1、第一章集合与常用逻辑用语基础评估卷一、单选题1巳知，则（ ）ABCD2已知全集，则集合等于（ ）ABCD3已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要4已知集合，则的子集个数为（ ）A1B2C3D45命题“”的否定是（ ）ABCD6已知集合，集合，若，则的取值范围为（ ）ABCD7已知，则集合中的元素个数为（ ）ABCD8已知、，若“是“”的充要条件，则下列条件必须满足的是（ ）ABCD二、多选题9命题是命题的（ ）A充分条件B必要条件C充要条件D充分不必要条件10设集合，若，则实数a的值可以为（ ）AB0C3D11若集合，则（ ）ABCD12下列命题
2、中，是全称量词命题的有（ ）A，B，C存在平行四边形的对边不平行D矩形的任一组对边都不相等三、填空题13设参加某会议的代表构成集合A，其中的全体女代表构成集合，全体男代表构成集合，则_（填“A”或“”或“”）14方程的解集与集合A相等，若集合A中的元素是，则_15“”是“”的_条件（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）16命题“，满足不等式”是假命题，则m的取值范围为_.四、解答题17已知命题p：，命题q：.（1）若命题p为真命题，求实数x的取值范围.（2）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；18已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.19已知全集.集合，.
3、（1）求；（2）如果，求实数的取值范围.20（1）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围；（2）已知命题：“，”；命题：“，使得”，若命题“”是真命题，求实数的取值范围.21已知，.（1）若，求； （2）若是的充分条件，求的取值范围.22集合，.（1）求；（2）若，求正实数的取值范围.参考答案1A【分析】根据交集的运算即可求解.【详解】因为，所以，故选：A.2D【分析】直接利用补集的定义即可求解.【详解】解：因为全集，由补集的定义可知集合故选：D3B【分析】由可解得，即可判断.【详解】由可解得，“”是“”的必要不充分条件，故“”是“”的必要不充分条件.故选：B.4D【分析】根据
4、集合交集的运算，求得，进而求得的子集个数，得到答案.【详解】由题意，集合，可得，所以的子集个数为.故选：D.5C【分析】根据全称命题的否定是特称命题判断即可.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，所以“”的否定是“”.故选：C6A【分析】由，得，从而可求出的取值范围【详解】由题知，得，则，故选：A7C【分析】确定集合中元素，求得并集可得元素个数【详解】，共9个元素故选：C8A【分析】利用作差法得出，结合可得出结果.【详解】，则，由可得，.故选：A.9AD【分析】解出、中的方程，利用集合的包含关系判断可得出结论.【详解】由已知可得，或，因为，因此，是的充分不必要条件.故选：AD.10ABD【分析
5、】先求出集A，B，再由得，然后分和两种情况求解即可【详解】解：，时，；时，或，或.综上，或，或故选：ABD.11ABD【分析】分别令等于，判断是否为整数即可求解.【详解】对于选项A：，存在或使得其成立，故选项A正确；对于选项B：，存在，使得其成立，故选项B正确；对于选项C：由，可得，若则可得， ，不成立；若则可得， ，不成立；若，可得，此时， ，不成立；同理交换与，也不成立，所以不存在为整数使得成立，故选项C不正确；对于选项D：，此时存在或使得其成立，故选项D正确，故选：ABD.12AD【分析】根据全称量词命题的定义和存在量词命题的定义进行判断即可.【详解】A：本命题中有这个表示全称量词的符号
6、，是全称量词命题，故符合题意；B：本命题中有这个表示存在量词的符号，是存在量词命题，故不符合题意；C：本命题出现“存在”这样表示存在量词的词语，是存在量词命题，故不符合题意；D：本命题出现“任一”这样表示全称量词的词语，是全称量词命题，故符合题意，故选：AD13A【分析】由代表只分男女，故男女代表的并集必为全体.【详解】表示参加该会议的全体女代表和全体男代表构成的集合即为集合A，故故答案为：A142【分析】解一元二次方程求得集合A，由此可得答案.【详解】由解得，所以，所以，故答案为：2.15既不充分也不必要【分析】通过举反例由充分条件和必要条件的定义判断即可【详解】解：若时，成立，而不成立；若
7、时，成立，而不成立，所以“”是“”的既不充分也不必要条件，故答案为：既不充分也不必要16【分析】根据命题“，满足不等式”是假命题，转化为，不等式，恒成立，利用判别式法求解.【详解】因为命题“，满足不等式”是假命题，所以，不等式，恒成立，则，解得， 所以m的取值范围为，故答案为：17（1）；（2）.【分析】（1）由一元二次不等式的解法求得的范围；（2）由p是q的充分条件，转化为集合的包含关系，从而可求实数m的取值范围.【详解】（1）由p：为真，解得.（2）q：，若p是q的充分条件，则是的子集所以.即.18（1）或；（2）.【分析】（1）由，化简集合，根据补集和并集的概念，即可求出结果；（2）根据
8、两集合的包含关系，列出不等式求解，即可得出结果.【详解】（1）当时，又，所以或，因此或；（2）因为，由可得，解得，即实数的取值范围为.19（1）；（2）.【分析】（1）由并集定义直接得到结果；（2）根据交集结果知两集合无相同元素，由此得到结果.【详解】（1）由并集定义知：；（2），即实数的取值范围为.20（1）（2）.【分析】（1）求出命题的不等式解集，是的充分不必要条件，转化为命题的数集是命题解集的在真子集，即可求解；（2）分别求出命题和命题为真时，实数的范围，再根据“”是真命题，即可求解.【详解】解：（1）令，.是的充分不必要条件，解得.（2）若命题“”是真命题，那么命题，都是真命题.由，
9、得；由，使，知，得，因此.【点睛】本题考查命题充分不必要与集合的关系，考查复合命题的真假，属于基础题.21（1）； （2）【分析】（1）先求出集合A，再把代入求出集合B，再根据交集的定义求出；（2）由是的充分条件得，再根据子集的定义求解【详解】解：（1）由题意，得，当时，；（2）由已知，是的充分条件，则，又，解得：， 实数的取值范围是【点睛】本题主要考查集合的交集运算，考查集合的包含关系的判定及应用，属于基础题22（1）或；（2）【分析】（1）解分式不等式，即可求出结果；（2）由题意可知，根据，所以，可得，解不等式组即可求解.【详解】（1）或；所以或；（2）因为，所以 又，所以所以 ，解得.【点睛】本题主要考查了分式不等式的解法，集合的交集运算和子集的关系，本题属于基础题.
