1、2021-2022学年高一数学同步课时训练（人教A版2019必修第一册）1.3课时 集合间的基本运算一、单选题。本大题共18小题，每小题只有一个选项符合题意。1设全集2，3，则等于ABC4，5，D2，3，4，5，2设集合，则AB=（）ABCD3设集合A，若，则集合AUB的子集的个数为A3B4C7D84已知全集，集合，则（ ）ABCD5集合，则下列结论正确的是ABCD6已知是平行四边形或梯形，是平行四边形，是菱形，是矩形.下列式子不成立的是（ ）A是正方形B是邻边不相等的平行四边形C是梯形D7如图所示的Venn图中，若Ax|0x2，Bx|x1，则阴影部分表示的集合为()Ax|0x2Bx|1x2C
2、x|0x1或x2Dx|0x1或x28已知全集，则ABCD二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。9已知集合M，N，P为全集U的子集，且满足MPN，则下列结论正确的是 （ ）AUNUPBNPNMC(UP)M=D(UM)N=10集合，是实数集的子集，定义且，叫做集合的对称差，若集合，则以下说法正确的是（ ）ABCDE.11设全集为，下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则或C若，则 D若，则12设集合，则下列选项中，满足的实数的取值范围的有（ ）ABCD三、填空题。本大题共4小题。13已知集合A=，B=，AB=_14已知集合A=x|2x4，B=x|ax3a若AB=x|3x4，则a的值
3、为_15若Ax|x2+（m+2）x+10，xR，且AR+，则m的取值范围是_16已知集合，且.若，则的取值范围为_四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17已知集合U=xZ|-2x2.故选D8B【解析】由题意得，所以画出集合运算的韦恩图可知，集合9ABC【解析】因为集合M，N，P为全集U的子集，且满足MPN，所以作出Venn图，如图所示，由Venn图，得UNUP，故A正确；NPNM，故B正确；(UP)M=，故C正确；(UM)N，故D错误.故选：ABC10BCD【解析】解：对A，故A错误；对B，故B正确；对C，且，故C正确；对D，且，故D正确；对E，故E错误.
4、故选：BCD.11ACD【解析】对于A选项，即，所以该选项正确；对于B选项，考虑，则该选项不正确；对于C选项，即，所以该选项正确；对于D选项，根据集合关系，则显然正确.故选：ACD12CD【解析】由题得，又因为，所以 或，即或.所以满足题意的有选项C，D.故选：CD.13【解析】因为B=y|y=x2，xA=，所以AB=故答案为：143【解析】由A=x|2x4，AB=x|3x4，如图，可知a=3，此时B=x|3x9，即a=3为所求答案：315m4【解析】解：AR+知，A有两种情况，一种是A是空集，一种是A中的元素都是小于等于零的，若A，则（m +2）240，解得4m0 ，若A，则（m +2）24
5、0，解得m4或m0，又A中的元素都小于等于零两根之积为1，A中的元素都小于，两根之和（m +2）0，解得m2m0，由知，m4，故答案为：m416【解析】因为，所以.又因为，所以，解得.故答案为：17AB=1，4，8，U(AB)=2，5，7，9，A(UB)=0，3，B(UA)=-1，1，2，4，5，6，7，8，9.【解析】集合U=xZ|-2x10=-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A=0，1，3，4，8，B=-1，1，4，6，8，所以AB=1，4，8，AB=-1，0，1，3，4，6，8，所以U(AB)=2，5，7，9，又UB=0，2，3，5，7，9，UA=-1，2，5，6，7，9，所
6、以A(UB)=0，3，B(UA)=-1，1，2，4，5，6，7，8，9.18（1）AB=y|-1y7；（2）AB=y|-1y7；（3）AB=y|y7；（4）AB=(3，3)，(-1，3)【解析】（1）因为y=x2-2x=(x-1)2-1-1，所以A=y|y-1，因为y=-x2+2x+6=-(x-1)2+77，所以B=y|y7，所以AB=y|-1y7（2）由已知得A=yZ|y-1，B=yZ|y7，所以AB=-1，0，1，2，3，4，5，6，7（3）由已知得A=x|y=x2-2x=R，B=y|y7，所以AB=y|y7(4)由得x2-2x-3=0，解得x=3，或x=-1，所以或所以AB=(3，3)，
7、(-1，3)19（1），或；（2）.【解析】（1），或.（2）由得，又因为所以，解得.所以实数的取值范围是20（1）4；（2）.【解析】解：（1）由题意有：A1，则集合A1的“和谐子集”为：共4个，故答案为：4；（2）记An的“和谐子集”的个数等于an，即An有an个所有元素的和为3的整数倍的子集，另记An有bn个所有元素的和为3的整数倍余1的子集，有个所有元素的和为3的整数倍余2的子集易知：a14，b12，2，集合An+11，2，3，3n2，3n1，3n，3n+1，3n+2，3n+3的“和谐子集”有以下4种情况，（考查新增元素3n+1，3n+2，3n+3）集合集合An1，2，3，3n2，3n
8、1，3n的“和谐子集”共an个，仅含一个元素的“和谐子集”共an个，同时含两个元素3n+1，3n+2的“和谐子集”共an个，同时含三个元素的“和谐子集”共an个，仅含一个元素3n+1的“和谐子集”共cn个，同时含两个元素3n+1，3n+3的“和谐子集”共cn个，仅含一个元素3n+2的“和谐子集”共bn个，同时含两个元素3n+2，3n+3的“和谐子集”共bn个，所以集合An+1的“和谐子集”共有an+14an+2bn+2cn，同理：bn+14bn+2an+2cn，cn+14cn+2an+2cn，所以，所以数列是以a1b12为首项，2为公比的等比数列，求得：anbn+2n，同理ancn+2n，又an+bn+cn23n，解得：故答案为：21（1）；（2）；（3）.【解析】（1），.若，则，解得；若，则，可得.由可得，解得，此时.综上所述，实数的取值范围是；（2），集合中共个元素，因此，集合的非空真子集个数为；（3）.若，则，解得；若，则，可得.由可得或，解得或.此时，.综上所述，实数的取值范围是.22（1）;（2）存在，.【解析】（1）因为，即.因为集合，所以，所以，当时，所以，成立，所以，当时，由，得，所以且，综上， .（2）因为，所以时，此时成立，所以，时，若，则，时，若，则，所以，时或，所以，时，即存在实数，使成立，.
