1、人教A版2019必修一 1.2 集合的关系同步基础练习一、单选题1.已知集合 ， ，则（ ） A.B.C.D.2.若集合 ，则A的真子集个数为（ ） A.1B.2C.3D.43.下列集合与集合 相等的是（ ） A.B.C.D.4.已知集合 ，集合 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A.B.C.D.5.下列说法正确的是（ ） A.B.C.D.6.下列表述正确的是（ ） A.B.C.D.7.已知集合 ，集合 ，若 ，那么 的值是（ ） A.1B.-1C.1或-1D.0,1或-18.已知集合 ， ，则使 成立的实数 的取值范围为（ ） A.B.C.D.二、多选题（共4题；共12分）9.设全集 ，若
2、集合 ，则下列结论正确的是（ ） A.B.C.D.10.已知集合 ， ，若 ，则 的取值为（ ） A.-2B.-1C.0D.111.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值为（ ） A.B.C.D.012.设集合 ， 或 ，则下列结论中正确的是（ ） A.若 ，则 B.若 ，则 C.若 ，则 D.若 ，则 三、填空题（共4题；共4分）13.已知集合 ， ，若 ，则实数 _. 14.设 ，若 则实数 的取值范围是_. 15.满足 条件的集合 的个数有_个. 16.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值集合是_. 四、解答题（共6题；共45分）17.集合 ， ，若 ，求x，y的值. 18.已知集合 或
3、，若 ，求实数 的取值范围. 19.设 ，集合 ，且 ，求实数 的值 20.已知集合 ， ， . （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的取值范围. 21.设 ， . （1）写出集合A的所有子集； （2）若 ，求a的值. 22.已知集合A=x|x2+4ax4a+3=0，B=x|x2+2ax2a=0，C=x|x2+（a1）x+a2=0 （1）若A、B、C中至少有一个不是空集，求a的取值范围； （2）若A、B、C中至多有一个不是空集，求a的取值范围 答案解析部分一、单选题1.【答案】 D 【解】由集合 ， A. 两个数集之间应是包含关系不能用属于关系，故不正确.由条件可得 ， ，且 ，所以B,C
4、不符合题意，D符合题意.故答案为：D2.【答案】 C 【解】因为集合 ，所有集合 ， 所以A的真子集个数为： 。故答案为：C 3.【答案】 C 解：集合 ，表示含有两个元素 、 的集合， 对于A： ，表示含有一个点 的集合，故不相等；对于B： ，表示的是点集，故不相等；对于C： ，表示方程 的解集，因为 的解为 ，或 ，所以 ， 故相等；对于D： ，故不相等。故答案为：C。 4.【答案】 D 【解】因为集合 ，集合 ， 若 ，则 ，故答案为：D. 5.【答案】 C 【解】 表示自然数集， 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集，因为 ， ， ， ，所以ABD不符合题意，C符合
5、题意，故答案为：C. 6.【答案】 A 【解】A：根据子集的定义， 显然成立，故本选项表述正确； B：根据子集的定义，显然有 成立，故本选项表述不正确；C：根据属于的含义，显然有 成立，故本选项表述不正确；D：根据空集的定义，显然 不成立，故本选项表述不正确.故答案为：A7.【答案】 D 【解】 ,由 可知Q是P的子集,当Q为空集时a=0;当 时,a=1;当 时,a=-1； 故答案为：D.8.【答案】 B 【解】若满足 ， 由已知条件得 ，解得 ，故答案为：B二、多选题9.【答案】 A,B,D 【解】如图所示，当 时， ， ，AB符合题意； ，C不正确； ，D符合题意. 故答案为：ABD 10
6、.【答案】 B,C 【解】因为 ， ，且 ，当 ，则 ， ， 则 ，所以 ；当 ，则 ， 则 ，所以 .故答案为：BC11.【答案】 A,B,D 【解】 时， ，满足题意， 时，则由 得，若 ，则 ， ，若 ，则 ， ，综上 的值为0或 或 故答案为：ABD12.【答案】 A,B,C 【解】对于A，若 ，则 ，则 ，A符合题意； 对于B，若 ，则显然任意 ，则 ，则 ，故 ，B符合题意；对于C，若 ，则 ，解得 ，C符合题意；对于D，若 ，则 ，不等式无解，则若 ， ，D不符合题意.故答案为：ABC.三、填空题13.【答案】 2 【解】由已知及 可得 ， 所以 或 ，当 即 时，此时 不满足元
7、素互异性，不符合题意，当 即 或 ，若 则 不满足元素互异性，不符合题意，若 则 ， ，满足 ，符合题意.所以实数 ，故答案为：2. 【分析】 推导出BA，从而a+2=1，或a+2=3，或a+2=a2 ， 再利用集合是元素的互异性能求出实数a14.【答案】 a2 【解】因为 ， ， 所以 ，即a2.故答案为：a215.【答案】 8 【解】由 知： ，而 可能属于A，也可能不属于A， 集合 的个数有 ，故答案为：816.【答案】 解：因为 ，所以当 时，满足 ，此时 ； 当 时， ，由 得 或 ，故 或 .故实数 的取值集合是 .故答案为： 四、解答题17. 解：若 ，则 或 ， 解得 或 （舍
8、），所以 ， 18. 解： 非空， 为空集或非空 ， 当 时， ，解得 ； 当 时， 解得 或 .综上， 的取值范围为 19.解： ， ，且 ， ，解得： 或 20.（1）解：若 ，则 ， . 若 ，则 ， ， .综上， 的值为 或 .（2）解： ， .21.（1）解：由题可知 所以集合A的所有子集是， ， ， （2）解：当 时， ，当 时， ，当 时， 或-1或-222.（1）解：对于A，若为空集，则（4a）24（34a）0，解得 ； 对于B，若为空集，则（2a）2+8a0，解得2a0；对于C，若为空集，则（a1）24a20，解得a1或 ，若A、B、C中至少有一个不是空集，其对立面为三个集合全是空集，联立解得 ，所以A，B，C中至少有一个非空的a范围是 或a1（2）解：若A、B、C中至多有一个不是空集，则三个集合全空；或两个空集，一个非空， 先求两空一非空：则有 或 或 解这三个不等式组得1a0或 或 ，结合（1）中三个集合全空的a范围，取它们的并集得：a的范围是（2，1）（1，0）（ ）.
