1、3.2 函数的单调性与最值2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题1已知函数f(x)=1e2xe2x+1，不等式f(x2)f(x+2)的解集为（）A(，1)(2，+)B(1，2)C(，2)(1，+)D(2，1)2已知：a=e0.42，b=20.5，c=log45，则a、b、c大小关系为（）AbacBabcCcabDbca3下列函数既是偶函数，又在(0，+)上单调递减的是（）Ay=x4+x2By=e|x|Cy=exexDy=ln|x|4已知函数f(x)=exx1，x0，f(x)，x0，则使不等式f(lnx)1e成立的实数x的取值范围为（）A(0，1e)B(1e，+)C(0，e)D(
2、e，+)5已知x1+2x1=0，x2+log2x2=0，3x3log2x3=0，则（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx1x3x2Dx2x3f(2x5)的解集为（）A(4，2)B(，2)C(，2)(2，+)D(，4)(2，+)7下列函数在其定义域上单调递增的是（）Ay=2x2xBy=x3Cy=tanxDy=log12x8已知a=e0.11，b=sin0.1，c=ln1.1，则（）AabcBbcaCcabDcba9已知ab0Bsinasinb0C|a|b|010下列函数中，既是偶函数又在(，0)上单调递增的函数是（）Ay=x2By=2|x|Cy=ln1|x|Dy=xcosx11定义在R上的奇函数f
3、(x)满足f(x+1)为偶函数，且当x0，1时，f(x)=4xcosx，则下列结论正确的是（）Af(40432)f(2022)f(40392)Bf(2022)f(40392)f(40432)Cf(40432)f(40392)f(2022)Df(40392)f(2022)f(40432)12若函数 f(x) 同时满足：对于定义域上的任意x，恒有 f(x)+f(x)=0 ；对于定义域上的任意 x1 ， x2 ，当 x1x2 时，恒有 f(x1)f(x2)x1x20 ，则称函数 f(x) 为“理想函数”.下列四个函数中，能被称为“理想函数”的有（） f(x)=1x ，f(x)=ln(1+x2+x)
4、，f(x)=12x1+2x ，f(x)=x2，x0x2，x0 ”是“ f(x1)+f(x2)0 ”的（） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件14函数 f(x) 在 0，+) 单调递减，且为偶函数若 f(2)=1 ，则满足 f(x3)1 的 x 的取值范围是（） A1，5B1，3C3，5D2，215若函数f(x+2)为偶函数，对任意的x1，x22，+)，且x1x2，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，则（）Af(log26)f(32)f(log312)Bf(log312)f(32)f(log26)f(log312)Df(log312)f(log26)f(32)1
5、6函数 f(x)=exex2sinx .若 4a=20 ， b=log510 ， c=logab ，则有（） Af(a)f(b)f(c)Bf(a)f(c)f(b)Cf(b)f(a)f(c)Df(b)f(c)f(a)17已知x=2，y=e1e，z=1，则x，y，z的大小关系为（）AxyzBxzyCyxzDyzx18已知 e2.71828 是自然对数的底数，设 a=20222021 ， b=20232022 ， c=40454043 ， d=e12022 ，下列说法正确的是（） AbacdBcbdaCbdcaDbadc19已知f(x1)为定义在R上的奇函数，f(1)=0，且f(x)在1，0)上单调
6、递增，在0，+)上单调递减，则不等式f(2x5)0的解集为（）A(2，log26)B(，1)(2，log26)C(log26，+)D(1，2)(log26，+)20已知 f(x)=x2，x0x2，x3的解集为 .24请写出一个函数表达式 满足下列3个条件：最小正周期T=；在4，4上单调递减；奇函数25已知f(x)=2022x2+log2|x|，且a=f(110)0.2)，b=f(lg12022)，c=f(4log0.26)，则a，b，c之间的大小关系是 .（用“a.若函数f(x)在R上不是增函数，则a的一个取值为 .27已知0logax(x0)恒成立，则a的取值范围为 .28写出一个同时具有下
7、列性质的函数 f(x) 的解析式 f(xy)=f(x)f(y) ；f(x) 是偶函数；f(x) 在 (0，+) 上单调递增29已知函数f(x)=loga(9ax)，g(x)=loga(x2ax)，若对任意x11，2，存在x23，4使得f(x1)g(x2)恒成立，则实数a的取值范围为 30已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x)+1，当x0，1)时，f(x)=x3设f(x)在区间n，n+1)(nN*)上的最小值为an若存在nN*，使得(an+1)2n7有解，则实数的取值范围是 答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】A8【答案】D9【答案】A10【答案】C11【答案】A12【答案】C13【答案】C14【答案】A15【答案】A16【答案】A17【答案】D18【答案】C19【答案】D20【答案】B21【答案】B,C22【答案】A,B23【答案】x|x-1或x124【答案】y=-sin2x25【答案】cab26【答案】-2(答案不唯一，满足a-1或0a1即可)27【答案】(e1e，+)28【答案】f(x)=x（满足条件即可）29【答案】(0，1)(1，3)30【答案】(，332)
