1、函数的性质随堂测试班级：姓名：1设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则( )ABCD2定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则( ) ABCD3使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件是（）ABCD4条件p:在R上为增函数. 条件q:g(x)=log2(2ax+1)在1，2单调递增.则p是q成立（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件5已知函数的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法正确的是（）AB的周期为6CD6函数的单调递减区间为 (写成区间)7已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为 (写成区间)8已知在上为增函数，则的取值范围 (写成区间
2、)9已知函数的定义域为，则函数的定义域为 (写成区间)10已知函数，且，则11设函数,12函数，若，则实数的取值范围为 (写成区间)13设函数，则满足的的取值范围是 (写成区间)14已知是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则满足的的取值范围是 (写成区间)15已知是定义域为上的单调增函数，且对任意，都有，则的值为16设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则17已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则不等式的解集为 (写成区间)18函数的定义域为(区间表示)19若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是(区间表示)20若函数f(x) =的定义域为R，则的取值范围为(区间表示)2
3、1函数满足，且在区间上，则的值为_22若函数为偶函数，则_.23奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为(区间表示)24奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为(区间表示)25已知定义在上的函数满足为奇函数，为偶函数，且，则_26函数的定义域为，则实数的取值范围(区间表示)27函数的值域为，则实数的取值范围(区间表示)28若是奇函数，则_，_函数的性质随堂测试班级：姓名：1设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则( )ABCD【解析】是R的偶函数，又在(0，+)单调递减，故选C2定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则( ) ABCD【解析】因为满足，所以，所以函数是以8为周期的周期
4、函数，则.由是定义在上的奇函数，且满足，得.因为在区间上是增函数，是定义在上的奇函数，所以在区间上是增函数，所以，即.3使得“函数在区间上单调递减”成立的一个充分不必要条件是（）ABCD【解析】令，由函数在上单调递减，得，所以使成立的一个充分不必要条件为.故选：C4条件p:在R上为增函数. 条件q:g(x)=log2(2ax+1)在1，2单调递增.则p是q成立（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件【解析】若p：是增函数，则且，即，是增函数，即由p可以推出q；若q:在时是增函数，根据复合函数的单调性规则，则必定有，比如，则在R上不一定是增函数，即由q不能推出p；故p是q
5、的充分不必要条件；故选：A.5已知函数的图像关于直线对称，函数关于点对称，则下列说法正确的是（）AB的周期为6CD【解析】的图像关于直线对称，的图像关于对称，又关于点中心对称，所以周期为4，所以错误D错误；又，其中换得，再将换得，但无法得到所以正确C错误.故选：A6函数的单调递减区间为 (写成区间)【解析】由得，所以函数的定义域为令，则是单调递减函数又，在上单调递增，在上单调递减由复合函数的单调性可得函数的单调递减区间为.7已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围为 (写成区间)【解析】的开口向上，对称轴为，在上递减，由于函数在上单调递增，所以，所以的取值范围是.8已知在上为增函数，则的取值范
6、围 (写成区间)【解析】，令，且，在上为增函数，在上为增函数，或，的取值范围或.故答案为：9已知函数的定义域为，则函数的定义域为 (写成区间)【解析】因为函数的定义域为，故，所以的定义域为，故函数中的需满足：，故，故函数的定义域为.10已知函数，且，则【解析】或，11设函数,【解析】12函数，若，则实数的取值范围为 (写成区间)【解析】函数的定义域为，故函数为奇函数，且不恒为零，故函数在上为增函数，由可得，则，所以，解得.13设函数，则满足的的取值范围是 (写成区间)【解析】假设，所以，所以，所以为奇函数，而是向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度，所以的对称中心为，所以，由求导得因为，当
7、且仅当即，取等号，所以所以在R上单调递增，因为得所以，解得14已知是定义在上的偶函数，在上是增函数，且，则满足的的取值范围是 (写成区间)【解析】因为是定义在上的偶函数，且在上是增函数，所以函数在上单调递减，当时；当时不等式，即等价于或，解得或.所以不等式对应x的范围为.15已知是定义域为上的单调增函数，且对任意，都有，则的值为【解析】因为是定义域为上的单调增函数，且对任意，都有，所以必是常数，设（k为常数），得，所以，解得，因此.16设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，若，则【解析】因为是奇函数，所以；因为是偶函数，所以令，由得：，由得：，因为，所以，令，由得：，所以思路一：从定义
8、入手所以思路二：从周期性入手由两个对称性可知，函数的周期所以17已知定义在上的函数在上单调递增，且为偶函数，则不等式的解集为 (写成区间)【解析】为偶函数，即函数关于对称，又函数在上单调递增，函数在上单调递减，由，可得，整理得，解得或.18函数的定义域为(区间表示)【答案】【解析】由题知：；解得：x3.19若函数（且）的值域是，则实数的取值范围是(区间表示)【答案】【解析】由于函数的值域是，故当时，满足，当时，由，所以，所以，所以实数的取值范围.20若函数f(x) =的定义域为R，则的取值范围为(区间表示)【解析】恒成立，恒成立，21函数满足，且在区间上，则的值为_解析：由得函数的周期为4，、
9、所以因此22若函数为偶函数，则_.【解析】因为函数为偶函数，且为奇函数，故为奇函数.故，即，即，故.23奇函数是定义在上的减函数，若，则实数的取值范围为(区间表示)【解析】由题意知，函数的定义域为，所以函数的定义域为，所以，解得又奇函数是上的减函数，所以是上的奇函数，且在上单调递减由，得，所以，所以，解得综上，故答案为：24奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为(区间表示)【解析】因为为奇函数，且在上是增函数，所以，且在上也是增函数，因为，即或，或，即或，所以不等式的解集为或.25已知定义在上的函数满足为奇函数，为偶函数，且，则_【解析】因为为奇函数，为偶函数，所以，即，所以，即，故，所以，即周期为12；令，由得，又，得，所以26函数的定义域为，则实数的取值范围(区间表示)【解析】当时，符合题意；当时，欲使在上恒成立，则,解得，综上，实数a的取值范围是27函数的值域为，则实数的取值范围(区间表示)【解析】当时，不符合题意；当时，欲使取遍所有正数，只须使，解得，综上，实数a的取值范围是.28若是奇函数，则_，_【解析】因为函数为奇函数，所以其定义域关于原点对称由可得，所以，解得：，即函数的定义域为，再由可得，即，在定义域内满足，符合题意故答案为：；
