1、板块三.逻辑连接词与量词典例分析题型一：逻辑连接词【例1】 写出下列命题的“”命题：（1）正方形的四边相等；（2）平方和为的两个实数都为；（3）若是锐角三角形， 则的任何一个内角是锐角；（4）若，则中至少有一个为；（5）若，则且. 【例2】 若.写出由其构成的“或”、“且”、“非”形式的新命题，并指出其真假.【例3】 用联结词“且”、“或”分别联结下面所给的命题构成一个新的复合命题，判断它们的真假：是质数；：是合数；：菱形的对角线互相垂直；：菱形的对角线互相平分；【例4】 把下列各组命题，分别用逻辑联结词“且”“或”“非”联结成新命题，并判断其真假：梯形有一组对边平行；：梯形有一组对边相等：是
2、方程的解；：是方程的解：不等式解集为；：不等式解集为：；：【例5】 判断下面对结论的否定是否正确，如果不正确，请写出正确的否定结论：至少有一个是；否定：至少有两个或两个以上是；最多有一个是否定：最少有一个是；全部都是否定：全部的都不是【例6】 “”的含义为_；“”的含义为_A不全为 B全不为C至少有一个为 D不为且为，或不为且为【例7】 已知全集，如果命题：，则命题“”是（）ABCD【例8】 命题“关于的方程的解是唯一的”的结论的否定是（ ）A无解 B两解 C至少两解 D无解或至少两解【例9】 若条件，则是（ ）A且 B或 C且 D【例10】 命题：“若，则“”的逆否命题是（ ）A若，则 B若
3、且，则C若，则 D若或，则【例11】 命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A或 B或 C或 D【例12】 命题“或”是真命题，“且”是假命题，则（ ）A命题和命题都是假命题 B命题和命题都是真命题C命题和命题“非”的真值不同 D命题和命题的真值不同【例13】 已知命题：若实数满足，则全为；命题：若，则，给出下列四个复合命题：且或，其中真命题的个数为（ ） A BCD【例14】 由下列各组命题构成“或”为真，“且”为假，“”为真的是（ ）A：，： B：等腰三角形一定是锐角三角形，：正三角形都相似C：，： D：，：是质数【例15】 在下列结论中，正确的是（ ）“”为真是“”为真的充分不
4、必要条件“”为假是“”为真的充分不必要条件“”为真是“”为假的必要不充分条件“”为真是“”为假的必要不充分条件A B C D【例16】 设命题：是的充要条件，命题：若，则则( )A“或”为真 B“且”为真 C真假 D，均为假命题【例17】 若命题“且”为假，且“”为假，则 （）A或为假 B假 C真 D假【例18】 若条件,则是 （ ） A.且 B. 或 C. 且 D. 【例19】 设集合,那么“,或”是“”的 （ ）A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【例20】 或”是假命题.其中正确的结论是 （ ）A B C D 【例21】 已知命题且为假命题，则可以肯定 （
5、）A.为真命题 B.为假命题C.中至少有一个是假命题 D.都是假命题【例22】 已知条件，条件，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【例23】 下列判断正确的是 （ ）A.或B.命题“、都是偶数，则是偶数” 的逆否命题是“若不是偶数，则、都不是偶数”C.若“或”为假命题，则“非且非”是真命题D.已知是实数，关于的不等式的解集是空集，必有且【例24】 在下边的横线上填上真命题或假命题若命题“”与命题“”都是真命题，那么是_；是_；若命题“或”是假命题，那么是_；是_；是_【例25】 为真命题是为真命题的 条件；为假命题是为真命题的 条件（填：充分不
6、必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）【例26】 如在下列说法中：“且”为真是“或”为真的充分不必要条件；“且”为假是“或”为真的充分不必要条件；“或”为真是“非”为假的必要不充分条件；“非”为真是“且”为假的必要不充分条件其中正确的是_【例27】 如果命题“非或非”是假命题，给出下列四个结论：命题“且”是真命题；命题“且”是假命题；命题“或”是真命题；命题“用“充分、必要、充要”填空：为真命题是为真命题的_条件；为假命题是为真命题的_条件. 【例28】 已知命题：“若，则”；命题“若，则”.则在“或”、“且”、“非”、“非”四个命题中，真命题是 . 【例29】 命题不是自然数；命题是无理
7、数，则在命题“或”、“且”、“非”、“非”中，真命题是 ；假命题是 .【例30】 命题“对一切非零实数，总有”的否定是 ，它是 命题.(填“真”或“假”) 【例31】 甲、乙两人参加一次竞赛，设命题是“甲获奖”，命题是“乙获奖”，试用及逻辑联结词“且”、“或”、“非”表示：两人都获奖；两人都未获奖；恰有一人获奖；至少有一人获奖【例32】 命题：若，则是的充分条件，命题：函数的定义域是，则（ ）A或为假B且为真C真假 D假真【例33】 已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件现有下列命题：是的充要条件；是的充分条件而不是必要条件；是的必要条件而不是充分条件；的必要
8、条件而不是充分条件；是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是（ ）A B C D【例34】 已知：方程有两个不等的负根；：方程无实根若为真，为假，则实数的取值范围是_【例35】 已知命题：关于的不等式恒成立；命题：关于的函数在上是减函数若或为真命题，且为假命题，则实数的取值范围是_；【例36】 已知命题：方程在上有解；命题：只有一个实数满足不等式若是假命题，求的取值范围【例37】 命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根.若“或”为真命题，求的取值范围.【例38】 已知函数，且，能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；命题：函数在区间上是增函数；命题：函数是减函数如果命题且
9、为假，或为真，求的取值范围在的条件下，比较与的大小题型二：全称量词与存在量词【例39】 判断下列命题是全称命题，还是存在性命题平面四边形都存在外接圆；有些直线没有斜率；三角形的内角和等于；有一些向量方向不定；所有的有理数都是整数；实数的平方是非负的【例40】 判断下列命题是全称命题还是存在性命题线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；负数的平方是正数；有些三角形不是等腰三角形；有些菱形是正方形【例41】 设语句：，写出“”，并判断它是不是真命题【例42】 用量词符号“”表示下列命题，并判断下列命题的真假任意实数都有，；存在实数，；存在一对实数，使成立；有理数的平方仍为有理数；实数的
10、平方大于有一个实数乘以任意一个实数都等于【例43】 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假所有的素数是奇数；一切实数，有；对于正实数，；一定有实数满足；至少有一个整数能被和整除；存在两个相交平面垂直于同一条直线；是无理数，是无理数【例44】 判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断真假是整数（）；对所有的实数，；对任意一个整数，为奇数；末位是的整数，可以被整除；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等；正四面体中两侧面的夹角相等；有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形【例45】 写出下列命题的否定形式，并判断与的真假平行四边形的对边相等；不等式有实数解
11、，；，；有些实数的绝对值是正数不是每个质数都是偶数【例46】 判断下列命题的真假：(1)对任意的都有；(2)所有四边形的两条对角线都互相平分；(3)实数且使；(4)存在实数使函数取得最小值.【例47】 对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1）有一个素数是偶数；.（2）任意正整数都是质数或合数；（3）三角形有且仅有一个外接圆.【例48】 用量词符号“”表示下列命题，写出它们的否定，并判断这两个命题的真假存在一对实数，使成立；对任意实数，有成立对任意实数，有成立【例49】 已知命题：对任意的，有，则是（ ）A存在，有B对任意的，有C存在，有D对任意的，有【例50】 命题“对
12、任意的”的否定是（ ）A不存在 B存在C存在 D 对任意的【例51】 已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ）A B C D【例52】 命题“对任意的”的否定是（ ）A不存在 B存在C存在 D 对任意的【例53】 有四个关于三角函数的命题： ， ， 其中假命题的是（ ）A， B， C， D，【例54】 已知命题：，则（ ）A BC D【例55】 命题“存在，”的否定是( )A不存在，B存在，C对任意的， D对任意的，【例56】 结论“至少有两个解”的否定的正确说法是（ ）A至少有三个解 B至多有一个解 C至多有两个解 D只有一个解【例57】 命题：存在实数，使方程有实数根，命题：对任意实数，方程有实数根，则“非”和“非”的形式的命题分别是 存在实数，使得方程无实根不存在实数，使得方程无实根对任意的实数，方程无实根至多有一个实数，使得方程有实根【例58】 命题的否定是“对所有正数”，则命题是 .10智康高中数学.板块三.逻辑连接词与量词.题库.学生版
