1、2022年浙江省金华市金东区中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. abB. |a|0D. -ab2. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票约664万张，664万用科学记数法表示为()A. 664104B. 66.4105C. 6.64106D. 0.6641073. 如图，将一个正六棱柱按如图所示的方式截去一个角，则所形成的几何体的俯视图为()A. B. C. D. 4. 下列多项式在实数范围内能因式分解的是()A. x2+y2B. -x2-y2C. x2
2、+x+1D. -4x2+4x-15. 下列一元二次方程没有实数根的是()A. x2-9=0B. x2-x-1=0C. -x2+3x-94=0D. x2+x+1=06. 4.4是不等式x+36的解；x+36的解是x4是不等式x+36的解的一部分.正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 若点(m,n)在反比例函数的图象y=kx上，则点(-m,-n)也必在反比例函数的图象y=kx上，这说明双曲线()A. 关于原点对称B. 关于y轴对称C. 关于直线y=x称D. 关于x轴对称8. 已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD
3、，BC于E，F(不与顶点重合)，则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为()A. CDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B. CDE与ABF全等，且周长都为10cmC. CDE与ABF全等，且周长都为5cmD. CDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定9. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴交于点A(-1,0)，与y轴的交点B在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x=1.下列结论：abc0；4a+2b+c0；4ac-b28a；13ac其中含所有正确结论的选项是()A. B. C. D. 10. 为了做一个试管架，在长为a
4、(cm)(a6)的木板上钻3个小孔(如图)，每个小孔的直径为2cm，则x等于()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分）11. 若代数式x2-41-x的值为零，则x=_12. 数据1，2，x，-1，-2的平均数是1，则这组数据的中位数是_13. 如图，五边形ABCDE中，AE/CD，A=147，B=121，则C=_ 14. 如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰RtABC，是ABC=90，边BC/x轴，AB/y轴，点A(1,1)在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1，作等腰RtA1B1C1，是A1B1C1=9
5、0，B1C1/x轴，A1B1/y轴，点C1在直线y=2x上按此规律，则等腰RtAnBnCn的腰长为_15. 小明用同一副七巧板先后拼成了正方形和“船形”两幅图案(如图1，2所示).若图1的正方形的边长为8cm，则图2的“船形”中阴影部分的面积为_ cm216. 在平行四边形ABCD中，AC和BD交于点O，AOB=60，BD=10，如果将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点E处，那么AED的面积等于_三、计算题（本大题共1小题，共6分）17. 计算：(-2)2-(3-4)-|3-2|四、解答题（本大题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. 计算，化简求值：(1)(-3)
6、101(-13)100-(-3)0+(-12)-2(2)先化简，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=-l19. 如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD=12，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5(1)求坡高CD；(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到0.1米)(参考数据：sin120.21，cos120.98，tan50.09)20. 育才中学积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，学校规定每个学生必须选择其中一个项目，而且只能选择其中一个项目参加运动为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并
7、绘制了条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)(1)求本次调查中抽取的学生人数；(2)补全条形统计图；(3)求扇形统计图中篮球对应的圆心角；(4)如果育才中学共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？21. 将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，点C的坐标为(m,0)(m0)，点D(m,1)在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E(1)当m=3时，点B的坐标为_ ，点E的坐标为_ ；(2)随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由(3)如图，若点E的纵坐标为-
8、1，抛物线y=ax2-45ax+10(a0且a为常数)的顶点落在ADE的内部，求a的取值范围22. 如图，直线MN交O于A、B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E(1)求证DE是O的切线；(2)若DE=6cm，AE=3cm，求O的半径23. 阅读下列材料然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时我们有时会碰上如53，23，23+1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53=5333=533；23=2333=63；23+1=2(3-1)(3-1)(3-1)=2(3-1)(3)2-1=3-1；以上这种化简的步骤叫做分母有理化23+1还可以用以下方绘化简：23+1=3-1
9、3+1=(3)2-13+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1；(1)请用不同的方法化简：25+3参照式求25+3；参照求25+3；(2)化简：13+1+15+3+17+5+12021+2019在ABC中，BAC=90，AB=AC(1)如图1，过点C作CDBD交AB于M，若BM=2，tanDCB=13.求DM的长；(2)如图2，若ADAE，且AD=AE，延长AD、CB交于点F，作EGEA交CB于点G.猜想FD、CE、EG之间有何数量关系？并证明你的结论(3)如图3，若AB=42，D为一动点且始终有BDCD，取CD的中点M，连接BM，将MB绕点B逆时针旋转90得到点E，直接写出ABE面积的最大值
