1、试卷第 1 页，共 4 页 宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学 20232023-20242024 学年高学年高二下学期二下学期 4 4 月月考数学试题月月考数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知函数 23f xxx，则 1f（）A-1 B0 C1 D2 2一个三层书架，分别放置语文类读物 7 本，政治类读物 8 本，英语类读物 9 本，每本图书各不相同，从中取出 1 本，则不同的取法共有（）A3 种 B504 种 C24 种 D12 种 3曲线23yx在点1,3处的切线的方程为（）A330 xy B630 xy C630
2、 xy D630 xy 4已知函数 exf xx，则函数 f x的最小值为（）A1e B1 Ce 1 De 5曲线22lnyxx的单调增区间是（）A0,1 B1,C,1 和0,1 D1,0和1,6 已知函数 2exf xxa，若 f x在 R 上单调递增，则实数a的取值范围是（）A,1 B,1 C1,D1,7已知ln21ln3,2e3abc，则 a，b，c 大小关系为（）Aabc Bacb Cbac Dbca 8 f x是定义在()0,+?上的可导函数，且满足 0 xfxf x，对任意正数,a b，若ab，则必有（）A af bbf a B bf baf a C bf aaf b D af a
3、bf b 试卷第 2 页，共 4 页 二、多选题二、多选题 9下列 求导运算正确的是（）A若 sin 21f xx，则 2cos 21fxx B若 0.051exf x，则 0.051exfx C若()exxf x，则 1exxfx D若 lnf xxx，则 ln1fxx 10已知函数 f x的定义域为 R，函数 f x的导函数 fx的图象如图所示，则下列选项正确的是（）A函数 f x的单调递减区间是,2 B函数 f x的单调递增区间是,2，0,C2x 处是函数 f x的极值点 D=1x时，函数的导函数小于 0 11已知函数 333f xxx，则（）A f x有两个极值点 B点0,3是曲线 y
4、f x的对称中心 C f x有三个零点 D若方程 f xk有两个不同的根，则1k 或 5 12已知函数()exf xa x，()()lng xxax，则下列说法正确的是（）A若函数()yf x存在两个极值，则实数a的取值范围为21,e B当1a 时，函数()yg x在(0,)上单调递增 试卷第 3 页，共 4 页 C当1a 时，若存在1x，使不等式2()lnf mxfxxx成立，则实数m的最小值为0 D当1a 时，若 12(0)f xg xt t，则121 lnx xt的最小值为1e 三、填空题三、填空题 13函数 223f xxx从1x 到2x 的平均变化率为 14物体位移 s和时间 t满足
5、函数关系21005020sttt，则当2t 时，物体的瞬时速度为 15如图，一环形花坛分成,A B C D四块，现有 4 种不同的花供选种，要求在每块里种 1 种花，且相邻的 2 块种不同的花，则不同的种法总数为 .16已知函数 22 ln,3f xx x g xxax 对一切0,x，f xg x恒成立，则实数a的取值范围是.四、解答题四、解答题 17求下列函数的导数(1)3224f xxx (2)()exf xx(3)()sincosf xxxx(4)1()1xf xx 18若 32133f xxxx，xR，求：（1）f x的单调增区间；（2）f x在0,2上的最小值和最大值.19已知函数 212ln2f xxaxx（Ra）.(1)当1a 时，求函数 f x的极值；试卷第 4 页，共 4 页(2)若函数 f x在区间1,上单调递增，求实数a的取值范围.20已知函数 32f xxaxbxc在23x 与1x 处都取得极值（1）求a，b的值；（2）若对任意1,2x，不等式 2f xc恒成立，求实数c的取值范围 21已知函数 23ln3,2f xaxxax aR(1)若曲线 f x在点 2,2f处的切线斜率为 4，求a的值；(2)讨论函数 f x的单调性：(3)已知 f x的导函数在区间1,e上存在零点，求证：当(1,e)x时，23e2f x
