1、山东省聊城市莘县2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1（3分）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（）A69B111C141D159【分析】首先计算出3的度数，再计算AOB的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=90-54=36，AOB=36+90+15=141，故选：C【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数2（3分）计算（4ab）2的结果是（）A8abB8a2bC16ab2D16a2b2【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案【解答】解：（4ab
2、）2=16a2b2故选：D【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3（3分）若点M的坐标是（a，2b），且a0，b0，则点M在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】判断出-a是负数，2-b是正数，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：a0，b0，-a0，2-b0，点M（-a，2-b）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4（3分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平
3、行前进，那么两次拐弯的角度可能是（）A第一次右拐15，第二次左拐165B第一次左拐15，第二次右拐15C第一次左拐15，第二次左拐165D第一次右拐15，第二次右拐15【解答】解：A、如图1=15，2=165，DCB=180-2=15，3=1+2=301，AD与BC不平行，故本选项错误；B、1=2=15，ABCD，故本选项正确；C、2=165，3=180-2=15，1=15，1=3，ABCD，当方向相反，故本选项错误；D、1=2=15，3=2，1+3=30，AB与CD不平行，故本选项错误故选B5（3分）若x，y为正整数，且2x2y=25，则x，y的值有（）A4对B3对C2对D1对【分析】根据同
4、底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解【解答】解：2x2y=2x+y，x+y=5，x，y为正整数，x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1共4对故选：A【点评】灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键6（3分）计算（5）2015（）2016的结果是（）ABCD7（3分）若是方程组的解，则（a+b）（ab）的值为（）ABC16D16【专题】整体思想【分析】考查二元一次方程组的求解（a+b）（a-b）=-16故选：C【点评】注意掌握二元一次方程组的加减消元法和代入消元法两种解法，解方程组的基本思想是消元此题亦可直接运用加减法求得a+b和a-b的值
5、，代入求解8（3分）若（x2）（x+3）=x2ax+b，则a、b的值是（）Aa=5，b=6Ba=1，b=6Ca=1，b=6Da=5，b=6【专题】计算题；整式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出a与b的值即可【解答】解：根据题意得：（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2-ax+b，则a=-1，b=-6，故选：C【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（3分）若a+b=3，ab=7，则ab=（）A40B10C40D10【分析】已知两等式两边平方，利用完全平方公式展开，相减即可求出ab的值【解答】解：已知两式分别平方得：（a+b）
6、2=a2+b2+2ab=9，（a-b）2=a2+b2-2ab=49，-得：4ab=-40，解得：ab=-10故选：B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键10（3分）在平面直角坐标系中一点A到x轴的距离为0，到y轴的距离为1，则A点的坐标为（）A（0，1）或（0，1）B（0，1）或（1，0）C（1，0）或（1，0）D（1，0）或（0，1）【分析】根据点到x轴的距离为0判断出点的纵坐标为0，到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，然后写出坐标即可【解答】解：点A到x轴的距离为0，到y轴的距离为1，点A的纵坐标为0，横坐标为1或-1，点A的坐标为（1，0）或（-1，0）故选：C
7、【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键11（3分）在多项式x2+2xyy2；x2y2+2xy；x2+xy+y2；4x2+1+4x中，能用完全平方公式分解因式的有（）ABCD【分析】用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负【解答】解：x2+2xy-y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；-x2-y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；4
8、x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解所以选项能用完全平方公式分解因式故选：D【点评】本题考查的是用完全平方公式进行因式分解的能力解此类题要注意掌握完全平方公式的结构特征，并能灵活变形整理，如-x2-y2+2xy从形式上看也许不是，但从式中提出一个负号得：-（x2+y2-2xy），符合完全平方公式结构特征，可分解12（3分）如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（
9、）A（2016，2016）B（2016，2016）C（2018，2016）D（2018，2020）【分析】判断出A2017的位置即可解决问题【解答】解：因为2017=5044+1，所以A2017在第三象限，故选：C【点评】本题考查规律型：点的坐标问题，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，本题的突破点是判定A2017在第三象限，属于中考常考题型二、填空题本大题共5小题，共15.0分）13（3分）一个多边形的内角和为2700，那么该图形是 边形【专题】计算题；多边形与平行四边形【分析】根据多边形内角和定理：（n-2）180，列方程解答出即可【解答】解：根据多边形内角和定理得，（n-2）180=
10、2700，解得n=17，该图形是17边形，故答案为：17【点评】本题考查了多边形的内角和定理，熟记公式是正确解答的基础14（3分）0.0000408用科学记数法表示为 【专题】常规题型【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：-0.0000408=-4.0810-5故答案为：-4.0810-5【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15（3分）如果x2M
11、x+9是一个完全平方式，则M的值是 【专题】计算题【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到M的值【解答】解：x2-Mx+9是一个完全平方式，-M=6，解得：M=6，故答案为：6【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16（3分）若多项式5x2+2x2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a= 【专题】计算题；整式【分析】根据题意列出算式，计算后根据结果不含二次项确定出a的值即可【解答】解：根据题意得：（5x2+2x-2）（ax+1）=5ax3+（5+2a）x2+2x-2ax-2，由结果不含x2项，得到5+2a=0，【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运
12、算法则是解本题的关键17（3分）如图，若ABCD，则下面结论中正确的 （填序号） 1=2 3=41+3+D=180 2+4+B=180【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补进行判断即可【解答】解：ABCD，1=2，故 正确，1+3+D=180，故正确，2+4+B=180，故正确；当3=4时，ADBC，故错误，故答案为【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解题的关键三、计算题（本大题共8小题，共69分）18（6分）已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数【分析】设这个角为x，则这个的补角的度
13、数为（180-x），它的余角的度数为（90-x），最后，依据这个角的补角是它的余角的4倍列方程求解即可【解答】解：设这个角为x，则这个的补角的度数为（180-x），它的余角的度数为（90-x）则根据题意，得180-x=4（90-x）去括号得180-x=360-4x化简得x=60答：这个角的度数是60【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键19（8分）如图，CEAB，B=30，AOB=100，求C和ODE的度数【专题】计算题；几何综合题【分析】由已知能得出COD=AOB=100（对顶角相等），再由CEAB，可求出C=B=30，根据三角形外角定理可求出ODE的度数【解
14、答】解：CEAB，C=B=30COD=AOB=100（对顶角相等），ODE=C+COD=30+100=130（三角形外角和定理）【点评】此题考查的知识点是平行线的性质、对顶角及三角形外角定理，解题的关键是由平行线的性质和对顶角求出C和ODE的度数20（8分）分解因式：（1）（ab）（a4b）+ab（2）（ab）（a2ab+b2）+ab（ba）【专题】计算题；因式分解【分析】（1）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式变形后，提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=a2-4ab-ab+4b2+ab=a2-4ab+4b2=（a-2b）2；（2）原式=（a-b）（a2
15、-ab+b2）-ab（a-b）=（a-b）（a2-2ab+b2）=（a-b）3【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8分）（1）计算2220180+（6）3+（）2；（2）先化简，再求值a（a2+1）a2（a3）3（a2+a1），其中a=1【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=4-1-2+4=5；（2）原式=a3+a-a3+3a2-3a2-3a+3=-2a+3，当a=-1时，原式=2+3=5【点评】此题
16、考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（10分）解二元一次方程组：（1） （2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可解：（1），+得：3x=9，即x=3，把x=2代入得：y=2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+2得：5x=10，即x=2，把x=2代入得：y=3，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法23（8分）一个零件的形状如图所示，按规定A应等于90，B、D应分别是20和30（1）李叔叔量得BCD=142，根据李叔叔量得的结果，你能断定这
17、个零件是否合格？请解释你的结论（2）你知道B、D、BCD三角之间有何关系吗？请写出你的结论（不需说明理由）【专题】应用题【分析】此题要作辅助线：延长DC交AB于点E，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和即可求解【解答】解：（1）不合规格理由如下：连接AC并延长到点E，则BCD=BCE+ECD=B+BAC+CAD+D=B+BAD+D=140，故不合格（2）根据第（1）小题的求解过程，不难发现：B+D+90=BCD【点评】注意构造三角形，运用三角形的一个外角等于和它不相邻的内角和即可解决此题24（9分）如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐
18、标系；（2）写出市场超市的坐标；（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点用线段连起来，得ABC，根据坐标情况，求ABC的面积【专题】常规题型；平面直角坐标系；图形的全等【分析】（1）直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；（2）利用所画平面直角坐标系得出各点坐标；（3）利用割补法求三角形面积可得解：（1）如图所示：（2）由图知市场的坐标为（4，3）、超市的坐标为（2，3）；（3）ABC的面积为36223416=7【点评】此题考查利用点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置25（12分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干
19、辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？【专题】应用题【分析】（1）本题中的等量关系为：4545座客车辆数+15=游客总数，60（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆根据题意，得，解这个方程组，得答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240455.3（辆），所以需租6辆，租金为2206=1320（元），租60座客车：24060=4（辆），所以需租4辆，租金为3004=1200（元）答：租用4辆60座客车更合算【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键
