1、3.3幂函数必备知识基础练知识点一幂函数的概念1.下列函数为幂函数的是()yx2；y2x；yxn(n为常数)；y(x1)3；y；yx2.A BC D只有2已知f(x)ax2a1b1是幂函数，则ab等于()A2 B1C. D03如果幂函数y(m23m3)x的图象不过原点，则m的取值范围为()A1m2 Bm1或m2Cm1 Dm1或m2知识点二幂函数的图象4.如图所示，图中的曲线是幂函数yxn在第一象限的图象，已知n取2，四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的n依次为()A2，2 B2，2C，2,2， D2，2，5如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象，则()A1n0m1 Bn1,0m1C1
2、n1 Dn16在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()知识点三幂函数的性质7.下列函数中是偶函数，且在(，0上是增函数的是()Ayx1 Byx2Cyx3 Dy8函数yx2在区间上的最大值是()A. B.C4 D49幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是_10比较下列各题中两个值的大小：(1)与；(2)3与3.3；(3)与；(4)0.20.6与0.30.4；(5)9与.关键能力综合练一、选择题1下列结论中，正确的是()A幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)B幂函数的图象可以出现在第四象限C当幂指数取1,3，时，幂函数yx是增函数D当1时，幂函数yx在其整个定义域上是减函数
3、2设，则使函数yx的定义域是R，且为奇函数的所有的值是()A1,3 B1,1C1,3 D1,1,33当0xg(x)h(x) Bg(x)h(x)f(x)Ch(x)f(x)g(x) Dh(x)g(x)f(x)4(易错题)已知y(m23m3)xm1是幂函数，则m的值为()A4 B1C1或4 D35已知幂函数f(x)xn的图象过点，且f(a1)1，则实数a的取值范围是_三、解答题10已知幂函数f(x)x (mZ)的图象与x轴、y轴都无交点，且关于y轴对称，试确定f(x)的解析式学科素养升级练1(多选题)下列关于幂函数yxa的性质，描述正确的有()A当1时函数在其定义域上是减函数B当0时函数图象是一条直线C当2时函数是偶函数D当3时函数有一个零点02定义函数f(x)maxx2，x2，x(，0)(0，)，则f(x)的最小值为_3(学科素养逻辑推理)已知幂函数yf(x)x (mN*)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，)，试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围
