1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才22.7 多边形的内角和与外角和一、选择题1如果一个多边形的每一个内角都是108,那么这个多边形是 ( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形2已知一个多边形的内角和是540,则这个多边形是 ( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形3如果一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160,那么原来的多边形的边数是 ( ) A5 B6 C7 D84一个多边形最少可分割成五个三角形,则它是_边形( )A8 B7 C6 D55一个多边形的外角和是内角和的一半,则它的边数为( )A7 B6 C5 D46一个多边形的内角和与外角和共为540,则它的边数为( )A5 B
2、4 C3 D不确定7若等角n边形的一个外角不大于40,则n的值为( )An8 Bn9 Cn9 Dn98中华人民共和国国旗上的五角星,它的五个锐角的度数和是( )A50 B100 C180 D2009用三块正多边形的木板铺地,拼在一起并相交于一点的各边完全吻合,其中两块木板的边数都是8,则第三块木板的边数应是( )A 4 B5 C6 D810如果只用正三角形作平面镶嵌(要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合),则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为( ) A 3 B 4 C 5 D 6二、填空题11在四边形ABCD中,AD,ABC321,则A 12一个多边形的内角和与外角和的比是4:1,
3、它的边数是 ,顶点的个数是 ,对角线的条数是 13若四边形ABCD的相对的两个内角互补,且满足ABC234,则A_,B_,C_,D_14若一个n边形的内角都相等,且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31,那么,这个多边形的边数为_15若一个十边形的每个外角都相等,则它的每个外角的度数为_,每个内角的度数为_16 如果一个多边形的每个内角都等于108,那么这个多边形是_边形17.一个正多边形的内角和为720,则这个正多边形的每一个内角等于_ _18若一个多边形的各边都相等,它的周长是63,且它的内角和为900,则它的边长是_19多边形的内角中,最多有_个直角20已知一个多边形的内角和与外角和共
4、2160,则这个多边形的边数是 21用正三角形和正方形能够铺满地面,每个顶点周围有_个正三角形和_个正方形三、解答题22如图所示,求ABCDEF的度数23一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小角是100,最大角是140,求这个多边形的边数24已知多边形内角和与外角和的和为2160,求多边形对角线的条数25在四边形ABCD中,AC90,B与D的度数比是3:2,求B,D的度数26已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600,求该多边形的边数 27过n边形的一个顶点有7条对角线,m边形有m条对角线,p边形没有对角线,q边形的内角和与外角和相等,求q(nm)p的值28如图所示,已知六边形ABCDEF中,AB=CDEF120试说明ABBC=EFED29某科技小组制作了一个机器人,它能根据指令要求进行行进和旋转,某一指令规定:机器人先向前方行走2 m,然后左转60,若机器人反复执行这一指令,则从出发到第一次回到原处,机器人共走了多少米?30我们知道过n边形的一个顶点可以做(n3)条对角线,这(n3)条对角线把三角形分割成(n2)个三角形,想一想这是为什么?如图1 图1如图2,在n边形的边上任意取一点,连结这点与各顶点的线段可以把n边形分成几个三角形?图2想一想,利用这两个图形,怎样证明多边形的内角和定理 第 4 页 共 4 页