第21练 诱导公式（基础篇）-期末复习专项训练（原卷+解析）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

第 21 练 诱导公式（基础篇）2020-2021 学年高一数学期末复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）1sin480等于（）A12B12C32D322.若1sin()2A，则3cos2A（）A12B12C32D323若a165cos，则195tan（）A21 aBaa21Caa21-D21-aa4角的终边在直线2yx上，则sincossincos（）A13B1C3D15已知点(6,8)P是角终边上一点，则3sin2（）A45B45C35-D35二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）6如果1cos5，那么cos2的值可能是（）A15B15C2 65D2 657已知角满足sincos0，则表达式sincossincoskkkZ的取值可能为（）A-2B-1 或 1C2D-2 或 2 或 08函数 13sincoscos 222f xxxx的取值可能为()A.0 B.1 C.2 D.-1三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2 分）9 已 知 sin(3)13，则cos()coscos（）1cos(2)sin(32)cos()sin(32)_ _10化简：53sincostan()cos222sin(2)tan()sin()=_11已知,)6cos(a则)32sin()65cos(的值是_四、解答题：（本题共 3 小题，共 45 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12已知是第四象限角，.（1）化简.（2）若，求的值.13.（1）已知3sin(3)2sin2，求sin4cos5sin2cos的值；（2）已知2sin()cos()3a（2），求sincos的值.3sincostan()22()tan()sin()f()f33cos25()f14(1)已知 cos(6)33，求 cos(56)sin2(6)的值；(2)已知 cos(75)13，且 为第四象限角，求 sin(105)的值 第 21 练 诱导公式（基础篇）2020-2021 学年高一数学期末复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）1sin480等于（）A12B12C32D32【答案】C【解析】3sin(480)sin480sin(360120)sin120sin(18060)sin602 故选：C2.若1sin()2A，则3cos2A（）A12B12C32D32【答案】A【解析】由1sin()2A 得21sinA,所以3cos2A21sinA,故选 A3若a165cos，则195tan（）A21 aBaa21Caa21-D21-aa【答案】C【解析】若a165cos，则2115sin,15cosaa,所以195tanaa21-故选 C4角的终边在直线2yx上，则sincossincos（）A13B1C3D1【答案】C【解析】因为角的终边在直线2yx上，tan2，则sincossinsincossincoscsosincostan13sincostan1，故选 C。5已知点(6,8)P是角终边上一点，则3sin2（）A45B45C35-D35【答案】C【解析】点(6,8)P是角终边上一点，226810rOP ，63cos105xr，84sin105yr，33sinsinsincos2225 .故选：C二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）6如果1cos5，那么cos2的值可能是（）A15B15C2 65D2 65【答案】CD【解析】562cos1sin51cos2,所以562sin)2cos(,故选 CD7已知角满足sincos0，则表达式sincossincoskkkZ的取值可能为（）A-2B-1 或 1C2D-2 或 2 或 0【答案】AB【解析】解答：当k为奇数时，原式 sincos112sincos ；当k为偶数时，原式sincos1 12sincos .原表达式的取值可能为-2 或 2.故选 AB.8函数 13sincoscos 222f xxxx的取值可能为()A.0 B.1 C.2 D.-1【答案】ABD【解析】1sincossin2sincossin cos2f xxxxxxxx令sincosxxt，则2sin2,24tx 21sin cos2txx 22111222tf tttt ，2,2t 当1t 时，min111122f t ，即 f x的最小值为1,当时当2t时，即 f x的最大值为212 故选 ABD.三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2 分）9 已 知 sin(3)13，则cos()coscos（）1cos(2)sin(32)cos()sin(32)_ _【答案】18【解析】sin(3)sin13，sin13，原式coscos(cos1)cos(2)sin(32)cos()cos11coscoscos2cos11cos11cos21cos22sin22(13)218.10化简：53sincostan()cos222sin(2)tan()sin()=_【答案】cos【解析】原式 (cos)(sin)tansincos(sin)tansin ；11已知,)6cos(a则)32sin()65cos(的值是_【答案】0【解析】a)6cos()6(cos)65cos(，a)6cos()6(2sin)32sin(，0)32sin()65cos(四、解答题：（本题共 3 小题，共 45 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12已知是第四象限角，.（1）化简.（2）若，求的值.【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2）因为，所以因为是第四象限角，所以，所以13.（1）已知3sin(3)2sin2，求sin4cos5sin2cos的值；（2）已知2sin()cos()3a（2），求sincos的值.【答案】（1）61；（2）343sincostan()22()tan()sin()f()f33cos25()fcos453sin()cos()tan()22()tan()sin()fsin()sin(tan)2tansincossintantansincos 3cos()23cos()23sin5 3sin5 4cos54()cos5f 【解析】（1）由已知得sin2cos，所以原式2cos4cos15 2cos2cos6.（2）由2sin()cos()3，得2sincos3，将两边平方得212sincos9，故72sincos9，所以716(sincos)21 2sincos199 .又2，所以sin0，cos0，sincos0，则4sincos3.14(1)已知 cos(6)33，求 cos(56)sin2(6)的值；(2)已知 cos(75)13，且 为第四象限角，求 sin(105)的值【答案】【解析】(1)cos(56)cos(6)cos(6)33，sin2(6)sin2(6)1cos2(6)1(33)223，cos(56)sin2(6)3323233(2)cos(75)130，且为第四象限角，75是第三象限，sin(75)1cos27521132223，sin(105)sin180(75)sin(75)223