1、2022年辽宁省鞍山市中考数学模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算正确的是()A. 8=3B. (-2)3=8C. -22=-4D. -|-3|=32. 如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是()A. B. C. D. 3. 计算(-a)(a2)3所得的结果是()A. -a6B. -a7C. a6D. a74. 一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是()A. 中位数B. 平均数C. 方差
2、D. 众数5. 已知等腰三角形的周长为15cm，一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为()A. 5cmB. 3cm或5cmC. 3cmD. 1cm或7cm6. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AD的长是()A. 33B. 6C. 4D. 57. 如图1，ABC中，AB=BC，D，E分别是AB，BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PD+PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则ABC的面积为()A. 93B. 183C. 6D. 98. 下列说法正确的是()
3、A. 所有的等边三角形是全等形B. 面积相等的三角形是全等三角形C. 到三角形三边距离相等的点是三边中线的交点D. 到三角形三个顶点距离相等的是三边中垂线的交点二、填空题（本大题共7小题，共21分）9. 据统计，全球每小时约510000000吨污水排入江湖河流，精确到百万位表示为：_ 10. 在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.7附近，则袋子中红球约有_个11. 辽宁省将在2020年底前实现县城以上城区5G全覆盖5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输
4、500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意列方程为_12. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD=2，A=60，M是AD边的中点，若线段MA绕点M旋转得到线段MA，如图，连接AC，则AC长度的最小值是_13. 设O是四边形ABCD的对角线AC、BD的交点，若BAD+ACB=180，且BC=3，AD=4，AC=5，AB=6，则DOOB=_14. 如图，AB为O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DEAB于点E，延长DE交O于点F，若AC=12，AE=3，则O的直径长为_ 15. 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角
5、线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，则所作的第n个正方形的面积=三、解答题（本大题共10小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. (本小题5分)先化简，再求值：(1-x-1x2-x+x-2x)2x，且x为满足-2x0)上，点B、D在双曲线y2=mx(n0)上，AD/BC/y轴(1)当m=6，n=-3，AD=3时，求此时点A的坐标；(2)若点A、C关于原点O对称，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由18. (本小题8分)求D等级对扇形的并将条形统计图补充完整；该组达到A同学只有1位男同学，杨老师打算从该组达到A级的同中机选出位
6、同学在全介绍经验，用表法画状的方，求出所选两位同学好是1位男同学和1位女同的概19. (本小题8分)小明、小芳做一个“配色”的游戏右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色同时转动两个转盘，如果转盘转出了红色，转盘转出了蓝色，或者转盘转出了蓝色，转盘转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负(1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由20. (本小题8分)如图，双曲线y=mx经过点P(4
7、,1)，且与直线y=kx-4(k0)有两个不同的交点(1)求m的值(2)求k的取值范围21. (本小题8分)已知将成本为40元的某种商品按50元的定价售出时，能卖出500个，如果该种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，如何定价才能获得最大收益？22. (本小题8分)如图，一楼房AB后有一小山坡，其坡度为：i=3：4，山坡面上一点E处有一亭子，测得坡脚C与楼房的水平距离BC=30米，与亭子的距离CE=25米，小张从楼房测得E点的俯角为60，求楼房的高度23. (本小题10分)如图，正方形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，AD上的点，且AE=BF=DG，连接EF，GE，GF(1)BE
8、F可以看成是AGE绕点M逆时针旋转角所得，请在图中画出点M，并直接写出角的度数；(2)当点E位于何处时，EFG的面积取得最小值？请说明你的理由；(3)试判断直线CD与EFG外接圆的位置关系，并说明你的理由24. (本小题10分)如图，AB为O直径，C，D为O上不同于A、B的两点，ABD=2BAC.过点C作CEDB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点(1)试说明：CF为O的切线；(2)若CE=2，BE=1，求AB的长25. (本小题12分)如图1，平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴分别交于点A和点B(1,0)，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，且OA=OC，P为抛物线上一动点(1)直接写出抛物线的解析式；(2)如图2，连接AC，当点P在直线AC上方时，求四边形PABC面积的最大值，并求出此时P点的坐标；(3)设M为抛物线对称轴上一动点，当P，M运动时，在坐标轴上是否存在点N，使四边形PMCN为矩形？若存在，直接写出点P及其对应点N的坐标；若不存在，请说明理由
