则符合上述条件的函数是（）1A()=2 +|+1B()=C()=ln|+1|二、多选题二、多选题D
3、()=cos11若 1，0 logBlog logC 12已知实数 a，b，c 满足 ，且+=0，则下列不等式中一定成立的是（）A2 4B1+1+1 0C()()Dln 1 0，则(1)+(2)1+22(2)14下列结论正确的是（）A ，+1 2B若 (1 3()C若(2)0，0，+1，则 0 021已知函数()=22+3 在(2，+)上单调递增，在(，2 上单调递减，则(1)=21,122已知函数()=3+1,1，若 ，且()=()，设 =，则 的取值范围为.23函数()=2+2(1)+2 在区间 3,+)上是增函数，则 的取值范围 是.24命题“(0,+)，22 0 ”为真命题，则实数 的
4、最大值为25关于 x 的不等式 2+6+8 0 在实数集 上恒成立，则实数 m 的取值范围27已知函数()=是26幂函数()=2 的单调增区间为.2+2，1+1，1121212，若x，x R，x x，使得 f（x）=f（x）成立，则实数 a 的取值范围是 28已知函数()=22+9,1,+,1,4，若()的最小值为(1)，则实数 的取值范围是 四、解答题四、解答题29已知集合 =|229+4 0，集合 =|=2+2，集合 =|+1 2 的解集为(1，3).（1）若方程()+6=0 有两个相等的实根，求()的解析式；2若()的最大值为正数，求实数 的取值范围.答案解析部答案解析部分分1.【答案】
5、B2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】A11.【答案】A,B12.【答案】A,C,D13.【答案】B,C14.【答案】B,D15.【答案】-116.【答案】311 7【答案】21 8【答案】2 21 9【答案】(1，+)20【答案】3，+）21【答案】13122 2【答案】51,172 3【答案】2,+)24【答案】-125【答案】0,12 6【答案】(,0)27【答案】（-，1）（2，+）28【答案】a22 9【答案】（1）229+4 0，4 ，=(，1 (4，+)，)2221=，4.21于是，=2+2
6、=(1)2+1，4，解得 8，1，=8，1.（2）=，若 =，则 21 +1，即 2，若 ，则 21 或21 2+1 4，解得 3，综上，实数 的取值范围是 2 或 3.3 0 【答案】（1）解：不等式()2 的解集为(1，3)，=1 和 =3 是方程 2+(+2)+=0(0)的两根，+2=4=3，=42，=3.方程()+6=0 有两个相等的实根.5=24(+6)=0，4(2+1)24 9=0，=1 或 =1（舍），1631 2 63555555=，=，=，()=.（2）由（1）知()=22(2+1)+3，0，()的最大值为 241，()的最大值为正数，0 0，2+4+1 0，解得 2 3 或 2+3 0.所求实数 的取值范围是(，2 3)(2+3，0).
